80. Параллельность прямых в пространстве

В а р и а н т 1

1. Две прямые в пространстве называются параллельными, если … .

2. Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если … .

3. Два отрезка скрещиваются, если … .

4. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ ребра … и … параллельны.

5. В тетраэдре имеется … пар скрещивающихся ребер.

6. Две прямые в пространстве не являются скрещивающимися, если … .

В а р и а н т 2

1. Параллельность прямых m и n обозначается … .

2. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если … .

3. Два отрезка параллельны, если … .

4. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ ребра … и … скрещиваются.

5. В кубе имеется … пар параллельных ребер.

6. Две прямые в пространстве не являются параллельными, если … .

 

81. Сфера и шар

В а р и а н т 1

1. Окружностью называется … .

2. Сферой называется … .

3. Центром сферы называется … .

4. Радиусом сферы называется … .

5. Сфера имеет … радиусов.

6. Наибольшей хордой сферы является … .

В а р и а н т 2

1. Кругом называется … .

2. Шаром называется … .

3. Центром шара называется … .

4. Радиусом шара называется … .

5. Шар имеет … радиусов.

6. Наибольшей хордой шара является … .

 

82. Выпуклые многогранники

В а р и а н т 1

1. Многогранник называется выпуклым, если … .

2. Примером выпуклой фигуры, но не многогранника, является … .

3. Примером невыпуклого многогранника является … .

4. Выпуклый многогранник может быть составлен из … .

5. Пересечение выпуклых фигур является … .

6. Призма является выпуклой, если … .

В а р и а н т 2

1. Фигура называется выпуклой, если … .

2. Примером выпуклого многогранника является … .

3. Примером невыпуклой фигуры является … .

4. В выпуклом многограннике все грани … .

5. Пересечение выпуклых многогранников … .

6. Пирамида является выпуклой, если … .

 

83. Теорема Эйлера для многогранников

В а р и а н т 1

1. Число вершин, ребер и граней четырехугольной пирамиды равно соответственно … .

2. Число вершин, ребер и граней n-угольной призмы равно соответственно … .

3. Для любого выпуклого многогранника имеет место формула … .

4. К одной из граней выпуклого многогранника с В вершинами, Р ребрами и Г гранями приставили пирамиду. Число вершин, ребер и граней стало равно соответственно … .

5. Примером невыпуклого многогранника, для которого справедлива теорема Эйлера, является … .

В а р и а н т 2

1. Число вершин, ребер и граней пятиугольной призмы равно соответственно … .

2. Число вершин, ребер и граней n-угольной пирамиды равно соответственно … .

3. Теорема Эйлера заключается в том, что … .

4. От выпуклого многогранника с В вершинами, Р ребрами и Г гранями отсекли один из многогранных углов. Число вершин, ребер и граней стало равно соответственно … .

5. Примером невыпуклого многогранника, у которого все грани – выпуклые многоугольники, является … .

 

84. Правильные многогранники

В а р и а н т 1

1. Правильным многогранником называется … .

2. Поверхность октаэдра состоит из … .

3. Поверхность додекаэдра состоит из … .

4. Существует … типов топологически правильных многогранников.

5. Октаэдр и гексаэдр являются двойственными многогранниками, так как … .

В а р и а н т 2

1. Топологически правильным многогранником называется … .

2. Поверхность гексаэдра состоит из … .

3. Поверхность икосаэдра состоит из … .

4. Существует … правильных многогранников.

5. Додекаэдр и икосаэдр являются двойственными многогранниками, так как … .