4.3.2 Кпд дифференциального полиспаста

Опытное и теоретическое значение КПД определяется отношением полезной работы к затраченной. Оценивая работы за один оборот рукоятки, отношение работ заменяем отношением полезного и затрачиваемого усилий на рукоятке.

Полезное усилие на рукоятке без учета потерь

. (4.3)

Затрачиваемое усилие на рукоятке F замеряется динамометром.

Опытный КПД полиспаста

. (4.4)

Для оценки теоретического КПД дифференциального полиспаста обозначим усилие в набегающей ветви на блок крюковой подвески S₁, в сбегающей − S₂ (рисунок 4.1).

Сумма натяжений обоих ветвей цепи равна весу груза

. (4.5)

Натяжение в сбегающей ветви больше усилия в набегающей на величину коэффициента сопротивления блока

. (4.6)

Совместное решение системы уравнений (4.5) и (4.6) дает натяжение ветвей, выраженные через вес груза:

; (4.7)

. (4.8)

Необходимое усилие на рукоятке при подъеме должно быть равно разности моментов от натяжений сбегающей и набегающей ветвей цепи, деленной на плечо рукоятки

. (4.9)

Подстановка в формулу (4.9) зависимостей (4.7) и (4.8) позволяет выразить необходимое усилие на рукоятке через вес груза

. (4.10)

Теоретический КПД полиспаста оценивается отношением полезного усилия на рукоятке без учета потерь (4.3) к необходимому усилию с учетом потерь (4.10):

. (4.11)

4.3.3 Самоторможение дифференциального полиспаста

Самоторможение проявляется в невозможности обратного вращения вала звездочки под действием веса груза. При этом система обращается, левая ветвь (рисунок 4.1) набегает на блок крюковой подвески и имеет натяжение

. (4.12)

Решая систему уравнений (4.5) и (4.12), получим натяжений ветвей выраженные через вес груза.

Левая набегающая

, (4.13)

Правая сбегающая ветвь

. (4.14)

При отношении моментов этих натяжений в ветвях цепи на валу звездочек меньшем коэффициента сопротивления звездочки ε, опускание груза под действием собственного веса становиться невозможным

. (4.15)

Подстановка в неравенство (4.15) натяжений ветвей цепи (4.13) и (4.14) позволяет получить условие самоторможения. При этом отношение диаметров звездочек может быть заменено отношением числа зубьев звездочек

. (4.16)

4.4 Порядок исследования дифференциального полиспаста

1) Ознакомиться с основными положениями теории, работой и применением дифференциальных полиспастов (п. 4.1).

2) Ознакомиться с лабораторной установкой, и начертить ее схему (рисунок 4.1) с кратким пояснением (п.4.2). Полностью описать конструкцию и работу установки дифференциального полиспаста. Указать число ветвей несущей и свободно провисающей частей цепи. Указать набегающие и сбегающие ветви цепи для соответствующих звездочек при подъеме и опускании груза. Указать диаметр D_1,2 и количество зубьев Z_1,2 звездочек, длины плеч рычага L, l и плеча рукоятки R.

3) Произвести запись вывода расчетных формул (п. 4.3).

4) Произвести подъем крюковой подвески полиспаста используя безопасную рукоятку при нагрузке G₀, действующей на большой длине рычага. Усилие F прикладываемое к рукоятке измеряется динамометром.

5) Выполнить краткое описание опыта.

6) Заполнить таблицу результатов замеров и вычислений (таблица 4.1) в следующем порядке:

− нагрузка на рычаг G₀, Н;

− размер большого плеча рычага L, м;

− размер меньшего плеча рычага l, м;

− размер шага цепи t, мм;

− число зубьев большой звездочки Z₁;

− число зубьев меньшей звездочки Z₂;

− размер плеча рукоятки R, м;

− усилие на рукоятке при подъеме по показанию динамометра F, Н;

− нагрузка на крюке G (H) по формуле (4.1);

− диаметр большой звездочки , мм;

− диаметр меньшей звездочки , мм;

− передаточное число дифференциального полиспаста u по формуле (4.2);

− усилие на рукоятке без учета потерь F₀ по формуле (4.3);

− опытный КПД дифференциального полиспаста η_оп по формуле (4.4);

− теоретический КПД дифференциального полиспаста η_т по формуле (4.11);

− выполнить проверку неравенства (4.16), определяющего условие самоторможения дифференциального полиспаста.

Таблица 4.1 − Результаты замеров и вычислений

№ п/п	Наименование	Обозначение и формула	Размер-ность	Результаты замеров и вычислений
1	Нагрузка на рычаг	G0	Н
2	Большее плеча рычага	L	м
3	Меньшее плеча рычага	l	м
4	Шаг цепи	t	мм
5	Число зубьев большой звездочки	z1
6	Число зубьев меньшей звездочки	z2
7	Плечо рукоятки	R	м
8	Усилие на рукоятке	F	Н
9	Нагрузка на крюке		Н
10	Диаметр большой звездочки		мм
11	Диаметр меньшей звездочки		мм
12	Передаточное число полиспаста
13	Усилие на рукоятке без потерь		Н
14	Опытный КПД полиспаста
15	Теоретический КПД полиспаста
16	Условие самоторможения

7) На основании полученных результатов дать заключение о габаритах, металлоемкости, весе и величине передаточного числа дифференциального полиспаста. Указать его преимущества и недостатки, область рационального применения. Какие параметры дифференциального полиспаста влияют на передаточное число, КПД, усилие на рукоятке и возникновение самоторможения? Установить возможные взаимозависимости исследуемых характеристик полиспаста и выполнить их графическое построение.