2. Метод обертання кристалу

Використовується монохроматичне випромінювання.

Під час обертання кристалу змінюється взаємна орієнтація кристалу і падаючої хвилі. Наприклад, кристал можна обертати навколо фіксованої осі. Одночасно з -прямою решіткою буде обертатись і обернена. При цьому кожен вузол оберненої решітки буде описувати коло з центром в початку координат К- простору. Дійсно, обертання решітки Браве з кутовою швидкістю означає зміну в часі напряму базисних векторів згідно закону Пропонуємо самостійно пересвідчитись у тому, що

(її базисні вектори оберненої решітки будуть змінюватись за тим же

законом. Наприклад,

Для простої кубічної решітки хоча б один дифракційний максимум буде спостерігатись тоді, коли діаметр сфери Евальда буде не менший

отже довжина хвилі, при якій буде спостерігатись хоча б один дифракційний максимум, має бути

Радіус кожного кола - . Тоді, якщо довжина вектора менша, ніж діаметр сфери Евальда (2k), то коло, яке описується вектором при обертанні, може перетнути сферу Евальда двічі, тобто, ми будемо спостерігати відповідні Бреггівські максимуми при двох орієнтаціях кристалу. При цьому відхилення дифрагованого променя від падаючого буде рівне . Цей метод використовується для монокристалів.

3. Порошковий метод (метод Дебая-Шерера) - використовується для рентгеноструктурного аналізу полі кристалів, або порошків - найбільш поширений. Одержані в ньому зображення називають дебаєграмами.

В цьому методі вважається, що ансамбль зерен (порошинок) достатньо “багатий” (представницький), тобто в ньому присутні зерна з усіма можливими орієнтаціями в просторі. Математично це еквівалентно обертанню монокристала в усіх можливих напрямках, при цьому кожен вузол оберненої решітки утворює вже не коло, а сферу радіусом К. Якщо , то ця сфера перетинається зі сферою Евальда по колу, кожна точка на цьому колі відповідає максимуму. Відповідно на екрані ми будемо спостерігати систему кілець, кожне з яких є перетином конуса з кутом розхилу з площиною пластинки.

(для кубічних кристалів).

Приклади застосування методів рентгеноструктурного аналізу до решіток кубічної сингонії

Як відомо з попереднього параграфа, кожне сімейство атомних площин може давати ряд дифракційних максимумів, які підкоряються умові Вульфа-Брегта для кубічної решітки ,так що

Часто використовують так звані узагальнені індекси Міллера, що мають спільний множник:

(*)

Зручно розглядати ОЦК і ГЦК - решітки Браве як прості кубічні решітки з базисом. ОЦК решітка може бути подана як примітивна комірка з базисом з двох атомів (у вершині та в центрі куба). ГЦК решітку можна розглядати як примітивну комірку з базисом з чотирьох атомів.

Розглянемо детальніше дифракцію на ОЦК решітці. Кожна з двох ПК- решіток, які складають ОЦК - решітку, дає максимум за умови:

Якщо випромінювання, дифраговане від двох підрешіток, знаходиться в протифазі (різниця ходу ), то ці максимуми взаємно погасяться. Різниця фаз між променями, розсіяними на двох сусідніх вузлах решітки, рівна