- •Дидактические материалы по геометрии для 9 класса
- •§ 1. Математические диктанты
- •57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника
- •58. Площадь параллелограмма
- •59. Площадь треугольника
- •60. Площадь трапеции
- •61. Площадь многоугольника
- •62 . Площадь круга и его частей
- •63. Площади подобных фигур
- •64*. Изопериметрическая задача
- •65*. Равносоставленность и задачи на разрезание
- •66. Прямоугольная система координат
- •67. Расстояние между точками. Уравнение окружности
- •68. Векторы. Сложение векторов
- •69. Умножение вектора на число
- •70. Координаты вектора
- •71. Скалярное произведение векторов
- •72. Уравнение прямой
- •73*. Аналитическое задание фигур на плоскости
- •74*. Задачи оптимизации
- •75*. Тригонометрические функции произвольного угла
- •76*. Полярные координаты
- •*Начала стереометрии
- •77. Основные понятия стереометрии
- •78*. Фигуры в пространстве
- •79. Угол в пространстве
- •80. Параллельность прямых в пространстве
- •81. Сфера и шар
- •82. Выпуклые многогранники
- •83. Теорема Эйлера для многогранников
- •84. Правильные многогранники
- •85. Полуправильные многогранники
- •86. Звездчатые многогранники
- •87. Моделирование многогранников
- •88. Кристаллы – природные многогранники
- •89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса
- •90. Площадь поверхности и объем
- •§ 2. Самостоятельные работы
- •57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника
- •58. Площадь параллелограмма
- •59. Площадь треугольника
- •60. Площадь трапеции
- •61. Площадь многоугольника
- •62. Площадь круга и его частей
- •63. Площади подобных фигур
- •64. Изопериметрическая задача
- •65. Равносоставленность и задачи на разрезание
- •66. Прямоугольная система координат
- •67. Расстояние между точками. Уравнение окружности
- •68. Векторы. Сложение векторов
- •69. Умножение вектора на число
- •70. Координаты вектора
- •71. Скалярное произведение векторов
- •72. Уравнение прямой
- •73. Аналитическое задание фигур на плоскости
- •74*. Задачи оптимизации
- •75*. Тригонометрические функции произвольного угла
- •76. Полярные координаты
- •§ 3. Контрольные работы Контрольная работа № 1
- •Контрольная работа № 2
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 5
- •*Контрольная работа № 6
- •Тест № 1 «Площадь четырехугольников»
- •Тест № 2 «Площадь треугольника»
- •Тест № 3 «Площадь круга и правильных многоугольников»
- •Тест № 4 «Координаты и векторы на плоскости»
- •Тест № 5 «Элементы стереометрии»
- •§ 5. Задачи с практическим содержанием Площадь многоугольников
- •Площадь круга и его частей
- •Координаты и векторы
- •Тригонометрия
- •§ 6. Элементы стереометрии
- •§ 7. Итоговое повторение Задачи на доказательство
- •Задачи на построение
- •Задачи на вычисление
- •§ 8. Рефераты по геометрии
- •Литература
- •1. Погорелов а.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – м.: Просвещение, 2000, с. 55.
- •Литература
- •1. Погорелов а.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – м.: Просвещение, 2000, с. 61.
- •Литература
- •Тема «Некоторые теоремы об окружности»
- •Тема «Решение задач с помощью дополнительных построений»
- •Тема «Геометрические преобразования на плоскости»
- •Тема «Правильные и полуправильные многоугольники»
- •Тема «Вписанные и описанные многоугольники»
- •Тема «Задачи на векторный метод»
- •Тема «Задачи на координатный метод»
- •Тема «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»
- •Тема «Равновеликость и равносоставленность»
- •Тема «Геометрические задачи на максимум и минимум»
- •Тема «Симметрия на плоскости»
- •Тема «Задачи л. Эйлера»
- •Тема «Замечательные кривые: парабола, эллипс, гипербола»
- •Тема «Золотое сечение»
- •Тема «Аналитическое задание фигур на плоскости»
- •Тема «Различные доказательства теоремы Пифагора»
- •Тема «Паркеты из многоугольников»
- •Тема «Циклоидальные кривые»
- •Тема «Раскраска карт на плоскости»
- •Тема «Элементы теории графов»
- •Тема «Элементы стереометрии»
85. Полуправильные многогранники
В а р и а н т 1
1. Полуправильные многогранники называются также … .
2. К полуправильным многогранникам относятся n-угольные призмы, которые … .
3. Гранями усеченного тетраэдра являются … .
4. Число ребер кубооктаэдра равно … .
5. Число вершин усеченного икосаэдра равно … .
6. Телами Платона называются … .
В а р и а н т 2
1. Полуправильным многогранником называется … .
2. К полуправильным многогранникам относятся n-угольные антипризмы, это многогранники … .
3. Гранями усеченного гексаэдра являются … .
4. Число ребер икосододекаэдра равно … .
5. Число вершин усеченного додекаэдра равно … .
6. Телами Архимеда называются … .
86. Звездчатые многогранники
В а р и а н т 1
1. Телами Кеплера-Пуансо называются … .
2. Правильные звездчатые многогранники получаются из … .
3. Число правильных звездчатых многогранников, которые получаются из додекаэдра, равно … .
4. Большой икосаэдр получается из … .
5. Большой додекаэдр получается … .
В а р и а н т 2
1. Правильным звездчатым многогранником называется … .
2. Тела Кеплера-Пуансо нельзя получить из следующих правильных многогранников … .
3. Число правильных звездчатых многогранников, которые получаются из икосаэдра, равно … .
4. Малый звездчатый додекаэдр получается из … .
5. Большой звездчатый додекаэдр получается … .
87. Моделирование многогранников
В а р и а н т 1
1. Развертку многогранника можно получить, если … .
2. Примером развертки правильного тетраэдра может служить, например, … .
3. Примером плоской фигуры, состоящей из шести квадратов, но не являющейся разверткой куба, является … .
4. Примером развертки правильной треугольной призмы является … .
5. Геометрический конструктор состоит из … .
В а р и а н т 2
1. Модель многогранника можно изготовить из его развертки путем … .
2. Примером развертки куба может служить следующая фигура … .
3. Примером плоской фигуры, состоящей из четырех правильных треугольников и не являющейся разверткой тетраэдра является … .
4. Примером развертки правильной четырехугольной пирамиды является … .
5. Один из способов изготовления модели правильного додекаэдра состоит в том, что … .
88. Кристаллы – природные многогранники
В а р и а н т 1
1. Кристаллы поваренной соли имеют форму … .
2. Кристаллы горного хрусталя напоминают … .
3. Кристалл исландского шпата имеет форму … .
4. Ромбододекаэдр – многогранник, у которого … .
5. Число вершин гранатоэдра равно … .
В а р и а н т 2
1. Кристалл алмаза может иметь форму … .
2. Кристаллы льда напоминают … .
3. Кристалл пирита имеет форму … .
4. Гранатоэдр – это … .
5. Число ребер ромбододекаэдра равно … .
89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса
В а р и а н т 1
1. Поворот по часовой стрелке означает, что … .
2. Ориентацией поверхности называется … .
3. Число сторон плоскости равно … .
4. Листом Мёбиуса называется … .
5. Число краев листа Мёбиуса равно … .
В а р и а н т 2
1. Поворот против часовой стрелки означает, что … .
2. Ориентацией плоскости называется … .
3. Краями боковой поверхности цилиндра является … .
4. Лента Мёбиуса получается следующим образом … .
5. Число сторон ленты Мёбиуса равно … .
