Порядок решения
1. Записать исходные данные.
2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1, прил. 1).
3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.5 и 1.6 построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.
4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.4 составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.
.
Рис. 1.4 - Схема внутренних усилий в опасном сечении
5. Из уравнения (ΣX = 0) определить рабочую высоту сечения h0, приняв коэффициент αm по оптимальному значению ξ = 0,2 – 0,4 (для балок).
6. Определить требуемую высоту балки и принять ее кратной до ближайшего унифицированного размера (кратно 5см при h < 60см и 10см при h > 60см).
7. Уточнить рабочую высоту сечения.
8. Из уравнения ΣM = 0 определить значение коэффициента αm.с учетом принятой рабочей высоты сечения.
9. Определить расчетный случай, используя критерий ξR и αR.по табл. 4 (прил. 1).
10. Из уравнения (ΣX = 0) определить требуемую площадь сечения арматуры As и сравнить её с As,min, [1, табл. 38] принять большую из них.
11. Подобрать диаметр и количество стержней арматуры по сортаменту (прил.1, табл. 3), учитывая, что диаметры стержней принимаются в пределах 10 - 32мм и арматура должна располагаться не более чем в два ряда. Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.
Рис.1.5 - Расчетная схема
Таблица 1.3 - Исходные данные
№ варианта |
b, м |
a, м |
l0, м |
q, МН/м |
Класс бетона |
Класс арматуры |
1 |
0.15 |
0.04 |
9.9 |
0.003 |
В 15 |
A-I |
2 |
0.18 |
0.05 |
3.9 |
0.024 |
В 20 |
A-III |
3 |
0.18 |
0.04 |
12.3 |
0.003 |
В 20 |
A-I |
4 |
0.18 |
0.04 |
6.3 |
0.013 |
В 15 |
A-II |
5 |
0.18 |
0.04 |
3.0 |
0.099 |
В 20 |
A-III |
6 |
0.20 |
0.05 |
9.6 |
0.006 |
В 20 |
A-I |
7 |
0.20 |
0.05 |
3.0 |
0.083 |
В 20 |
A-I |
8 |
0.20 |
0.04 |
3.6 |
0.113 |
В 30 |
A-II |
9 |
0.20 |
0.04 |
9.0 |
0.015 |
В 20 |
A-III |
10 |
0.22 |
0.05 |
12.9 |
0.003 |
В 15 |
A-III |
11 |
0.22 |
0.05 |
6.0 |
0.042 |
В 30 |
A-I |
12 |
0.22 |
0.04 |
9.3 |
0.015 |
В 20 |
A-II |
13 |
0.22 |
0.05 |
3.0 |
0.256 |
В 30 |
A-II |
14 |
0.25 |
0.04 |
9.9 |
0.012 |
В 20 |
A-III |
15 |
0.25 |
0.05 |
6.0 |
0.030 |
В 15 |
A-II |
16 |
0.25 |
0.05 |
6.0 |
0.062 |
В 25 |
A-III |
17 |
0.25 |
0.04 |
9.6 |
0.034 |
В 25 |
A-I |
18 |
0.30 |
0.04 |
6.9 |
0.058 |
В 25 |
A-I |
19 |
0.30 |
0.04 |
9.0 |
0.055 |
В 30 |
A-I |
20 |
0.30 |
0.04 |
6.0 |
0.142 |
В 25 |
A-II |
21 |
0.30 |
0.04 |
12.6 |
0.048 |
В 30 |
A-III |
22 |
0.35 |
0.05 |
3.6 |
0.845 |
В 30 |
A-III |
23 |
0.35 |
0.04 |
6.6 |
0.137 |
В 25 |
A-II |
24 |
0.35 |
0.04 |
6.6 |
0.060 |
В 15 |
A-III |
25 |
0.35 |
0.04 |
6.9 |
0.099 |
В 20 |
A-III |
Рис.1.6 - Расчетная схема
Таблица 1.4 - Исходные данные
№ варианта |
b, м |
a, м |
l0, м |
F, МН |
Класс бетона |
Класс арматуры |
1 |
0.15 |
0.04 |
12.3 |
0.003 |
В 15 |
A-I |
2 |
0.18 |
0.05 |
3.0 |
0.016 |
В 20 |
A-II |
3 |
0.18 |
0.04 |
6.3 |
0.010 |
В 20 |
A-III |
4 |
0.18 |
0.04 |
12.0 |
0.010 |
В 30 |
A-I |
5 |
0.18 |
0.04 |
9.9 |
0.013 |
В 25 |
A-III |
6 |
0.20 |
0.05 |
12.0 |
0.008 |
В 30 |
A-I |
7 |
0.20 |
0.05 |
6.0 |
0.016 |
В 20 |
A-II |
8 |
0.20 |
0.04 |
3.0 |
0.038 |
В 25 |
A-III |
9 |
0.20 |
0.04 |
9.6 |
0.020 |
В 25 |
A-II |
10 |
0.22 |
0.05 |
3.6 |
0.022 |
В 15 |
A-III |
11 |
0.22 |
0.05 |
12.3 |
0.008 |
В 15 |
A-III |
12 |
0.22 |
0.04 |
12.9 |
0.009 |
В 15 |
A-III |
13 |
0.22 |
0.05 |
12.6 |
0.020 |
В 25 |
A-I |
14 |
0.25 |
0.04 |
9.0 |
0.016 |
В 20 |
A-II |
15 |
0.25 |
0.05 |
6.9 |
0.039 |
В 30 |
A-II |
16 |
0.25 |
0.05 |
12.3 |
0.023 |
В 25 |
A-III |
17 |
0.25 |
0.04 |
12.0 |
0.039 |
В 30 |
A-II |
18 |
0.30 |
0.04 |
9.6 |
0.034 |
В 25 |
A-II |
19 |
0.30 |
0.04 |
6.6 |
0.085 |
В 30 |
A-III |
20 |
0.30 |
0.04 |
9.9 |
0.064 |
В 25 |
A-III |
21 |
0.30 |
0.04 |
6.6 |
0.072 |
В15 |
A-III |
22 |
0.35 |
0.05 |
3.0 |
0.182 |
В 25 |
A-III |
23 |
0.35 |
0.04 |
6.3 |
0.120 |
В 20 |
A-II |
24 |
0.35 |
0.04 |
12.0 |
0.046 |
В 15 |
A-I |
25 |
0.35 |
0.04 |
12.0 |
0.054 |
В 15 |
A-II |
Задача 1.3
Во сколько раз изменится несущая способность балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, если изменить (увеличить или уменьшить):
а) класс арматуры;
б) класс бетона;
в) высоту балки;
г) коэффициент армирования, при условии, что сечение осталось не переармированным?
Исходные данные приведены в табл. 1.5, 1.6, 1.7 и 1.8.