2.3 Розрахунок дощато-цвяхового настилу

Для зручності монтажу настил проектується таким, що складається з великорозмірних щитів – 2500x1500 у плані. Вони монтуються на спарені прогони. Матеріал щитів – дошки із сосни 3-го сорту, матеріал прогонів – дошки із сосни 2-го сорту.

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Рисунок 5 – Розрахункова схема щита для розрахунку по першій

схемі завантаження

Розрахунковий опір згину та модуль пружності згідно з [1]

R _и= R_иm_пm_в/_n=1311/0,95=13,7 мПа =1,37 кН/см² ,

де R_и – опір деревини згину [1, т. 3]; m_п – перехідний коефіцієнт за породою деревини [1, т. 4]; m_в – коефіцієнт умов експлуатації [1, т. 5]; _n – коефіцієнт надійності за призначенням [2].

E = Em_в/_n=10⁴ 1/0,95=1,0510⁴ мПа.

Навантаження, що діють на смугу щита шириною 1м (табл.2):

- експлуатаційне, без урахування прогонів q^е_пог=1,295–0,15=1,145 кН/м;

• розрахункове, без урахування прогонів q_пог=2,212–0,165=2,047 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог l²/8 = 2,0471,25²/8 = 0,40 кН·м = 40 кН·см.

Момент опору та момент інерції щитової смуги шириною 1м

W= b²/6 = 1001,6²/6 = 42,7 см³,

де b - ширина смуги;  - товщина дощок згідно із сортаментом (дод. 3)

I= b³/12 = 1001,6³/12 = 34,13 см⁴,

де b- ширина смуги.

Нормальні напруження

 = M/ W = 40/42,7 = 0,93 кН/см²  R_и = 1,37 кН/см².

Запас міцності перебільшує значення, яке рекомендується, але це мінімальний розмір за сортаментом.

Розрахунок на постійне та зосереджене навантаження

P^е=1кН (вага людини з

інструментом)

Коефіцієнт _n=1,2

Рисунок 6 – Розрахункова схема щита для розрахунку за

другою схемою завантаження

Розрахунковий згинальний момент з урахуванням зосередженого навантаження, яке розподіляється на смугу щита шириною 0,5 м за наявності підшивного розкосу,

M= 0,0703 q_погl² + 0,2072 P^е _n l = 0,0703 0,5391,25² + 0,20721,21,25 =

= 0,68кНм = 68 кНсм,

де q_пог – постійне навантаження без урахування ваги прогонів та снігу.

Нормальні напруження

 = M/ W = 68/42,7 = 1,6 кН/см²  R_и m_н =1,37 1,2=1,64 кН/см² ,

де m_н – коефіцієнт умов роботи при монтажному навантаженні.

2.4 Розрахунок прогону

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Рисунок 7 – Розрахункова схема погону

Навантаження, що діють на 1м довжини прогону (крок прогонів 1,25 м):

- нормативне q^е_пог= 1,2951,25 = 1,62 кН/м;

- розрахункове q_пог= 2,2121,25 = 2,76 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог l²/10 = 2,764,5²/10 = 5,59 кН∙м = 559 кН∙см.

Момент опору, який потрібен,

W_потр= M/R_и = 559/1,37 = 408 см³.

Проектуємо прогін із двох дощок перерізом 5 см x 17,5 см (дод. 3) із моментом опору

W= bh² /6 = 2517,5² /6 = 510см³  W_потр.

Момент інерції

I = bh³/12 = 2517,5³/12 = 4466 см⁴.

Нормальні напруження

 = M/ W = 559/510 = 1,1 кН/см²  R_и = 1,37 кН/см².

Відносний прогин

f/l = q^е_погl³/(384·E·I) = 1,624,5³/(3841,0510⁷ 446610^-8) = 1/1219;

1/1219  [f/l] = 1/200 (граничне значення [1, т.14]).