Метод измерения и описание аппаратуры

Скорость распространения звуковых волн в среде  можно определить, если известна частота колебаний v источника звука и длина волны  в среде. Эти величины связаны равенством

   (5)

В данной работе длина звуковой волны определяется методом стоячей волны. Схема установки, на которой проводятся измерения, приведена на рис. 2. Она состоит из широкой стеклянной трубы А с боковым отростком В, на который надета резиновая трубка с воронкой. Внутри трубы может свободно перемещаться поршень Р, расположение которого отсчитывается по шкале. Источником звука в трубе А служит мембрана телефона Т, соединенная со звуковым генератором ЗГ. Звуковой генератор дает электрические колебания звуковой частоты, которые в телефоне превращаются в механические колебания мембраны. По столбу воздуха, заключенному внутри трубы, распространяется звуковая волна, которая испытывает многократные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн, и вообще говоря, очень сложны. Картина резко упрощается, если длина столба воздуха между поршнем и мембраной телефона равна целому числу полуволн, то есть, когда

l  n (n  1, 2, 3, …). (6)

Если выполнено условие (6), то волна, отраженная от поршня, вернувшаяся к началу трубы и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей. Аналогичным образом совпадают по фазе волны, движущиеся от поршня к началу трубы после первого отражения от поршня, после второго и после всех последующих отражений. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда колебаний при этом резко возрастает – наступает резонанс.

Уравнение (6) является условием резонанса только в том случае, если отражающие поверхности являются абсолютно упругими, при этом сдвиг фаз между падающей и отраженной волнами оказывается равен . Однако, реальные стенки абсолютно упругими быть не могут. Этим фактором можно пренебречь: если уже подобрана такая длина трубы, при которой возник резонанс, то новое резкое усиление колебаний всё равно произойдет при смещении поршня на l  /2. Дело в том, что при увеличении длины столба воздуха на /2 путь, проходимый звуковой волной между двумя последовательными отражениями, увеличивается на , а фаза волны меняется на 2, следовательно, условия резонанса снова оказываются выполненными.

Измерение длины звуковой волны  сводится к определению тех положений поршня, перемещающегося вдоль трубы, при которых громкость звука в слуховой воронке будет максимальна. Из формулы (6) следует, что

  2l, (7)

где – расстояние между двумя ближайшими положениями поршня, соответствующими усилению звука.

После определения длины волны и отсчета частоты колебаний по шкале генератора скорость звука вычисляется по формуле (5).

В данной работе предлагается следующий способ экспериментального определения скорости звука в воздухе. При неизменной частоте изменяют длину воздушного столба l, перемещая поршень. Положение поршня z отсчитывается по линейке; длина раздвижного столба постепенно увеличивается и фиксируется рядом последовательных резонансов (z_n). В соответствии с формулой (6) для последовательных резонансов:

l_n  n ; l_n1  (n  1) ; …; l_nk  (n  k) ,

где k  1, 2, ... .

Каждой l_n соответствует определенное значение z_n, то есть /2 равна угловому коэффициенту наклона прямой на графике, изображающем зависимость положения резонанса z_n от номера резонанса. Эта зависимость описывается уравнением

z_n  An  B,

из которого определяется А  /2. Знак «минус» в последнем уравнении обусловлен тем фактом, что при увеличении длины воздушного столба показания, отсчитываемые по линейке, убывают.

З

9

начение скорости распространения звука в воздухе определяется по формуле (5).