Расчет режимов выпрямительных установок плавки гололеда на линиях электропередачи

Установки плавки гололеда (УПГ) постоянным током с мощными неуправляемыми выпрямителями являются одним из основных элементов системы предотвращения и ликвидации гололедных аварий на воздушных линиях (ВЛ) электропереда- чи [1 – 4]. Надежная работа УПГ во многом зависит от правильного выбора схемы плавки гололеда и оборудования установки, устройств релейной защиты и параметров их срабатывания. В связи с этим актуальным является разработка простых и удобных при проектировании и эксплуатации инженерных методов расчета нормальных и аварийных режимов УПГ, обеспечивающих требуемую точность.

Нормальные режимы УПГ. В известных аналитических методах расчета нормальных режимов схем плавки гололеда активное сопротивление контура плавки определяется при постоянной, заранее заданной температуре проводов ВЛ. Это может привести к существенным погрешностям рас- чета, так как обычно провод покрыт гололедом не на всей длине линии и средняя температура провода по длине ВЛ заранее неизвестна.

Далее приведена аналитическая методика рас- чета нормальных режимов схем плавки гололеда постоянным током с различным числом выпрямительных установок (ВУ), учитывающая зависимость сопротивления проводов ВЛ от температуры. Расчетные выражения даны для возможных схем соединения проводов ВЛ при плавке, отлича- ющихся режимом заземления цепи постоянного тока [2, 3, 5]:

ñизолированной цепью постоянного тока;

ñзаземленной цепью постоянного тока, когда в контуре плавки имеются рабочие заземляющие устройства.

Температура провода без гололеда ïð, до которой он нагревается при температуре воздуха и скорости ветра под действием тока Iïð, может приближенно вычисляться [6] с учетом подобия процессов нагрева проводов различных марок (кроме стальных проводов и тросов) по формуле

ãäå Iìä.á – базовое значение максимально допустимого тока, нагревающего провод до температурыìä при базисных условиях = 0, á = 2 ì ñ.

Например, для проводов марок АС-300 39,

АС-300 66, АС-400 22 значения Iìä.á, полученные расчетом на ЭВМ, равны соответственно 1,396, 1,376, 1,642 кА.

Следовательно, сопротивление провода без гололеда с током Iïð, например при максимально допустимой температуре ìä = 90°С [3, 5], равно

ãäå R0 – погонное сопротивление провода при температуре 0°С; – температурный коэффициент сопротивления.

Так как при плавке гололеда температура провода под гололедной муфтой незначительно отли- чается от нуля (примерно равна + 1 ! – 2°С), то его сопротивление может быть принято равным R0.

Если для расчета тока плавки Id применить метод эквивалентного генератора [7] и заменить нелинейные выпрямительные мосты УПГ эквивалентной ЭДС холостого хода Eý 2 U3 è âíóò-

ренним активным сопротивлением Rý = X 3 (ãäå U – напряжение питания УПГ; X – эквивалентное индуктивное сопротивление на стороне переменного тока УПГ) и определить с учетом формулы

(1) сопротивление цепи постоянного тока для возможных схем соединения проводов ВЛ [2, 3, 5], то получим кубическое уравнение Кардано

ãäå K = 2 (Iìä.á mïð)2 90 ; mïð – число проводов в фазе ВЛ; p è q – коэффициенты, определяемые в зависимости от схемы плавки по таблице.

Кубическое уравнение (2) имеет аналитическое решение вида

ãäå K1 = pK è K2 = qK.

Сравнение результатов расчетов по полученным формулам и на ЭВМ по уточненным моделям электротепловых процессов в проводах ВЛ при плавке гололеда показало, что погрешность аналитических расчетов не превышает 1 – 2%, что вполне удовлетворяет требованиям инженерной практики и позволяет при отсутствии возможности расчетов на ЭВМ выполнять при необходимости расчеты по простым и удобным формулам.

Аварийные режимы УПГ. Основными аварийными режимами выпрямительных установок (ВУ) для плавки гололеда, вызывающими протекание сверхтоков, являются: замыкания на выводах постоянного напряжения УПГ (внешнее КЗ); пробой плеча ВУ (внутреннее КЗ); однофазное замыкание на землю в сети, питающей ВУ с заземленным полюсом (однофазное КЗ).

Количественное описание переходных процессов в указанных аварийных режимах классическими методами сопряжено с известными трудностями, вызванными необходимостью решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, что обычно выполняется на ЭВМ или с помощью расчетных кривых, построенных для выборочных значений влияющих факторов и параметров, и делает решение частным. Известные методы аналитического расчета, основанные на применении разностных уравнений, позволяют получать общие уравнения переходных процессов в преобразователях только для дискретных (мгновенных) значений аварийных токов в моменты отпирания вентилей.

В отличие от известных, разработанная методика позволяет непосредственно рассчитывать не только мгновенные, но и интегральные характеристики аварийных токов в любой момент переходного процесса по простым обобщенным формулам. В основу обобщенного представления результатов исследований переходных процессов в существенно нелинейных цепях с ВУ положен метод, заключающийся в получении общего разностного уравнения переходного процесса относительно величин, подобных дискретным значе- ниям тока в моменты отпирания вентилей, и эмпирических формул для коэффициентов и свободного члена разностного уравнения путем аппроксимации реальных характеристик токов, вычисленных на ЭВМ по уточненным математическим моделям.

Внутренние КЗ, возникающие при пробое одного плеча ВУ, приводят к нарушению нормальной коммутации вентилей и являются наиболее опасным видом аварии, сопровождающимся протеканием сверхтоков, значительно превышающих рабочие токи УПГ [2, 7]. Расчет характеристик аварийных токов при пробое плеча необходим для выбора и проверки термической стойкости оборудования и вентилей УПГ, выбора токоограничивающих реакторов и коммутационных аппаратов,

способов отключения поврежденной УПГ, схемы и параметров срабатывания устройств релейной защиты.

При пробое плеча ВУ экспоненциальные законы изменения максимальных, действующих, средних значений аварийных токов во всех трех фазах и дискретных значений тока поврежденной фазы подобны, т.е. имеют одинаковые постоянные времени [7]. Поэтому можно получить общее разностное уравнение переходного процесса для различных характеристик фазных токов J (n ) è J (n + 1) в смежные периоды с номерами n è n + 1

ãäå s – индекс, обозначающий принадлежность свободного члена Ks к уравнению для соответствующей фазы и характеристики тока;

всех значений токов коэффициент (R – эквивалентное активное сопротивление на стороне переменного тока УПГ).

Свободный член Ks разностного уравнения (3) является постоянной величиной, зависит для заданной характеристики тока только от отношения сопротивлений R X . Аналитические зависимости Ks (R X ), полученные путем компьютерной аппроксимации, с достаточно высокой точностью позволяют по известному значению постоянной T = R X определять свободные члены разностных уравнений (3) в относительных единицах:

для максимальных значений фазных токов

KAìàêñ* = 1,3548 + 0,8938 exp(–5,2888 T );

KBìàêñ* = 0,8589 + 0,6409 exp(–6,1453 T );

KCìàêñ* = 1,4988 + 0,7521 T – 7,7389T2;

для действующих значений фазных токов

KA* = 0,9255 + 0,6629 exp(–7,6226 T );

KB* = 0,4155 + 0,5032 exp(–6,7497 T );

KC* = –1,4170 + 2,3359 exp(–0,4946 T );

для средних значений фазных токов

KAà* = 0,7318 + 0,7652 exp(–7,3333 T );

KBà* = 0,2988 + 0,4501 exp(–7,9806 T );

KCà* = 0,4275 + 0,3208 exp(–6,3169 T ).

Здесь и далее поврежденной является фаза À, а за базовый ток принята амплитуда тока трехфазного КЗ на вводе ВУ Iá = U Z .

Уравнению (3) соответствует решение

ãäå J (1), J (n )óñò – значение характеристики фазного тока в первом периоде и в установившемся режиме (при n # 8 ); n = 1, 2, 3,… – номер периода, в котором определяется характеристика тока J (n ).

Формула (4) позволяет достаточно просто рас- считать характеристики токов во всех трех фазах в переходном процессе, если известны их значения в первом периоде и в установившемся режиме. Установившееся значение характеристики фазного тока

J (n) óñò K s

1

зависит при равных коэффициентах только от величины свободного члена, определяющего в конечном счете индивидуальный ход экспоненциальных функций (4) с одинаковыми постоянными времени для различных характеристик фазных токов.

Аналитические зависимости характеристик фазных токов в первом периоде и в установившемся режиме от отношения R X , полученные аппроксимацией с помощью ЭВМ, в относительных единицах имеют вид:

поврежденная фаза À, первый период

#$

iAìàêñ*(1) = 1,3773 + 0,9802 exp(–4,3488 T );

IA*(1) = 0,8009 + 0,6919 exp(–3,9694 T );

IAà*(1) = 0,7134 + 0,4660 exp(–4,5186 T );

установившийся режим

iAìàêñ* = 1,5737 + 1,4234 exp(–8,6655 T );

IA* = 1,0311 + 1,0862 exp(–10,1258 T );

IAà* = 0,8489 + 1,1467 exp(–10,0212 T );

неповрежденная фаза Â, первый период

iBìàêñ*(1) = 0,9028 + 0,4591 exp(–3,8274 T );

IB*(1) = 0,4789 + 0,2674 exp(–4,6555 T );

IBà*(1) = 0,3319 + 0,2041 exp(–5,4801 T );

установившийся режим

iBìàêñ* = 0,9899 + 1,0088 exp(–9,1937 T );

IB* = 0,4910 + 0,7332 exp(–9,4733 T );

IBà* = 0,3581 + 0,6402 exp(–10,6149 T );

неповрежденная фаза Ñ, первый период

iCìàêñ*(1) = 1,0870 + 0,8975 exp(–3,8138 T );

IC*(1) = 0,4831 + 0,5213 exp(–3,2234 T );

ICà*(1) = 0,3530 + 0,2906 exp(–3,3950 T );

установившийся режим

iCìàêñ* = 0,6154 + 1,3821 exp(–2,1684 T );

IC* = 0,5963 + 0,6281 exp(–6,3159 T );

ICà* = 0,4889 + 0,5085 exp(–9,2456 T ).

Сравнительные расчеты по полученным формулам и на ЭВМ показали, что погрешность аналитических расчетов не превышает 1 – 2%.

Вывод

Разработанная обобщенная аналитическая методика расчета позволяет просто и наглядно выполнять с достаточной точностью анализ нормальных и аварийных режимов установок плавки гололеда на ВЛ постоянным током, выбор и оптимизацию схем плавки, выбор и расчет параметров срабатывания устройств релейной защиты. Методика может использоваться при проектировании УПГ, а также в процессе эксплуатации для оперативного

расчета возможного диапазона изменения пара-

метров режима плавки в зависимости от климати-

ческих факторов.

Список литературы

1.Дьяков А. Ф. Системный подход к проблеме предотвращения и ликвидации гололедных аварий в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1987.

2.Дьяков А. Ф., Засыпкин А. С., Левченко И. И. Предотвращение и ликвидация гололедных аварий в электрических сетях энергосистем. Пятигорск: РП “Южэнерготехнадзор”, 2000.

3.Левченко И. И. Плавка гололеда на проводах и тросах воздушных линий высокого напряжения: Учебное пособие. М.: МЭИ, 1998.

4.Особые режимы работы мощных статических преобразователей установок плавки гололеда на линиях электропереда- чи Генрих Г. А., Денисенко Г. И., Мишин В. В. и др. Львов: Тр. Львовского университета, 1975.

5.Методические указания по плавке гололеда постоянным током. М.: Союзтехэнерго, 1983, ч. 2.

6.Левченко И. И., Аллилуев А. А., Рябуха Е. В. Расчет параметров плавки гололеда на воздушных линиях электропередачи. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2002.

7.Левченко И. И., Аллилуев А. А. Расчет режимов выпрямительных установок плавки гололеда на линиях электропередачи. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000.