Фильтрация бинарных изображений Модель шума «соль и перец»

Выше мы уже говорили о том, что для бинарных изображений наиболее удобной и соответствующей природе изображения является модель шума замещения типа «соль и перец». Под шумом Salt-and-Pepper (соль и перец) на бинарном изображении понимают замещение 1 на 0 с вероятностью (1–p) и замещение 0 на 1 c вероятностью (1–q). Таблица 3.2.1 переходных вероятностей для такого бинарного шума имеет вид:

@Таблица 3.2.1. Переходные вероятности для бинарного шума «соль и перец»

Im[x,y]Im’[x,y]	Im’[x,y]=1	Im’[x,y]=0
Im[x,y]=1	P	(1–p)
Im[x,y]=0	(1–q)	q

На рис. 3.2.10 – 3.2.16 показаны примеры искусственного зашумления исходного бинарного изображения лейкоцитов (рис. 3.2.9) специально сгенерированным шумом «соль и перец». Как видно, чем больше параметры зашумления (1–p) и (1–q), тем более искаженным выглядит изображение. При больших вероятностях замещения человеческий глаз уже с трудом различает общие очертания объектов изображения (рис. 3.2.15, 3.2.16).

@Рис. 3.2.9. Исходное изображение,  = 0 @Рис. 3.2.10. Зашумление бинарного изображения шумом «соль и перец»,

 = 20

@Рис. 3.2.11. Зашумление бинарного @Рис. 3.2.12. Зашумление бинарного

изображения шумом «соль и перец», изображения шумом «соль и перец»,

 = 40  = 60

@Рис. 3.2.13. Зашумление бинарного @Рис. 3.2.14. Зашумление бинарного

изображения шумом «соль и перец», изображения шумом «соль и перец»,

 = 80  = 100

@Рис. 3.2.15. Зашумление бинарного @Рис. 3.2.16. Зашумление бинарного

изображения шумом «соль и перец», изображения шумом «соль и перец»,

 = 200  = 300

Структура оконного фильтра

Введем ряд определений, позволяющих формально описать процедуру оконной фильтрации бинарного изображения.

Входное изображение – массив элементов каждый из которых соответствует некоторой точке (пикселю) изображения и принимает значения .

Выходное изображение – массив элементов каждый из которых соответствует некоторой точке (пикселю) изображения и принимает значения .

ППР – правило принятия решения – правило, по которому принимается решение о значении элемента выходного изображения .

Апертура или Окрестность точки (пикселя) – множество пикселей изображения расположенное некоторым образом относительно базового пикселя.

Базовым называется пиксель, для которого применяется ППР. Положение апертуры на изображении определяется координатами базового пикселя апертуры. Базовый пиксель может находиться и не в геометрическом центре апертуры. Апертура определяется как массив элементов , каждый из которых соответствует точке (пикселю) апретуры и принимает значения . Также, при определении апертуры, указываются координаты базового пикселя апертуры (горизонтальная координата  ; вертикальная координата  ) относительно элемента апертуры с координатами (левый верхний угол массива ). Значение элемента апертуры равное , показывает, что данный пиксель не включён в апертуру, равное – что данный пиксель включён в апертуру.