14. Процессы в микромире

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

14.1. Самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, ко­торое сопровождается испусканием элементарных частиц, называется ра­диоактивностью. Среди процессов радиоактивных превращений различают:

■ а-распад, при котором ядро испускает а-частицы — ядра гелия ⁴Не^-

« Р-распад, связанный с испусканием или поглощением электронов или позитронов;

• у-излучение ядер — испускание ядром у-квантов; » спонтанное деление тяжелых ядер;

• протонную радиоактивность.

14.2. Закон радиоактивного распада определяет количество нераспавших- ся радиоактивных ядер N(t) за время t

N(t) = ЛГ₀2-⁽/^г1/2,

где Т_1/2 — период полураспада — время, в течение которого распадается по­ловина первоначального количества ядер N₀.

14.3. Энергия связи определяет величину работы, которую необходимо совершить, чтобы удалить нуклоны друг от друга на расстояния, превышаю­щие радиус действия ядерных сил

Е_св = [Zm_p + (A- Z)m_n - М_ядра]с².

14.4. Энергия связи, приходящая­ся на один нуклон (Е_св/А), называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Зависимость удельной энергии связи от массового числа имеет харак­терный максимум в области значений А ~ 60 (рис. 1), т. е. около ядер желе­за (А = 57). Такая зависимость связа­на с конкуренцией электростатиче­ских сил отталкивания протонов в ядре и ядерных сил притяжения нуклонов друг к другу. В легких ядрах преобладают силы кулоновского отталкивания. При увеличении массы ядра все больше проявляют себя силы притяже­ния. Однако эти силы достаточно короткодействующие, поэтому, когда ядро становится слишком большим, притяжение нуклонов, которое распростра­няется только на соседние частицы, опять становится не в состоянии проти­востоять силам электростатического отталкивания. В результате энергия свя­зи снова уменьшается.

5. Максимальное значение удельной энергии связи составляет -8,5 МэВ на один нуклон. Для сравнения, энергия связи валентных электронов в ато­ме имеет порядок 10 эВ, т. е. энергия связи нуклонов в ядре в миллион раз больше, чем связь электронов в атоме.

6. Зависимость удельной энергии связи от массового числа объясняет принципиальную возможность получать энергию в ядерных реакциях деле­ния и синтеза.

Примеры тестовых заданий

Задание 14.1 (выберите несколько вариантов ответов).

При естественной радиоактивности ядра некоторых атомов могут само­произвольно ...

Варианты ответа:

1. Делиться на ядра более легких химических элементов, испуская при этом нейтроны.

2. Испускать постоянное рентгеновское излучение независимо от темпе­ратуры или давления.

3. Превращаться в ядра других химических элементов без обмена энер­гией и частицами с окружающей средой.

4. Превращаться в ядра других элементов с испусканием ядер атомов ге­лия, электронов и электромагнитного излучения.

Обоснование ответа. Радиоактивностью, как известно, называется са­мопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождае­мое испусканием элементарных частиц. К радиоактивным процессам отно­сятся сс-распад (испускание ядер гелия), Р-распад (испускание электронов и позитронов), у-излучение ядер (излучение электромагнитных волн с энерги­ей 3-4 МэВ), спонтанное (самопроизвольное) деление тяжелых ядер и др. Исходя из этого, следует выбрать первый и четвертый варианты ответов.

Правильными являются варианты ответов: 1) делиться на ядра более лег­ких химических элементов, испуская при этом нейтроны; 4) превращаться в ядра других элементов с испусканием ядер атомов гелия, электронов и электромагнитного излучения.

Задание 14.2 (выберите один вариант ответа).

Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц, называется ...

Варианты ответа:

1. Люминесценцией.

2. Радиоактивностью.

3. Флюоресценцией.

4. Радиационным захватом.

Обоснование ответа. Вопрос задания является определением явления радиоактивности (см. обоснование ответа на предыдущее задание). Правильным является вариант ответа: 2) радиоактивностью.

Задание 14.3 (выберите один вариант ответа).

Стабильное атомное ядро с массой M_N состоит из Z протонов и N нейтро­нов. Масса свободного протона т_р, масса свободного нейтрона т_п. Какое из приведенных ниже условий выполняется для массы этого ядра ...

Варианты ответа: l.M_N = m_p.

2.M_N = m_p + m_n.

3. M_N > т_р + т_п.

4. M_N < т_р + т_п.

Обоснование ответа. Взаимодействие (притяжение) нуклонов в ядре при­водит к тому, что энергия ядра становится меньше, чем суммарная энергия покоя свободных нуклонов, составляющих это ядро. Ведь для того, чтобы преодолеть это притяжение, «разорвать» ядро, надо затратить энергию. В ре­лятивистской физике энергия покоя и масса связана знаменитым соотноше­нием Е = тс², где с — скорость света. Значит, и масса ядра меньше массы покоя слагающих его нуклонов (протонов и нейтронов).

Правильным является вариант ответа: 4) M_N <m_p + т_п.

Задание 14.4 (выберите один вариант ответа).

За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз уменьшится количество этого изотопа за 2 года?

Варианты ответа:

1.6. 2.8. 3.9. 4.12.

Обоснование ответа. В соответствии с законом радиоактивного распада число нераспавшихся ядер в момент времени t связано с количеством ядер в начальный момент времени соотношением

N(t) = N₀2 ^Tl/2,

где Т — период полураспада (время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер). По условию задания для N(t = 1) = N₀/3, значит, 2~^2t/T = 1/3. Теперь мы можем определить, сколько ядер распадется через любое заданное время. В частности, если t = 2, то N/N₀ = 2~^2t/T = 1/9.

Правильным является вариант ответа: 3) 9.

Задание 14.5 (выберите один вариант ответа).

При нейтронной бомбардировке атома азота 7⁴N испускается протон J р. В ядро какого изотопа превращается ядро азота?

Варианты ответа:

1. Углерод ₆¹⁴С. 2. Кислород ₈¹⁶0 .

3.Фтор F. 4. Алюминий А1.

Обоснование ответа. При ядерных превращениях не должны нарушаться законы сохранения электрического заряда и закон сохранения числа нукло­нов. Поэтому бомбардировка атомов азота описывается следующей реакцией:

¹⁴N + ₀¹n = ₆¹⁴X + ¹₁ p.

Следовательно, в результате рассматриваемой реакции образуется изо­топ элемента ₆¹⁴Х с зарядом +6 и массовым числом А = 14. По таблице Мен­делеева находим, что это бета-радиоактивный изотоп углерода ₆¹⁴С.

Правильным является вариант ответа: 1) углерод ₆¹⁴С.

Задание 14.6 (выберите один вариант ответа). Протон — протонный цикл представляет собой:

Варианты ответа:

1. Слияние двух протонов в ядро дейтерия.

2. Превращение четырех ядер водорода (протонов) в одно ядро гелия.

3. Взаимодействие дейтерия и протона с образованием изотопа гелия-3.

4. Слияние трития и дейтерия с образованием гелия.

Обоснование ответа. Синтез ядер водорода в ядра гелия, по-видимому, является источником энергии Солнца и звезд, температура в недрах кото­рых ~10⁷+10⁸ К. Этот синтез осуществляется путем так называемого протон-протонного цикла, начинающегося ядерной реакцией

¹₁P+ ¹₁P→ ²₁D+⁰₊₁e + υ_e.

Образовавшееся ядро дейтерия сталкивается с протоном и объединяется в ядро изотопа гелия-3

²₁D+¹₁ p → ³₂Не + γ.

Последним звеном цикла является реакция

³₂Не + ³₂Не → ⁴₂Не + ¹₁P + ¹₁P

Итогом цикла является превращение четырех протонов в ядро гелия. Правильным является вариант ответа: 2) превращение четырех ядер во­дорода в одно ядро гелия.