Взаимовлияние двухцепных воздушных линий и их воздействие на режим электрических систем

На отдельных участках электрической сети, на­ пример, на выходах с распределительных устройств электрических станций и подстанций, воздушные линии электропередачи располагаются в непосредственной близости друг от друга и идут параллельно на некотором протяжении. При уменьшенных расстояниях между осями параллельных ВЛ становится заметным влияние цепей друг на друга через взаимную индуктивность и ем­ кость. Наиболее заметным такое влияние оказывается на двухцепных ВЛ, когда цепи находятся на одной опоре и расстояние между ними определя­ ется длиной траверс опоры. Достаточно длинные двухцепные ВЛ чаще встречаются в сетях 35, 110 и 220 кВ; используются они и при напряжении 330 кВ.

Как показывает опыт эксплуатации, такие ли­ нии оказывают существенное влияние на режимы работы электроэнергетических систем (ЭЭС). Это влияние приходится учитывать при производстве ремонтных работ, при выборе уставок релейной защиты, при расчете управляющего воздействия противоаварийной автоматики, а также при опера­ тивном ведении и корректировке текущих режи­ мов энергосистем [1].

В проектной практике также известны различ- ные предложения по использованию взаимовлия­ ния линий для увеличения пропускной способно­ сти двухцепных ВЛ путем оптимального размеще­ ния проводов [2]. При этом снижение эквивалент­ ного индуктивного сопротивления достигается за счет рационального использования взаимного вли­ яния между цепями. При изменении расположе­ ния фазных проводов двухцепных ВЛ на опорах соответствующим образом может быть снижена несимметрия фазных величин [3].

Как видно из сказанного, исследование и учет взаимного влияния линий электропередачи при проектировании и эксплуатации электрических систем, а также разработка единой методики и программного обеспечения для расчета режимов ЭЭС с учетом такого влияния ВЛ различных клас­ сов напряжений и их конструктивного исполнения являются актуальными проблемами современной электроэнергетики.

Настоящая статья посвящена анализу взаимо­ влияния двухцепных ВЛ на потокораспределение активной и реактивной мощности электрической сети и значения несимметрии фазных токов, а так­

же установлению основных закономерностей та­ кого влияния на удельные параметры линий. Рас­ сматриваются также изменения параметров сети и соответственно потокораспределения от располо­ жения фазных проводов на опорах двухцепных ВЛ. Для исследования этих вопросов наиболее универсальным является метод расчета в фазных координатах [4, 5, 6], который взят за основу в данной статье.

Двухцепную линию электропередачи длиной в 1 км можно промоделировать в виде матрицы собственных и взаимных фазных удельных сопротив­ лений

ãäå Zi = rï + rç + j0,145 lg (Dç ýï) – собственные удельные сопротивления фаз ВЛ (диагональные элементы матрицы), Ом км; Zij = 0,05 + j0,145 lg (Dç d)

– взаимные удельные сопротивления между двумя фазами (недиагональные элементы), Ом км; (i, j = = A, B, C ); rï – удельное активное сопротивление провода, Ом км; Dç – эквивалентная глубина воз­ врата тока нулевой последовательности через зем­

ëþ, ì; ýï – эквивалентный радиус провода, м; rç = 0,05 – сопротивление, учитывающее потери активной мощности в земле от протекающего в ней тока, Ом км; d – расстояние между провода­ ми, м.

После преобразования (1) в симметричные со­ ставляющие получаем

Аналогично преобразуются удельные емкостные проводимости в симметричные составляю­ щие

ния (проводимости) прямой последовательности. Параметрами обратной и нулевой последовате­

льностей ВЛ пока пренебрегаем.

Как видно из выражений (3, à ) è (3, á ), эквива­ лентное продольное сопротивление двух параллельных ВЛ определяется как собственными сопро­ тивлениями цепей, так и взаимными сопротивле­ ниями между ними. При изменении расстояний между фазными проводами цепей изменяются x è b , а вместе с ними и натуральная мощность двух­ цепной ВЛ Píàò, которую без учета активных по­ терь можно записать в виде

ãäå Uíîì – номинальное напряжение ВЛ; Zñ x b –

волновое сопротивление ВЛ; x = Im(Z ), b = Im(Y ) – эквивалентные удельные индуктив­ ное сопротивление и емкостная проводимость двухцепной ВЛ.

При исследовании вопросов, связанных с изме­ нением натуральной мощности воздушной линии, рассматривается ее симметричный нагрузочный режим, а значит, используются только удельные параметры прямой последовательности. У двух-

цепных ВЛ расстояние между цепями соизмеримо с междуфазными расстояниями, поэтому взаимное сопротивление в схеме прямой последовательно­ сти может достигать существенной величины и оказывать заметное влияние на условия работы линий. В связи с этим для двухцепной ВЛ эквивалентные сопротивление и проводимость принима­ ют следующий вид:

Согласно [2, 3] имеется шесть различных вари­ антов расположения проводов на двухцепной опо­ ре (ðèñ. 1). Для пяти из них в соответствии с выражениями (1), (3, à ) è (3, á ) влияния цепей друг на друга неодинаковы: Z11I II Z11II I (Y11I II Y11II 1), ÷òî

вызывает неравномерное потокораспределение мощностей по ВЛ.

Анализ влияния расположения фаз двухцепной ВЛ на изменение ее натуральной мощности прово­ дится для линий напряжением 330, 220 и 110 кВ, данные которых приведены в òàáë. 1 è íà ðèñ. 2 [7].

 òàáë. 1 фазы каждой цепи ВЛ 330 кВ расщеплены на два провода, удельное активное сопротив­ ление фазы равно 0,0375 Ом, а эквивалентный ра­ диус – 74,162 мм.

По результатам расчетов параметров двухцепных ВЛ 330, 220 и 110 кВ при различных вариан­ тах размещения фазных проводов на опорах в со­ ответствии с ðèñ. 1 определены значения натура­ льной мощности. Расчеты показали (òàáë. 2), что наибольший эффект от изменения расположения фазных проводов достигается на двухцепных ВЛ более высокого напряжения. Перестановка фаз по варианту ðèñ. 1, å по сравнению с наиболее распространенным вариантом ðèñ. 1, à позволяет уве­ личить натуральную мощность двухцепной ВЛ 330 кВ на 10% (с 712,67 до 783,68 МВт), ВЛ 220 кВ – также на 10% (с 234,13 до 257,62 МВт), ВЛ 110 кВ – на 5% (с 60,48 до 63,51 МВт). Разме­ щение фазных проводов двухцепных ВЛ в соот­ ветствии с вариантом ðèñ. 1, å при значительных перетоках активной мощности по ним способству­ ет уменьшению потерь напряжения и снижению потоков реактивной мощности.

В большей степени взаимовлияние параллельных цепей проявляется на компактных двухцепных линиях, у которых уменьшены междуфазные расстояния. Методом фазных координат были проанализированы изменения от перестановки фаз параметров компактной ВЛ 330 кВ, смонтирован­ ной на специальных опорах 380 кВ (Италия) [8]. Было выявлено, что при переходе от варианта под-

Рис. 1. Варианты фазировки двухцепной ВЛ:

à – осевая симметрия фаз; á, â – перемена мест двух фаз; ã, ä – круговая перестановка фаз одной цепи; å – центральная сим­ метрия фаз

вески проводов ðèñ. 1, à к варианту ðèñ. 1, å нату­ ральная мощность увеличивается на 12%.

Известно, что в установившихся режимах работы двухцепной ВЛ наряду с токами и напряже­ ниями прямой последовательности возникают со­ ставляющие обратной и нулевой последовательно­ стей, обусловленные различием параметров фаз линий [3]. Такая несимметрия может привести к срабатыванию пусковых органов устройств релей­ ной защиты в нормальных режимах работы линии и их излишней работе в аварийных режимах. Про­ анализировав значения токов и напряжений двух­ цепной ВЛ при различных вариантах размещения ее фаз, можно выявить способ подвески проводов, при котором взаимное влияние цепей приводит к снижению этой несимметрии. В некоторых случа­ ях это может послужить основанием для отказа от транспозиции достаточно длинных двухцепных ВЛ.

Анализ зависимости несимметрии от располо­ жения фаз производился для двухцепных ВЛ на­ пряжением 110, 220 и 330 кВ. Типы опор и марки проводов ВЛ приведены в òàáë. 1. Схема замеще­ ния сети принималась простейшей и содержала двухцепную линию с концевыми реактивностями систем, соответствующими натуральной мощно­ сти двухцепной ВЛ данного класса напряжения. Значения сопротивлений схемы замещения приведены в òàáë. 3. В расчетах ЭДС по концам переда­ чи принимались такими, чтобы обеспечить требуемый переток мощности.

Максимальное значение токов обратной после­ довательности в цепях наблюдается в случае перемены мест двух фаз одной из цепей (ðèñ. 1, á è â ), а максимальное значение суммарного тока обрат­ ной последовательности имеет место при осевой

Ò à á ë è ö à 1

Исходные данные для определения натуральной мощности двухцепных ВЛ

симметрии фаз цепей (ðèñ. 1, à ). Минимальное значение тока обратной последовательности за пределами двухцепной ВЛ протекает при центра­ льной симметрии фаз (ðèñ. 1, å ). Токи нулевой по­ следовательности в параллельных цепях и во внешней сети максимальны при перемене мест фаз A è B (ðèñ. 1, â ). Минимальный ток нулевой последовательности в каждой цепи протекает при осевой симметрии фаз (ðèñ. 1, à ), за пределами двухцепной ВЛ – при перемене мест фаз B è C (ðèñ. 1, á ).

Оценивая оптимальные варианты подвески проводов, следует исходить из обеспечения мини­ мума токов как обратной, так и нулевой последо­ вательности. Фазировка ВЛ 330 кВ по вариантам ðèñ. 1, ã è ä приводит к снижению до минимума сквозного (суммарного) тока обратной последова­ тельности, однако при этом токи обратной после­ довательности в цепях возрастают до 6,55%. Более предпочтителен здесь вариант фазировки по ðèñ. 1, å, при котором по сравнению с вариантами ðèñ. 1, ã è ä сквозной ток незначительно увеличи­ вается, однако токи в цепях снижаются до 1,74%. Для ВЛ 220 и 110 кВ вариант по ðèñ. 1, å обеспе­ чивает минимум токов обратной последовательно­ сти как в отдельных цепях, так и их суммы.

Ток нулевой последовательности во внешней сети при перемене фазировки изменяется незначи-

Ò à á ë è ö à 2

Параметры двухцепных ВЛ при различных вариантах расположения фазных проводов на опорах

Рис. 2. Двухцепные опоры (расстояния указаны в метрах):

à – Ï330-2; á – Ï220-2; â – Ï110-2

ËÀÝÑ

S = 205 + j68 Ì·À

Рис. 3. Двухцепное ответвление от ВЛ к транзитной подстанции

â)

ПС Южная

S = 93 + j64 Ì·À

тельно и остается на минимальном уровне (менее 0,5%). Однако при любых вариантах фазировки, кроме ðèñ. 1, à è å, заметно возрастают токи нуле­ вой последовательности в отдельных цепях (до 5,47% в ВЛ 330 кВ). Напряжения обратной и нуле­ вой последовательностей по концам двухцепной ВЛ при любом размещении фаз не превышают

0,1%.

Для компактной ВЛ 330 кВ с уменьшенными междуфазными расстояниями токи обратной по­ следовательности при вариантах подвески прово­ дов по ðèñ. 1, à è å в среднем превышают в 2 раза соответствующие токи обычной двухцепной ВЛ. При остальных вариантах они приблизительно равны. Токи нулевой последовательности компак­

тной линии при любом способе размещения фаз больше токов обычной линии в 2 раза.

Таким образом, двухцепные ВЛ не вносят зна­ чительной несимметрии токов и напряжений за их

Ò à á ë è ö à 3

Сопротивления примыкающих систем, соответствующие натуральной мощности двухцепной ВЛ

рианте фазировки ðèñ. 1, â (перемена мест фаз A è B ). Ток нулевой последовательности при этом тоже остается небольшим.

Íà ðèñ. 5 показан участок сети 220 кВ Костро­ маэнерго с параллельными ВЛ КГРЭС – ПС Мо­ тордеталь. На значительном протяжении данные линии располагаются на разных двухцепных опо­ рах совместно с проходящими ВЛ КГРЭС – Яр­ энерго и КГРЭС – ПС Кострома-2. Последние оказывают заметное влияние на распределение мощ­ ности по параллельным линиям (òàáë. 5).

Из данных òàáë. 5 видно, что разность потоков мощности в параллельных линиях КГРЭС – Мо­ тордеталь, цепь I и КГРЭС – Мотордеталь, цепь II изменяется и зависит от нагрузки ВЛ КГРЭС – Ярэнерго и КГРЭС – Кострома-2. Наиболее характерным является третий случай. Это позволяет сказать, что при расчетах установившихся нагрузочных режимов необходимо учитывать взаимное влияние сближенных ВЛ, какими являются двухцепные линии.

Выводы

1.Установлены основные закономерности влияния взаимного расположения фаз двухцепных ВЛ на их удельные параметры, что позволяет повысить натуральную мощность ВЛ.

2.Произведены уточнения зависимости уров­ ня токов и напряжений обратной и нулевой после­ довательностей в двухцепных ВЛ от размещения на опорах их проводов. При выполнении послед­ него необходимо учесть ограничения по условиям релейной защиты.

3. Оценка эффекта снижения несимметрии от изменения расположения фаз двухцепных ВЛ, не имеющих общих шин на одном или двух концах

передачи, зависит от конкретной схемы сети.

4. Выявлены характерные примеры взаимного влияния двухцепных ВЛ на перераспределение по­ токов мощности в установившихся режимах сети.

Список литературы

1.Использование неполнофазного режима блоков Чиркейской ГЭС для увеличения аварийного набора мощности в пери­ од ремонта выключателей 330 кВ Попов В. А., Кушкова Е. И., Онищенко А. А. и др. – Электрические станции, 1990, ¹ 2.

2.Астахов Ю. Н., Веников В. А., Çóåâ Ý. Í. Повышение про­ пускной способности за счет рационального размещения проводов двухцепных линий электропередачи. – Изв. АН

СССР. Энергетика и транспорт, 1965, ¹ 6.

3.Евдокунин Г. А., Чуйков Ю. В., Щербачев О. В. О целесооб­ разном расположении фаз двухцепных воздушных линий для снижения пофазной несимметрии. – Электрические станции, 1980, ¹ 3.

4.Лосев С. Б., Чернин А. Б. Вычисление электрических вели­ чин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.

5.Берман А. П. Расчет несимметричных режимов электриче­ ских систем с использованием фазных координат. – Элект­ ричество, 1985, ¹ 12.

6.Гусейнов А. М. Расчет в фазных координатах несимметрич- ных установившихся режимов в сложных системах. – Электричество, 1989, ¹ 3.

7.Справочник по электрическим установкам высокого напря­ жения Под ред. Баумштейна И. А. и Хомякова М. В. М.: Энергоиздат, 1981.

8.Алексеев Б. А., Крылов С. В., Тимашова Л. В. Компактные воздушные линии электропередачи. – Электрические стан­ ции, 1993, ¹ 9.