1 Короткі теоретичні відомості

Будь-який технологічний процес характеризується фізичними величинами (параметрами), які необхідно підтримувати постійними або змінювати за тим або іншим законом.

Сьогодні не можна якісно керувати технологічними процесами без застосування автоматичних систем регулювання (АСР). АСР складається з об'єкта регулювання і автоматичного регулятора. У процесі регулювання регулятор і об'єкт регулювання взаємопов'язані, і, отже, стійкість АСР і якість регулювання залежить як від властивостей об'єкта, так і від властивостей і характеристик регулятора.

Автоматичний регулятор – це пристрій, який здійснює порівняння поточного значення регульованого технологічного параметра із заданим його значенням і залежно від похибки регулювання виробляє за визначеним законом сигнал регулюючого діяння. Звичайно регулюючим діянням є який-небудь матеріальний або енергетичний потік, що вводиться в об’єкт регулювання.

Автоматичні регулятори, призначені для регулювання технологічних параметрів, забезпечують певні закони регулювання, що впливають на форму перехідного процесу і якість регулювання.

Законом регулювання називається функціональна залежність між регулюючим впливом і відхиленням регульованої величини від заданого значення .

Для АСР за відхиленням закон регулювання має вид

де – відхилення фактичного значення регульованої величини від заданого значення .

Права частина рівняння може містити не тільки похибку , а і її похідні та інтеграли з метою покращення властивостей АСР – підвищення стійкості, точності та якості процесу регулювання.

По роду дії регулятори діляться на безперервні і дискретні (релейні), оскільки керуючий вплив виконавчого механізму в залежності від устрою регулятора може мати безперервний або дискретний характер.

До регуляторів безперервної дії відносяться наступні.

Пропорціональний регулятор (П-регулятор), в якому відхилення регульованої величини від заданого значення спричиняє пропорціональне переміщення регулюючого органу (пропорціональний закон регулювання):

, (9.1)

де – коефіцієнт передачі – параметр настроювання регулятора.

Рисунок 9.1 – Статична характеристика П-регулятора

Автоматичні системи з П-регуляторами мають статичну характеристику, (зображену на рисунку 9.1). У їх роботі проявляється статична похибка регулювання, що є їх недоліком.

Перевагою П-регуляторів є їх простота та швидкодія.

Інтегральний регулятор (І-регулятор) характеризується тим, що зміна регулюючого діяння на об’єкт продовжується доти, поки регульована величина не повернеться до заданого значення. Величина керуючого діяння для цих регуляторів пропорціональна інтегралу відхилення регульованої величини від заданого значення за часом (інтегральний закон регулювання):

(9.2)

де – параметр настроювання регулятора, називається сталою часу інтегрування.

Рисунок 9.2 – Статична характеристика І-регулятора

Статична характеристика автоматичної системи з І-регулятором зображена на рисунку 9.2. Отже, І-закон регулювання дозволяє підвищити точність АСР в усталених режимах, так як в цьому випадку відсутня статична похибка. Такі регулятори називають ще астатичними.

І-регулятори, як правило, не можуть забезпечити достатню стійкість роботи системи, так як процес регулювання відстає від процесу появлення та змінювання похибки, що викликає появу слабо затухаючих коливань регульованої величини відносно заданого значення. Це є їх недоліком.

Пропорціонально-інтегральний регулятор (ПІ-регулятор) суміщає в собі позитивні властивості інтегрального і пропорціонального регуляторів і тому діє без статичної похибки і має кращі динамічні характеристики. Його називають ще ізодромним.

Закон регулювання ПІ-регулятора:

(9.3)

ПІ-регулятори мають два параметри настроювання - і .

- характеризує інтенсивність введення інтеграла в закон регулювання, називається часом ізодрому.

Пропорціонально-диференціальний і пропорціонально-інтегрально-диференціальний регулятори (ПД- і ПІД-регулятори) – це П- або ПІ-регулятори, у яких переміщення регулюючого органу залежить також від швидкості зміни регульованої величини, яка являє собою першу її похідну за часом.

Закони регулювання відповідно мають вид:

для ПД-регулятора

(9.4)

для ПІД-регулятора

(9.5)

де , – сталі часу відповідно ізодрому та випередження (диференціювання) . Параметрами настроювання таких регуляторів є – , , .

ПІД-регулятори дозволяють досягти високої якості процесу регулювання як в усталених, так і в перехідних режимах.

Регулятори перервної дії (релейні або дискретні) не мають безперервної функціональної залежності , вони можуть бути імпульсними або позиційними.

Позиційний регулятор - регулятор, у якого керуючий вплив на виконавчий механізм може мати тільки певне число значень, відповідних числу позицій відхилення регульованої величини від заданого значення, а його знак залежить від знаку відхилення регульованої величини. Найбільш простим є двопозиційний регулятор, який при переході регульованої величини через задане значення переводить регулюючий орган з одного крайнього положення в інше. Це можуть бути положення: ‘‘Включено''‘‘Виключено'', ‘‘Відкрито''‘‘Закрито'' або, при регулюванні з неповним припливом, ‘‘Більше''‘‘Менше''. Таким чином, при двопозиційному регулюванні подача енергії або речовини до керуючого об'єкта періодично стрибкоподібно змінюється, приймаючи два фіксованих значення.

Регулятор імпульсної дії має імпульсну ланку, яка перетворює зміну регульованої величини в послідовність імпульсів відповідної амплітуди, тривалості або частоти, і регулюючий орган міняє своє положення також з відповідними перервами.

Перехідний процес в автоматичних системах регулювання залежить від динамічних властивостей об'єкта регулювання, характеру і величини збурюючого діяння, типу автоматичного регулятора і числових значень параметрів його настройки. Впливати на динамічні властивості заданих об'єктів регулювання і на збурюючі впливи, як правило, не має можливості. Тому створення ефективно діючої автоматичної системи регулювання вимагає вибору відповідного регулятора (закону регулювання) і ретельної його настройки з урахуванням динамічних властивостей об'єкта.

Для порівняння результатів дії різних регуляторів на одному і тому ж об'єкті регулювання на рисунку 9.3 приведені криві, що характеризують процеси регулювання, отримані при однакових збуреннях на об'єкті з самовирівнюванням і наявністю запізнення.

Вибір типу регулятора визначається вимогами, що пред'являються до АСР і до якості процесу регулювання.

Якщо задовільна якість процесу регулювання може бути досягнута за допомогою регуляторів з різними характеристиками, то вибирається найпростіший за законом регулювання, а отже, найбільш дешевий і простий в експлуатації.

Рисунок 9.3 - Порівняння результатів дії різних регуляторів на одному і тому ж об'єкті регулювання

Головними чинниками, що визначають застосовність того або іншого типу регулятора, є динамічні характеристики об'єкта регулювання (коефіцієнт передачі k, постійна часу Т, запізнення τ) і необхідний характер перехідного процесу.

Тип регулятора (безперервний, релейний або імпульсний) може бути орієнтовно вибраний за величиною відношення запізнення до постійної часу об'єкта.

	0…0,2	0,2…1	>1,0
Тип регулятора	Релейний	Безперервний	Імпульсний

Застосування одних і тих же регуляторів на об'єктах, що мають однакові динамічні характеристики, при різних настройках приводить до різних за характером перехідних процесів регулювання. Тому в якості оптимальних приймають три види перехідних процесів: аперіодичний з мінімальним часом регулювання (рисунок 9.4,а); коливальний з 20%-м перерегулюванням і мінімальним часом першого напівперіоду коливання (рисунок 9.4,б); коливальний з мінімальною квадратичною площею відхилення (рисунок 9.4,в). Для визначення оптимальних настройок регулятора повинні бути відомі динамічні характеристики об'єкта регулювання ( , , ). Значення оптимальних настройок можуть бути визначені за спеціальними номограмами або приблизно підраховані за формулами, які достатньо широко приведені в літературі.

а) б) в)

Рисунок 9.4 – Види перехідних процесів регулювання

В процесі наладки, експлуатації і випробувань автоматичної системи регулювання значення параметрів настройки можуть бути уточнені експериментально. За результатами випробувань робиться висновок про працездатність системи у всіх експлуатаційних режимах.

Завдяки порівняльній простоті конструкції, зручності обслуговування і експлуатації автоматичні системи двопозиційного регулювання знайшли широке застосування при автоматизації технологічних процесів легкої промисловості, побутового обслуговування і в хімічних технологіях.

Рисунок 9.5 – Структурна схема автоматичної системи двопозиційного регулювання

На рисунку 9.5 зображена структурна схема автоматичної системи двопозиційного регулювання, яка містить:

ДПР – двопозиційний регулятор з симетричною характеристикою релейного елемента;

ОР – об’єкт регулювання без самовирівнювання і запізнення;

ПП – порівняльний пристрій;

, – відповідно істинне та задане значення регульованої величини;

– відхилення постійної складової регульованої величини від заданого значення, ;

- – період автоколивань.

Керуюче діяння двопозиційного регулятора виробляється в результаті порівняння істинного значення регульованої величини з заданим значенням і змінює приплив енергії або речовини за ступінчатим законом від нуля до максимуму або навпаки, що залежить від знака відхилення . Регульована величина періодично змінюється за законом, який визначається динамічними властивостями об’єкта та параметрами настройки регулятора (заданим значенням регульованої величини та шириною зони нечутливості). Якщо динамічні властивості об’єкта відповідають властивостям інтегруючої ланки першого порядку, то процес зміни регульованої величини здійснюється за пилкоподібною кривою, яка складається з відрізків прямих ліній. Якщо об’єкт близький за своїми властивостями до аперіодичної ланки першого порядку, то крива зміни регульованої величини складається з відрізків експонент.

Принципова схема автоматичної системи двопозиційного регулювання рівня зображена на рисунку 9.6.

При підвищенні в об’єкті регулювання (ОР) рівня , поплавок замикає верхній контакт, підключаючи напругу живлення до обмотки 1 електромагнітного клапана (ЕМК), який закриває регулюючий орган, і подача рідини в об'єкт зменшується до значення . Після цього рівень рідини в об’єкті знижується, що приводить до замикання нижнього контакту і підключення напруги живлення до обмотки 2 ЕМК, який відкриває регулюючий клапан і збільшує приплив рідини до . Регулюючим вхідним діянням тут є різниця припливу і стікання рідини ( ). Коли клапан закритий, має місце негативне вхідне діяння-стікання рідини , коли клапан відкритий – позитивне діяння .

Рисунок 9.6 – Автоматична система двопозиційного регулювання рівня рідини в баку

Розглянемо характеристики процесу двопозиційного регулювання, допускаючи, що система складається з об’єкта без самовирівнювання та запізнення і регулятора, що має зону нечутливості.

Статичні і динамічні характеристики системи, які відображають взаємозв’язок , та , а також їх змінювання за часом при роботі системи, зображені на рисунку 9.7 (див. також рисунок 9.5).

В усталеному режимі роботи системи виникають характерні для нелінійних систем відхилення регульованої величини відносно заданого значення в діапазоні від до .

Рисунок 9.7 – Статична та динамічні характеристики двопозиційної системи регулювання рівня рідини

Період цих коливань дорівнює сумі напівперіодів включення та відключення припливу. Швидкість заповнення бака при сумісному діянні визначається величиною ; дорівнює швидкості випорожнювання при діянні тільки .

Амплітуда коливань може бути визначена із залежності .

Середнє значення кривої автоколивань в цьому випадку співпадає з заданим значенням регульованої величини або з уставкою регулятора, якщо вона розміщена в середині зони нечутливості. В іншому випадку похибка уставки визначається за формулою

(9.6)

Зміна керуючого діяння здійснюється стрибками в момент часу, коли регульована величина досягає крайніх значень зони нечутливості.

Якщо об’єкт має чисте запізнення, то при ступінчатій зміні керуючого діяння регульована величина зсувається за часом на величину запізнення . Припустимо, що при відкриванні клапана приплив рідини в бак збільшується не миттєво, а через якийсь час , необхідний для заповнення трубопроводу (див. рисунок 9.6). При закриванні клапана приплив рідини в бак буде продовжуватися деякий час, поки трубопровід не випорожниться. Тому на протязі проміжку часу τ після переключення регулятора регульована величина продовжує відхилятися в напрямку, який відповідає попередньому вхідному сигналу, і діапазон її коливань буде більшим ширини зони нечутливості регулятора. Звідси витікає, що запізнення в системі приводить до збільшення похибки амплітуди автоколивань (рисунок 9.8), .

При незмінних значеннях припливу і стікання автоматична система двопозиційного регулювання перебуває в автоколивальному режимі, який характеризується постійністю амплітуди і частоти коливань. В перехідному і новому усталеному станах система також находиться в автоколивальному стані, але із змінюючими частотою і амплітудою коливань.

Метою настройки системи двопозиційного регулювання є недопущення виходу за допустимі границі амплітуди і частоти автоколивань.

Задача аналізу автоматичної системи двопозиційного регулювання полягає у визначенні показників регулювання, якими є наступні параметри кривої автоколивань:

• максимальна амплітуда автоколивань або діапазон відхилення вихідної величини ;

• час повного циклу (періоду) автоколивань ;

• середнє значення, тобто постійна складова кривої автоколивань ;

• розходження постійної складової кривої автоколивань і заданого значення регульованої величини _, яке називають похибкою уставки .

У випадку об’єкта з запізненням визначається похибка амплітуди .

Розрахунок динаміки систем двопозиційного регулювання для технологічних процесів легкої промисловості та хімічних технологій може бути виконаний також за методиками наведеними в технічній літературі.

Р исунок 9.8 – Автоколивальний режим для об’єкта з чистим запізненням