Контрольные вопросы

1. Дайте определение абсолютной и относительной ошибок измерений.

2. Каковы единицы измерения абсолютной и относительной ошибок?

3. Что называется случайной, систематической ошибками и промахами?

4. Когда для записи окончательного результата используется приборная ошибка, а когда случайная?

5. Какова методика определения ошибок измерений по Стъюденту?

6. Что такое нониус? Как определяется приборная ошибка приборов с нониусом?

7. Что называется плотностью тела? Как определяется плотность однородного тела?

Список литературы

1. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.

7. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 1. М.: – Наука, 1987.

8. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – С. 294.

Работа 78

Цифровой вольтметр

Цель работы. Изучение работы электронного цифрового вольтметра; приобретение навыков расчета числовых характеристик распределения случайных величин.

Введение

В настоящее время широко применяются цифровые измерительные приборы (ЦИП), в которых измеряемая величина преобразуется в код, а затем, в соответствии с кодом, представляется на отсчетном устройстве в цифровой форме. Код – это серия условных сигналов (обычно электрических) или комбинация состояний или положений элементов ЦИП.

Цифровой прибор включает в себя два обязательных функциональных узла: аналого-цифровой преобразователь (АЦП) или просто кодирующее устройство и цифровое отсчетное устройство. АЦП выдает код в соответствии со значением измеряемой величины, а отсчетное устройство отражает значение измеряемой величины в цифровой форме.

Для образования кода непрерывная измеряемая величина в ЦИП дискретизируется во времени и квантуется по уровню.

Дискретизацией непрерывной во времени величины x(t) называется операция преобразования x(t) в прерывную во времени величину, т.е. в величину, значения которой отличны от нуля и совпадают с соответствующими значениями x(t) только в определенные моменты времени. Промежуток между двумя соседними моментами времени дискретизации называется шагом дискретизации, который может быть постоянным или переменным.

Квантованием по уровню непрерывной по уровню величины x(t) называется операция преобразования x(t) в квантовую величину x_к(t). Квантовая величина – величина, которая может принимать в заданном диапазоне определенное конечное число значений. Фиксированные значения квантованной величины называются уровнями квантования. Разность между двумя ближайшими уровнями называется ступенью или шагом квантования.

В результате квантования измеряемой величины по уровню возникает погрешность дискретности, обусловленная тем, что бесконечное множество значений измеряемой величины отражается лишь ограниченным количеством показаний ЦИП. Возникновение погрешности дискретности иллюстрирует рис. 1, на котором: кривая x(t) – график изменения измеряемой величины; а кривая x_к(t) – график изменения квантованной величины при отождествлении с ближайшим уровнем квантования; х_К1, х_К2, х_К3..., х_Кn – уровни квантования; А₁, А₂, А₃, А₄ – ординаты, соответствующие показаниям ЦИП при изменении х(t) в моменты времени t₁, t₂, t₃, t₄.

К

Рис. 1

ак видно, в большинстве случаев измерений имеется разность между показаниями ЦИП и значениями измеряемой величины в моменты измерений. Эта разность есть абсолютная погрешность дискретности х_Д. Погрешность дискретности присуща ЦИП и отсутствует у аналоговых приборов. Однако эта погрешность не является препятствием для увеличения точности прибора, так как соответствующим увеличением числа уровней квантования погрешность дискретности можно сделать сколь угодно малой. Погрешность, возникающая в результате округления оператором отсчетов показаний аналогового прибора, аналогична погрешности цифровых приборов.

По измеряемой величине ЦИП разделяются на вольтметры, частотомеры, фазометры, омметры и т.д. В зависимости от степени усреднения значений измеряемой величины ЦИП делятся на приборы, измеряющие мгновенное значение, и приборы, измеряющие среднее значение за определенный интервал времени (интегрирующие). ЦИП делятся на группы по точности, быстродействию, надежности.

К достоинствам ЦИП можно отнести: объективность и удобство отсчета и регистрации результатов измерения; высокая точность измерения при полной автоматизации процесса измерения; высокое быстродействие; возможность сочетания ЦИП с вычислительными и различными автоматическими устройствами; возможность дистанционной передачи результатов измерения в виде кода без потерь точности. Недостатки ЦИП – сравнительная сложность, сравнительно малая надежность и высокая стоимость. Однако применение новых элементов микроэлектроники позволит повысить надежность и снизить стоимость ЦИП.

Ярким представителем ЦИП является ряд электронных цифровых вольтметров.

На рис. 2 приведена схема цифрового вольтметра, в котором применяется время-импульсное преобразование измеряемого напряжения в импульсы (коды). В этой схеме генератор импульсов Г вырабатывает импульсы стандартной частоты следования. На схему сравнения СС подается исследуемое напряжения U_x и постепенно нарастающее напряжение U_п от генератора пилообразных сигналов ГП. Схема сравнения СС открывает электронный ключ ЭК в момент начала работы этого генератора t₁, а закрывает в тот момент t₂, когда эти два напряжения сравняются. Таким образом, число импульсов, поступающих на счетчик импульсов СИ и цифровой индикатор ЦИ, оказывается пропорциональным величине измеряемого напряжения U_x.

Составляющие погрешности прибора: а) погрешность дискретности; б) погрешность от наличия порога чувствительности схемы сравнения; в) погрешность от нелинейности и нестабильности пилообразного напряжения. Последняя составляющая практически определяет точность вольтметров. В настоящее время у импульсных вольтметров относительная погрешность снижена до ±0,05%.