Задание на самостоятельную работу по расчет показателей безотказности невосстанавливаемых изделий.

Задача 1.1. Определить частоту отказов в интервале от 301 до 400 часов. Наработки (варианты) и их частоты представлены в таблице.

xi	Mi	xi	Mi	xi	mi
21	1	240	6	475	3
63	3	260	10	495	1
99	2	280	4	520	1
101	1	310	7	545	2
110	5	330	6	575	3
115	5	350	7	590	1
140	12	380	2	640	2
185	3	415	3	795	1
220	5	435	4

xi – момент времени, часы; mi – количество отказавших болтов.

Задача 1.2. Определить по данным Задачи 1.1. вероятность безотказной работы болта за ресурс 795 ч. Вычислить интенсивность отказов и среднее время безотказной работы.

Задача 1.3. Определить основные статистические характеристики по данным ресурсных испытаний (см. Задача 1.1) распределения наработки до разрушения болтов.

Задача 1.4. Оценить вероятность Р(t) безотказной работы в течение t=1,5*104 ч изнашиваемого подвижного сопряжения, если ресурс по износу подчиняется нормальному распределению с параметрами mt=4*104 ч, S=104 ч.

Задача 1.5. Оценить 80%-ный ресурс t0.8 гусеницы трактора, если известно, что долговечность гусеницы ограничена по износу, ресурс подчиняется нормальному распределению с параметрами mt=104 ч; S=6*103 ч.

Задача 1.6. Долговечность передачи винт-гайка скольжения определяется ее износостойкостью.Закон распределения ресурсов по времени в этом случае близок к нормальному. Оценить 90% - ный ресурс передачи если t=10000, S = 2000 ч.

Задача 1.7. Оценить вероятность Р (t) отсутствия усталостных повреждении вала в течение t=104 ч, если ресурс распределен логарифмически нормально с параметрами lg t0 = 4,5; S=0,25.

Задача 1.8. Оценить вероятность безотказной работы Р (t) роликоподшипников в течение

t=104 ч, если ресурс подшипников описывается распределением Вейбулла с параметрами t0=107 ч, т =1,5.

Задача 1.9. Оценить вероятность Р (t) отсутствия внезапных отказов механизма в

течение t=10000 ч, если интенсивность отказов составляет  = 1/тt= 10-8 1/ч. (тt – средняя наработка на отказ).

Задача 1.10. Пусть назначенный ресурс изделия составляет 1000 ч. Известно, что интенсивность отказов =10-6 1/ч. Оценить вероятность безотказной работы за время работы.

Задача 1.11. В эксплуатации с назначенным ресурсом 1000 ч находилось 1000 редукторов, из которых после наработки 50; 100; 150; 200; 250 ч общее число снятых соответственно было 20: 25; 35; 45; 50. Определить плотность вероятности и интенсивность отказов за период времени от 0 до 50 ч и вероятность безотказной работы за ресурс.