5.5. Класифікація твердих тіл

Згідно з теоремою Блоха енергетичний спектр електронів смугастий, тобто складається з дозволених та заборонених зон. Властивості твердих тіл залежать від ступеня заповненості цих зон.

Якщо одна або кілька енергетичних зон заповнені повністю, а всі інші пусті, то тіло є діелектриком (рис.5.5.1). Тобто при дії зовнішнього поля електрони в заповнених зонах не можуть змінювати свій стан згідно принципу Паулі. Напруженість Е, необхідну для того, щоб електрон перейшов у незаповнену зону шириною, можна оцінити так

де l- довжина вільного пробігу.

Тоді діелектрик «пробивається» при

Напівпровідник - діелектрик з вузькою забороненою зоною (рис.5.5.2). При абсолютному нулі напівпровідник має нульову провідність. З підвищенням температури теплові флуктуації переводять незначну частину електронів з валентної зони у зону провідності. Концентрація таких електронів визначається як

З ростом температури концентрація електронів (відповідно концентрація дірок) збільшується. Загальна провідність напівпровідників

Оскільки ріст концентрації електронів та дірок значно

перекриває зменшення , то провідність у напівпровідниках, на відміну від металів, з ростом температури різко зростає.

Якщо одна або дві енергетичні зони заповнені частково, то тіло є провідником (рис.5.5.3). Зокрема, це має місце при перекритті зон у двовалентних елементів. Електрони з другої зони, верхній край якої знаходиться вище, ніж нижній край третьої зони, частково переходять у третю зону - дві зони виявляються частково заповненими! дозволяють електронам вільно прискорюватися над поверхнею Фермі (на рисунку 5.5.4 міжплощинні відстані у різних кристалографічних напрямках прийнято однаковими більш загальний випадок на рис.5.2.4).

Напівметали - провідники з дуже малим перекриттям зон. Наприклад, у вісмута перекриття зон настільки мале, що один вільний електрон припадає на сто тисяч атомів.

6. Магнітні властивості твердих тіл

6.1. Класифікація магнетиків

Магнітне поле в речовині характеризується індукцією (Тл), напруженістю (А/м) і намагніченістю (А/м), рівною сумарному магнітному моменту в одиниці об'єму. Вказані величини в ізотропному наближенні пов'язані між собою наступним чином:

— магнітна проникність речовини,

. — магнітна сприйнятливість,

— магнітна стала, = Гн/м За поведінкою у магнітному полі речовини поділяються на 5 класів: діа-, пара-, феро-, антиферо-, фери магнетики.

1. Діамагнетики.

. Намагніченість, що виникає при дії поля, направлена проти нього. Силові лінії поля частково виштовхуються з речовини. Ідеальний діамагнетизм - повне виштовхування силових ліній ( )- спостерігається лише для одного класу речовин - надпровідників (ефект Мейснера). Діамагнітні речовини складаються з атомів (чи молекул), які не мають власного магнітного моменту. Магнітний момент у них виникає під впливом поля і, за правилом Ленца, "демпфує", зглажує його дію, тобто направлений проти поля( <0).

2. Парамагнетики.

. Намагніченість направлена вздовж поля. Силові лінії втягуються в речовину. Парамагнітні властивості мають ті речовини, атоми (чи молекули) яких мають власний магнітний момент. У відсутність зовнішнього поля власні моменти орієнтовані хаотично і тому намагніченість рівна нулю. Зовнішнє поле частково орієнтує моменти вздовж своїх силових ліній. Цьому ефекту протидіє тепловий хаос. Тому магнітна сприйнятливість додатна і зменшується з ростом температури ( —закон П. Кюрі).

Звичайно, атоми будь-якого парамагнетика мають і діамагнітні властивості, але парамагнітний ефект орієнтації "готових" моментів вздовж поля виявляється сильнішим, ніж виникнення індуктивних моментів проти поля.

3. Феромагнетики.

1) магнітна проникність не є постійною, вона залежить від зовнішнього магнітного поля немонотонно і може досягати порядку 10⁴. В сильних полях завдяки насиченню намагніченості величина прямує до 1: .

2) існує залишкова намагніченість, яка призводить до петлі гістерезису.

3) спонтанна намагніченість - навіть в цілому ненамагнічений зразок складається з областей спонтанної намагніченості (доменів). Границі між областями називаються доменними стінками. Природа феромагнетизму обумовлена обмінною взаємодією, яка має квантову природу і пов'язана з залежністю середньої кулонівської енергії взаємодії двох електронів від взаємної орієнтації їх спінів (залізо, кобальт).