
- •Сборник задач по железобетонным и каменным конструкциям
- •Содержание
- •Предисловие
- •Основные буквенные обозначения Усилия от внешних нагрузок в поперечном сечении элемента:
- •Характеристики материалов:
- •Геометрические характеристики:
- •1 Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •2. Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов таврового профиля
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •3. Задачи по расчету изгибаемых элементов по наклонным сечениям
- •Порядок решения
- •4. Задачи по расчету прочности внецентренно-сжатых элементов
- •1) “Большой” эксцентриситет;
- •2) “Малый” эксцентриситет
- •Пояснения к решению задачи 4.1
- •Пояснения к решению задачи 4.2
- •При арматуре класса a-IV и выше:
- •Пояснения к решению задачи 4.3
- •Пояснения к решению задачи 4.4
- •5. Задачи по расчету и конструированию элементов каменных и армокаменных конструкций
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •Порядок решения
- •6. Задачи по усилению конструкций
- •Порядок решения
- •7. Задачи для подготовки к экзаменам
- •Приложение 1
- •Список литературы
Приложение 1
Таблица 1 - Расчетные сопротивления и модуль упругости тяжелого бетона
Класс бетона |
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
В45 |
Сжатие осевое Rb, МПа |
8,5 |
11,5 |
14,5 |
17,0 |
19,0 |
22,0 |
25,0 |
Растяжение осевое Rbt, МПа |
0,75 |
0,9 |
1,05 |
1,20 |
1,30 |
1,40 |
1,45 |
Модуль упругости E, МПа |
23000 |
27000 |
30000 |
32500 |
34500 |
36000 |
37500 |
Таблица 2 - Расчетные сопротивления и модуль упругости стержневой арматуры, МПа
|
Расчетные сопротивления для предельных состояний |
||||||
первой группы |
второй группы (растяжение) |
Модуль упругости Es |
|||||
Растяжение Rs |
Растяжение Rsw |
Сжатие Rsc |
|||||
A-I |
225 |
180 |
225 |
235 |
210000 |
||
A-II |
280 |
225 |
280 |
295 |
200000 |
||
A-III
|
355 |
285 |
355 |
390 |
200000 |
||
A-III 10-40 мм |
365 |
290 |
365 |
390 |
200000 |
||
A-IV, Ат-IV, Ат-IVc |
510 |
405 |
450* |
590 |
190000 |
||
A-V, Ат-V, Ат-Vcк |
680 |
545 |
500* |
785 |
190000 |
||
A-VI, Ат-VI, Ат- |
815 |
650 |
500* |
980 |
200000 |
||
A-IIIв с контролем удлинения и напряжения |
490 |
390 |
200 |
540 |
200000 |
Окончание приложения 1, табл. 2
|
Расчетные сопротивления для предельных состояний |
||||||
первой группы |
второй группы (растяжение) |
Модуль упругости Es |
|||||
Растяжение Rs |
Растяжение Rsw |
Сжатие Rsc |
|||||
A-IIIв с контролем только удлинения |
450 |
360 |
200 |
540 |
200000 |
* Указанные значения Rsc принимаются для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов при учете нагрузок, указанных в [1, табл. 15, поз. 2а] – (γb2 = 0.9); при учете нагрузок, указанных в [1, табл.15, поз. 2б], принимается значение Rsc = 400 МПа -( γb2 ≥ 1).
Таблица 3 - Сортамент арматурной стали
Диаметр |
Расчетные площади поперечного сечения, см2, при числе стержней |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
3 |
0.071 |
0.14 |
0.21 |
0.28 |
0.35 |
0.42 |
0.49 |
0.57 |
0.64 |
0.71 |
4 |
0.126 |
0.25 |
0.38 |
0.50 |
0.63 |
0.76 |
0.88 |
1.01 |
1.13 |
1.26 |
5 |
0.196 |
0.39 |
0.59 |
0.79 |
0.98 |
1.18 |
1.37 |
1.57 |
1.77 |
1.96 |
6 |
0.283 |
0.57 |
0.85 |
1.13 |
1.42 |
1.70 |
1.98 |
2.26 |
2.55 |
2.83 |
7 |
0.385 |
0.77 |
1.15 |
1.54 |
1.92 |
2.31 |
2.69 |
3.08 |
2.46 |
3.85 |
8 |
0.503 |
1.01 |
1.51 |
2.01 |
2.51 |
3.02 |
3.52 |
4.02 |
4.53 |
5.03 |
9 |
0.636 |
1.91 |
1.91 |
2.54 |
3.18 |
3.82 |
4.45 |
5.09 |
5.72 |
6.36 |
10 |
0.785 |
1.57 |
2.36 |
3.14 |
3.93 |
4.71 |
5.5 |
6.28 |
7.07 |
7.86 |
12 |
1.131 |
3.39 |
3.39 |
4.52 |
5.65 |
6.79 |
7.92 |
9.05 |
10.28 |
11.31 |
14 |
1.539 |
3.08 |
4.62 |
6.16 |
7.69 |
9.23 |
10.77 |
12.31 |
13.85 |
15.39 |
16 |
2.011 |
4.02 |
6.03 |
8.04 |
10.05 |
12.06 |
14.07 |
16.08 |
18.10 |
20.11 |
18 |
2.545 |
5.09 |
7.63 |
10.18 |
12.72 |
15.27 |
17.81 |
20.36 |
22.9 |
25.45 |
20 |
3.142 |
6.28 |
9.41 |
12.56 |
15.71 |
18.83 |
21.99 |
25.14 |
28.28 |
31.42 |
22 |
3.801 |
7.6 |
11.4 |
15.2 |
19.0 |
22.81 |
26.61 |
30.41 |
34.21 |
38.01 |
25 |
4.909 |
9.82 |
14.73 |
19.63 |
24.54 |
29.45 |
34.36 |
39.27 |
44.13 |
49.09 |
28 |
6.158 |
12.32 |
18.44 |
24.53 |
30.79 |
36.95 |
43.1 |
49.26 |
55.42 |
61.58 |
36 |
10.18 |
20.36 |
30.54 |
40.72 |
50.9 |
61.08 |
71.26 |
81.44 |
91.62 |
101.8 |
40 |
12.56 |
25.12 |
37.68 |
50.24 |
62.8 |
75.36 |
87.92 |
100.48 |
113.04 |
125.6 |
продолжение таблицы 3
Масса, кг/м |
Сортамент горячекатаной арматуры периодического профиля |
Сортамент арматурной проволоки |
||||||||
A-I |
A-II |
А-III |
А-V |
Ат-IV |
A-V |
Ат-V |
Ат-VI |
B-I, Вр-1 |
||
0.055 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Х |
|
0.098 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Х |
|
0.154 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Х |
|
0.222 |
Х |
– |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0.302 |
Х |
– |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0.055 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Х |
|
0.395 |
Х |
– |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0.499 |
Х |
– |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0.617 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
0.888 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
1.208 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
1.578 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
1.998 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
2.466 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
2.984 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
3.853 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
|
4.834 |
Х |
Х |
Х |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
|
7.99 |
Х |
Х |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
9.87 |
Х |
Х |
Х |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Таблица 4 - Значения расчётных коэффициентов
γb2 |
Класс арматуры |
Обоз- начения |
Значения ω, ξR и αR при проектных классах бетона |
|||||||
B 12.5 |
В 15 |
В 20 |
В 25 |
В 30 |
В 35 |
В 40 |
В 45 |
|||
0,9 |
A-I |
ξR |
0.708 |
0.700 |
0.675 |
0.651 |
0.631 |
0.612 |
0.593 |
0.570 |
αR |
0.457 |
0.455 |
0.447 |
0.439 |
0.432 |
0.425 |
0.417 |
0.407 |
||
A-II |
ξR |
0.689 |
0.681 |
0.656 |
0.632 |
0.612 |
0.592 |
0.573 |
0.550 |
|
αR |
0.452 |
0.449 |
0.441 |
0.432 |
0.425 |
0.417 |
0.409 |
0.399 |
||
A-III Вр-1 |
ξR |
0.664 |
0.655 |
0.630 |
0.605 |
0.585 |
0.565 |
0.546 |
0.523 |
|
αR |
0.444 |
0.441 |
0.432 |
0.422 |
0.414 |
0.405 |
0.397 |
0.386 |
||
A-IV |
ξR |
0.621 |
0.612 |
0.586 |
0.561 |
0.541 |
0.521 |
0.502 |
0.479 |
|
αR |
0.428 |
0.425 |
0.414 |
0.404 |
0.395 |
0.385 |
0.376 |
0.364 |
||
A-V |
ξR |
0.579 |
0.570 |
0.544 |
0.518 |
0.498 |
0.479 |
0.460 |
0.437 |
|
αR |
0.411 |
0.407 |
0.396 |
0.384 |
0.374 |
0.364 |
0.354 |
0.342 |
||
1,0 |
Любой |
ω |
0.790 |
0.782 |
0.758 |
0.734 |
0.714 |
0.694 |
0.674 |
0.650 |
A-I |
ξR |
0.682 |
0.673 |
0.645 |
0.618 |
0.596 |
0.575 |
0.553 |
0.528 |
|
αR |
0.449 |
0.446 |
0.437 |
0.427 |
0.419 |
0.410 |
0.400 |
0.389 |
||
A-II |
ξR |
0.660 |
0.650 |
0.623 |
0.595 |
0.573 |
0.552 |
0.530 |
0.505 |
|
αR |
0.442 |
0.439 |
0.429 |
0.418 |
0.409 |
0.399 |
0.390 |
0.378 |
||
A-III Вр-1 |
ξR |
0.630 |
0.621 |
0.592 |
0.565 |
0.543 |
0.521 |
0.500 |
0.475 |
|
αR |
0.432 |
0.428 |
0.417 |
0.405 |
0.395 |
0.385 |
0.375 |
0.362 |
||
A-IV |
ξR |
0.581 |
0.571 |
0.543 |
0.515 |
0.493 |
0.472 |
0.451 |
0.427 |
|
αR |
0.412 |
0.408 |
0.395 |
0.383 |
0.372 |
0.361 |
0.349 |
0.336 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A-V |
ξR |
0.534 |
0.524 |
0.496 |
0.469 |
0.447 |
0.426 |
0.406 |
0.383 |
|
αR, |
0.391 |
0.387 |
0.373 |
0.359 |
0.347 |
0.336 |
0.324 |
0.310 |
||
1,1 |
Любой |
ω |
0.784 |
0.775 |
0.749 |
0.722 |
0.700 |
0.678 |
0.656 |
0.630 |
A-I |
ξR |
0.675 |
0.665 |
0.635 |
0.605 |
0.582 |
0.558 |
0.535 |
0.508 |
|
αR |
0.447 |
0.444 |
0.433 |
0.422 |
0.412 |
0.402 |
0.392 |
0.379 |
||
A-II |
ξR |
0.653 |
0.642 |
0.612 |
0.582 |
0.558 |
0.535 |
0.512 |
0.485 |
|
αR |
0.440 |
0.436 |
0.425 |
0.413 |
0.402 |
0.392 |
0.381 |
0.367 |
||
A-III Bp-I |
ξR |
0.623 |
0.612 |
0.582 |
0.552 |
0.528 |
0.504 |
0.482 |
0.455 |
|
αR |
0.429 |
0.425 |
0.412 |
0.400 |
0.389 |
0.377 |
0.366 |
0.352 |
||
A-IV |
ξR |
0.574 |
0.567 |
0.532 |
0.502 |
0.479 |
0.456 |
0.434 |
0.408 |
|
αR |
0.409 |
0.406 |
0.391 |
0.376 |
0.364 |
0.352 |
0.340 |
0.325 |
||
A-V |
ξR |
0.527 |
0.516 |
0.485 |
0.456 |
0.433 |
0.411 |
0.389 |
0.365 |
|
αR |
0.388 |
0.383 |
0.368 |
0.352 |
0.339 |
0.326 |
0.314 |
0.298 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
К конструированию прокатной сварной арматуры балки
Рис.1 - Размещение арматуры в поперечном сечении балки, мм:
;
;
;
.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
К конструированию сварной арматуры балки
ab – защитный слой рабочей арматуры;
a1 – расстояние в свету между нижними продольными стержнями;
a2 – расстояние в свету между рядами стержней;
a/1 – расстояние в свету между верхними продольными стержнями;
aw – защитный слой поперечной арматуры;
d1 – больший диаметр продольных рабочих стержней;
dw – диаметр поперечных стержней;
d/– диаметр монтажных стержней.
Рис. 2 - Схемы армирования сечений балок:
1 – рабочая продольная арматура; 2 – рабочая или конструктивная поперечная арматура; 3 – монтажная или рабочая верхняя арматура; 4– монтажная поперечная (соединительная) арматура