Варіанти завдань
1 =(2,3,1), =(-1,0,-1), =(2,2,2).
2 =(2,3,1), =(2,3,4), =(3,1,-1).
3 =(1,5,2), =(-1,1,-1), =(1,1,1).
4 =(1,-1,-3), =(2,3,1), =(2,3,4).
5 =(3,3,1), =(1,-2,1), =(1,1,1).
6 =(3,1,-1), =(-2,-1,0), =(5,2,-1).
7 =(4,3,1), =(1,-2,1), =(2,2,2).
8 =(4,3,1), =(6,7,4), =(2,0,-1).
9 =(3,2,1), =(1,-3,-7), =(1,2,3).
10 =(3,7,2), =(-2,0,-1), =(2,2,1).
11 =(1,-2,6), =(1,0,1), =(2,-6,7).
12 =(6,3,4), =(-1,-2,-1), =(2,1,1).
13 =(7,3,4), =(-1,-2,-1), =(4,2,4).
14 =(2,3,2), =(4,7,5), =(1,-1,1).
15 =(5,3,4), =(-1,0,-1), =(4,2,4).
16 =(3,10,5), =(-2,-2,-3), =(2,4,3).
17 =(2,-4,-3), =(4,3,1), =(6,7,4).
18 =(3,1,-1), =(1,0,-1), =(8,3,-2).
19 =(1,2,3), =(-2,3,0), =(2,1,-6).
20 =(3,-2,3), =(-1,2,1), =(4,2,0).
21 =(-2,3,2), =(4,6,4), =(2,-1,3).
22 =(4,0,3), =(1,-2,4), =(1,-1,2).
23 =(5,-3,2), =(-4,1,5), =(0,2,4).
24 =(2,3,0), =(2,-1,1), =(-2,-2,1).
25 =(1,1,-2), =(-2,-5,3), =(-1,0,2).
26 =(-3,1,0), =(1,6,5), =(1,1,0).
27 =(1,3,7), =(-1,3,5), =(-6,0,2).
28 =(-4,-3,0), =(3,2,-1), =(-3,2,2).
29 =(0,6,-3), =(-1,6,0), =(4,4,2).
30 =(0,-5,4), =(4,-1,-2), =(5,0,4).
31 =(-3,3,1), =(1,0,-3), =(2,1,6).
Задача 2
Обчислити
площу паралелограма, побудованого на
векторах
та
,
якщо
Маємо
(оскільки
).
Тоді
(кв.
од.).
Відповідь: 2,5(кв. од.).
Варіанти завдань
Обчислити
площу паралелограма, побудованого на
векторах
та
.
1
=
+2
,
=3
-
;
|
|=1,
|
|=2,
2
=3
+
,
=
-2
;
|
|=4,
|
|=1,
3
=
-3
,
=
+2
;
|
|=
,
|
|=1,
4
=3
-2
,
=
+5
;
|
|=4,
|
|=
,
5
=
-2
,
=2
+
;
|
|=2,
|
|=3,
6
=
+3
,
=
-2
;
|
|=2,
|
|=3,
7 =2 - , = +3 ; | |=3, | |=2,
8 =4 + , = - ; | |=7, | |=2,
9 = -4 , =3 + ; | |=1, | |=2,
10 = +4 , =2 - ; | |=7, | |=2,
11
=3
+2
,
=
-
;
|
|=10,
|
|=1,
12 =4 - , = +2 ; | |=5, | |=4,
13 =2 +3 , = -2 ; | |=6, | |=7,
14 =3 - , = +2 ; | |=3, | |=4,
15 =2 +3 , = -2 ; | |=2, | |=3,
16 =2 -3 , =3 + ; | |=4, | |=1,
17 =5 + , = -3 ; | |=1, | |=2,
18 =7 -2 , = +3 ; | |= , | |=2,
19 =6 - , = + ; | |=3, | |=4,
20 =10 + , =3 -2 ; | |=4, | |=1,
21 =6 - , = +2 ; | |=8, | |= ,
22
=3
+4
,
=
-
;
|
|=
,
|
|=2,
23 =7 + , = -3 ; | |=3, | |=1,
24
=
+3
,
=3
-
;
|
|=3,
|
|=5,
25
=3
+
,
=
-3
;
|
|=7,
|
|=2,
26 =5 - , = + ; | |=5, | |=3,
27 =3 -4 , = +3 ; | |=2, | |=3,
28 =6 - , =5 + ; | |= , | |=4,
29 =2 +3 , = -2 ; | |=2, | |=1,
30 =2 -3 , =5 + ; | |=2, | |=3,
31 =3 +2 , =2 - ; | |=4, | |=3,
Завдання 4 Аналітична геометрія на площині
Задача 1
Задано прямі l1 та l 2 і точка М.
Знайти:
1) кутовий коефіцієнт прямої l1 і відрізок , який відсікає ця пряма на осі ординат;
2) рівняння прямих l1 та l 2 у відрізках;
площу
трикутника, відсіченого прямою
від осей координат;
3) точку N перетину прямих l1 та l 2 ;
4) рівняння прямої l3, що проходить через точку М паралельно прямій l 2;
5) рівняння прямої l4, що проходить через точку М перпендикулярно до прямої l 2;
6) відстань від точки М до прямої l 2.
Зробити креслення.
[11, с. 23-32; 9, с. 10-12].