Пояснения к решению задачи 4.1
1. По заданной площади арматуры найти в сортаменте [5, прил. 6] количество и диаметр продольной арматуры, определить размеры a и a/ с учетом [1, п. 5.5, 5.11, 5.12, 5.17, 5.18].
2. Заданному режиму нагружения и требованиям [1, табл. 15] определить коэффициент условий работы бетона γb2 и Rb. По оператору 9 при αn = ξ
(для арматуры A-I, A-II, A-III) сделать вывод о случае расчета и далее по рис. 4.2.
При арматуре класса A-IV и выше:
– выполнить операторы 1…7(или 7’);
– в предположении, что σs = Rs из уравнения
,
(1)
найти ξ и сравнить с граничным значением ξR, сделать вывод о случае расчета;
при ξ ≤ ξR выполнить операторы 20 и 21 (рис. 4.2),
при ξ > ξR (малый эксцентриситет – σs < Rs):
в предположении, что σs ≤ 0,8 Rs из формулы (1) при
,
(2)
найти
,
(3)
где
,
[см. (25)].
Если σs по формуле (2) при ξ по формуле (3) окажется меньшим или равным 0,8Rs, значение ξ найдено верно, и по оператору 21 найти несущую способность.
Если σs > 0,8Rs – значение ξ надо уточнить по формуле (1) при значении напряжений в арматуре, наиболее удаленной от силы N равном:
,
,
где ξel и ξR вычислить по [1, (69)] при значениях полных условно упругих напряжений в арматуре σsR = 0,8Rs – для ξel и σsR = Rs + 400, (МПа) – для ξR;
– по оператору 21 при ξ = ξl найти несущую способность Nu;
– по оператору 4 определить N·e и сделать вывод о прочности – N·e ≤ Nu.
Задача 4.2
Определить площадь поперечного сечения арматуры во внецентренно сжатом элементе при симметричном армировании.
Режим нагружения и исходные данные приведены в табл. 4.3 и 4.4.
Схемы внутренних усилий – на рис. 4.1.
Порядок решения задачи определяется алгоритмом (рис. 4.3).
Таблица 4.3 - Исходные данные
№ варианта |
Режимы нагружения |
b, м |
h, м |
Класс арматуры |
Класс бетона |
|
1 |
П+Д+К |
0,4 |
0,6 |
A-V |
В20 |
0,4 |
2 |
П+Д+К |
0,5 |
0,5 |
A-V |
В25 |
0,55 |
3 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,5 |
A-III |
В35 |
0,6 |
4 |
П+Д |
0,5 |
0,5 |
A-II |
В25 |
0,5 |
5 |
П+Д+К |
0,4 |
0,5 |
A-V |
В15 |
0,2 |
6 |
П+Д |
0,4 |
0,6 |
A-V |
В35 |
0,3 |
Продолжение табл. 4.3 |
||||||
7 |
П+Д |
0,5 |
0,7 |
A-III |
В25 |
0,25 |
8 |
П+Д |
0,4 |
0,5 |
A-II |
В25 |
0,45 |
9 |
П+Д+К |
0,5 |
0,6 |
A-V |
В20 |
0,3 |
10 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,7 |
A-V |
В30 |
0,35 |
11 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-IV |
В30 |
0,4 |
12 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,6 |
A-II |
В15 |
0,35 |
13 |
П+Д |
0,4 |
0,6 |
A-III |
В15 |
0,35 |
14 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,8 |
A-IV |
В30 |
0,4 |
15 |
П+Д |
0,4 |
0,8 |
A-V |
В25 |
0,55 |
16 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-II |
В15 |
0,2 |
17 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,5 |
A-IV |
В30 |
0,4 |
18 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,5 |
A-II |
В25 |
0,4 |
19 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-V |
В15 |
0,6 |
20 |
П+Д |
0,5 |
0,5 |
A-III |
В15 |
0,5 |
21 |
П+Д |
0,4 |
0,6 |
A-II |
В20 |
0,3 |
22 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-III |
В35 |
0,55 |
23 |
П+Д |
0,5 |
0,8 |
A-V |
В15 |
0,45 |
24 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,5 |
A-II |
В35 |
0,25 |
,
МН м
Примечание: Коэффициент γb2 определяется по [1, табл.15].
Режимы нагружения см. в примечании к табл. 4.1
Таблица 4.4 - Исходные данные
№ варианта |
Режимы нагружения |
b, м |
h, м |
Класс арматуры |
Класс бетона |
, МНм |
1 |
П+Д |
0,4 |
0,7 |
A-III |
В35 |
0,45 |
2 |
П+Д |
0,5 |
0,5 |
A-III |
В25 |
0,25 |
3 |
П+Д+К |
0,4 |
0,5 |
A-V |
В15 |
0,25 |
4 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,5 |
A-IV |
В15 |
0,25 |
5 |
П+Д+К |
0,4 |
0,7 |
A-III |
В15 |
0,2 |
6 |
П+Д |
0,4 |
0,7 |
A-IV |
В25 |
0,6 |
7 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,5 |
A-III |
В30 |
0,35 |
8 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-II |
В25 |
0,35 |
9 |
П+Д+К |
0,4 |
0,7 |
A-IV |
В25 |
0,45 |
10 |
П+Д+К |
0,5 |
0,5 |
A-III |
В20 |
0,5 |
11 |
П+Д+К |
0,5 |
0,6 |
A-V |
В15 |
0,6 |
12 |
П+Д+К |
0,4 |
0,5 |
A-IV |
В15 |
0,35 |
13 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,5 |
A-II |
В25 |
0,3 |
14 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,8 |
A-V |
В25 |
0,35 |
15 |
П+Д |
0,4 |
0,6 |
A-III |
В15 |
0,55 |
16 |
П+Д+К |
0,5 |
0,7 |
A-V |
В25 |
0,55 |
17 |
П+Д |
0,5 |
0,5 |
A-II |
В35 |
0,45 |
18 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,7 |
A-V |
В20 |
0,45 |
19 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,6 |
A-IV |
В20 |
0,5 |
20 |
П+Д(Н) |
0,5 |
0,8 |
A-IV |
В15 |
0,25 |
21 |
П+Д |
0,5 |
0,6 |
A-V |
В25 |
0,6 |
22 |
П+Д(Н) |
0,4 |
0,6 |
A-IV |
В15 |
0,25 |
23 |
П+Д |
0,4 |
0,5 |
A-III |
В35 |
0,5 |
24 |
П+Д |
0,5 |
0,5 |
A-V |
В35 |
0,25 |
25 |
П+Д+К |
0,5 |
0,5 |
A-V |
В35 |
0,25 |
Примечание: Коэффициент γb2 определяется по [1, табл.15].
Режимы нагружения см. в примечании к табл. 4.1
Рис.
4.3 - Алгоритм решения задачи 4.2 (симметричное
армирование)