4 Исследование дифференциального полиспаста

Лабораторная работа № 4

Цель работы: Изучить работу дифференциального полиспаста, научиться определять его КПД.

4.1 Основные теоретические положения

Дифференциальный полиспаст при ручном приводе предлагается использовать для получения выигрышей в силе, больших, чем могут себе позволить другие типы полиспастов (рисунок 3.1,в). В качестве гибкого грузонесущего органа дифференциального полиспаста используется сварная грузовая цепь. Непрерывная цепь последовательно огибает блок 5 крюковой подвески и звездочки 6 и 7, имеющие различные диаметры. Со звездочки свисают две петли цепи. Звездочки жестко соединены. Одна петля цепи несет крюковую подвеску с полезной нагрузкой, другая свободно провисает. Нагруженные ветви цепи за счет разности диаметров звездочек создают грузовой момент на валу, который будет тем меньше, чем меньше разность диаметров звездочек. Это позволяет небольшим приводным моментом обеспечивать подъем грузов большого веса. При этом дифференциальный полиспаст обеспечивает большое передаточное число

,

где R − радиус рукоятки, вращающей вал со звездочками; D₁ и D₂ − диаметры большей и меньшей звездочек.

При достаточно малой разности диаметров звездочек возникает самоторможение дифференциального полиспаста, которое обеспечивается при условии

,

где − коэффициент сопротивления вращению звездочки при прохождении через нее цепи, равный 1,08.

Соотношение диаметров может быть заменено соотношением чисел зубьев звездочек

,

где z₁ и z₂ − число зубьев большой и меньшей звездочек.

При наличии самоторможения для опускания груза следует осуществить принудительное вращение вала со звездочками в сторону, противоположную подъему. Однако усилие при этом потребуется незначительное.

4.2 Описание установки для исследования дифференциального полиспаста

Передаточное число u, опытное значение КПД η_оп и условие самоторможения дифференциального полиспаста определяются на установке (рисунок 4.1).

Для создания большой нагрузки на дифференциальный полиспаст 1 на раме 2 установлен рычаг 3 с передаточным отношением L/l. При нагружении конца рычага грузом весом G₀ нагрузка на дифференциальный полиспаст составит

. (4.1)

Цепь, на которой подвешена крюковая подвеска 4, нагружаемая усилием G, с одной стороны набегает на звездочку с диаметром D₁, имеющую число зубьев Z₁, с другой − на звездочку диаметром D₂ с числом зубьев Z₂. Сбегающие ветви цепи соединены, образуя ненагруженную петлю.

При вращении вала со звездочками с помощью безопасной рукоятки 5 замеряем усилие F с использованием динамометра.

Изменяя нагрузку G₀ на конце рычага, меняя звездочки с различным соотношением зубьев и диаметров, можно установит закономерность изменения передаточного числа и определить условие, когда наступает самоторможение дифференциального полиспаста.

4.3 Вывод формул для исследования дифференциального полиспаста

4.3.1 Передаточное число дифференциального полиспаста

Передаточное число определяется отношением скоростей или перемещений за одно и тоже время точек приложения действующей силы F и полезной нагрузки на крюке G.

При одном обороте рукоятки точка приложения силы F опишет окружность длиной 2πR. Ход участков цепи на звездочках диаметром D₁ и D₂ составят соответственно πD₁ и πD₂. При этом перемещение крюковой подвески произойдет за счет разности длины участка цепи, набежавшего на звездочку с большим диаметром D₁, и длины участка, сбежавшего со звездочки с меньшим диаметром D₂. Ход участка цепи непосредственно огибающего блок крюковой подвески составит . Так как крюковая подвеска висит на двух ветвях цепи, то подъем ее с грузом составит . Следовательно, передаточное число дифференциального полиспаста составит

. (4.2)

Разность диаметров звездочек при одинаковой частоте их вращения объясняет так же изменение длины ненагруженной петли при подъеме и опускании крюковой подвески.