1) Расчет простых процентов.

Применяется для краткосрочного кредитования (менее года).

,

где r – годовая процентная ставка;

Т – период кредитования, дней;

К – продолжитель­ность года, дней.

.

Период кредитования (Т) определяется или точно (берется фактическое число дней ссуды), или приближенно. Продолжительность любого полного ме­сяца принимается 30 дней, неполного по факту.

Проценты начисляются или в половинном размере за день выдачи и день погашения ссуды, или в полном размере в день погашения (день выдачи ссуды не учитывается).

Продолжитель­ность года (К) при точных расчетах берется 365 или 366, а при приближенных 360 дней.

Исходя из сказанного, приме­няют три метода начисления простых процентов:

1) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды и К равным 360 дней (360/360) – германский способ;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды и К равным 360 дней (365/360) – французский способ;

3) точные проценты (дает самые точные результаты) (365/365);

2) Схема сложных процентов - применяется для долгосрочного кредитования (более года):

,

,

где t – срок кредитования, лет

3) Комбинированная схема используется, если кредит более года, но не насчитывает точное число лет.

При данной схеме: сложные проценты начисляются на целое число лет [Т], а на дробный остаток {Т} начисляются простые проценты.

;

;

.

Может также применяться схема, где начисление сложных процентов может применяться несколько раз в году. Оговаривается годовая процентная ставка r и число начислений в году m. В таком случае за базовый период расчета принимается 1/m, а соответствующая ей процентная ставка r/m.

Процентная ставка за период Т рассчитывается (начисление сложных процентов несколько раз в году):

.

.

Эффективная процентная ставка. Эффективная процентная ставка – это годичная ставка сложного процента, дающая то же соотношение между So и St, которая может быть получена при любой схеме выплат.

где Т – период в годах.

1 При начислении простых процентов:

.

2 При начислении сложных процентов m раз в году:

.

3 При учете по банковскому дисконту:

.

4 При учете по банковскому дисконту с дисконтированием m раз в году:

.

Чем больше эффективная ставка, тем выгоднее сделка для кредитования при прочих равных условиях.

Эффективная ставка при начислении простых и сложных процентов при одинаковой годовой ставке r имеет вид:

1 Сложные проценты (m=1):

r_ef = r

2 При использовании простых процентов r_ef зависит от Т: если Т=1, то r_ef = r.

Общее правило:

При одинаковой номинальной процентной ставке r эффективная ставка r_ef при начислении простых процентов больше, чем при начислении сложных.

Если Т<1, то r_ef > r.

Если Т>1, то r_ef < r.

Эффективная ставка при комбинированной схеме расчета всегда больше номинальной (r_ef > r).

Правило «72»: чтобы узнать приблизительное время, за которое сбережения увеличатся в 2 раза необходимо 72 разделить на ставку процентов.

Пример: 72/36%=2 года.

Правило «7-10»: сбережения удваиваются за 10 лет при 7% ставке и за 7 лет при 10% ставке.

Грант-элемент. Грант-элемент позволяет сравнивать стоимость привлечения финансового кредита на условиях отдельных коммерческих банков со средними условиями на финансовом рынке (соответственно на рынке денег или рынке капитала в зависимости от продолжительности кредитного периода).

Грант-элемент характеризует размер отклонений стоимости конкретного финансового кредита на условиях, предложенных коммерческим банком, от среднерыночной стоимости аналогичных инструментов, в процентах.

,

где ГЭ – грант-элемент, %;

ПР – сумма уплачиваемого процента в конкретном интервале (п) кредитного периода;

ОД – сумма амортизируемого основного долга в конкретном интервале (п) кредитного периода;

So – общая сумма банковского кредита, привлекаемого предприятием;

i - средняя ставка процента за кредит, сложившаяся на финансовом рынке по аналогичным кредитным инструментам, выраженная десятичной дробью;

t – конкретный интервал кредитного периода, по которому осуществляется платеж средств коммерческому банку;

n - общая продолжительность кредитного периода, выраженная числом входящих в него интервалов.

Ключевые слова

Ссудный каптал	Учетные ставки
Ссудный процент	Сложные проценты
Виды процентных ставок	Эффективная процентная ставка
Простые проценты	Грант-элемент