Математика: раціональні числа

VI клас

Число

Дії

Модуль 1. подільність натуральних чисел

Ознаки

Розпізнавання

Модуль 2. додавання і віднімання натуральних дробів

Вираз

Перетворення

Модуль 3. множення і ділення звичайних дробів

Вираз

Зіставлення

Модуль 4. відношення і пропорція

Число

Відношення

Модуль 5. геометричні фігури

Фігура

Означення

вимірювання

Модуль 6. дії з раціональними числами

Алгоритм

Оперування

Модуль 7. прямокутна система координат

Модель

Графік

Кожний модуль складається з елементів, які можна назвати міні-модулями (термін А.Фурмана). Візьмемо для прикладу Модуль-6 і виділимо в ньому чотири міні-модулі.

Схема 4

6. Дії з раціональними числами

Алгоритм

Оперування

6.1.

Додавання і віднімання

Закони додавання

Алгоритмізування

Закон

6.2.

Множення і ділення

Алгоритм

Користування

6.3.

Закони множення. Перетворення виразів

Закон

Розуміння

6.4.

Розв’язування рівнянь і задач з допомогою рівнянь

Рівняння

Прогнозування

Аналогічно виділяються в кожному змістовому модулі основні міні-модулі. Кожний міні-модуль потребує організаційної технологічної реалізації. Це ми викладемо у наступному параграфі.

2.4.3. Навчальний модуль та його методичне забезпечення

Модульна технологія вивчення навчальної дисципліни включає три основних компоненти: змістовий, операційний і контрольно-оціночний. В попередньому параграфі ми з'ясували, як будуються змістові модулі і відображаються у модульній програмі.

Отже, змістові модулі побудовані, тепер необхідно здійснити навчальний процес, щоб їх вивчити. Операційний компонент включає в себе організаційні форми, методи і засоби навчання.

Основною формою організації навчання в школі є урок. За навчальною програмою на вивчення того чи іншого модуля відводиться нормована кількість годин. Змістові модулі можуть вивчатися в рамках класно-урочної системи.

Експериментальне були апробовані окремі модулі з курсу "Економічна і соціальна географія світу" -10 клас. Розроблялись разом із вчителем Кульченко І.О. розділи "Населення світу" і "Економіко-географічна характеристика США". Модульна програма і технологія її реалізації з теми "Населення світу" ми описали в параграфі 2.4.2. Аналіз технології реалізації цієї теми показує, що для того, аби забезпечити ефективність вивчення всіх модулів, необхідно організувати навчальний процес таким чином, щоб була діалектична єдність усіх компонентів процесу навчання.

За дослідженнями Ю.К.Бабанського (6), процес навчання має такі компоненти: цільовий, стимулюючо-мотиваційний, змістовий, операційно-діяльнісний, контрольно-коригуючий і оціночно-результативний. Саме зберігаючи цю логіку, і виділено модулі:

М-О - Установчо-мотиваційний - 1 год.

М-1. Змістовий. Тема: Проблеми населення світу.

Проблемно-пошукова лекція з елементами евристичної бесіди - 1 год.

М-2 - Чисельність і відтворюваність населення - 1 год. Змістово-пошукова робота з підручником. Самостійна робота з модулем.

М-3. Структура населення - 1 год.

Змістово-пошукова робота з відеофільмом, дискусія, самостійна робота з підручником і додатковою літературою.

М-4 - Розміщення населення - 1 год.

Самостійна робота з модулем. Попередній контроль, самоконтроль, взаємоконтроль, корекція знань. Робота з діагностичними тестами. Контрольно-коригуюча діяльність вчителя і учнів.

М-5 - Населення світу: вчора, сьогодні, завтра - 1 год.

Системно-узагальнюючий етап роботи з модулем. Групова робота (бесіда, виступи учнів з рефератами). Обговорення ключових проблем людства, прогнозування майбутніх проблем людства. Резюме.

М-6 - Контрольно-оціночний модуль - 1 год.

Оцінка, самооцінка, взаємооцінка у формі заліку.

Аналіз власної діяльності кожним учнем - рефлексія.

До кожного модуля розроблявся пакет методичного забезпечення, який включав у себе: 1) постановку цілі (освітня, розвивальна, виховна), мотивацію діяльності, актуалізацію знань і досвіду, окреслені вимоги до результату модуля: знання, вміння, цінності; 2) пояснення (на кількох рівнях) для роботи з цим матеріалом; 3) додатковий матеріал і його джерела, опорні конспекти; 4) практичні завдання (в кількох варіантах) і пояснення способів їх виконання; 5) рекомендовані завдання, тести для самоконтролю; 6) форма проведення і оцінювання навчальних досягнень учнів.

Як показав аналіз роботи з модульною програмою, звичайний 45-хвилинний урок не відповідає реалізації модульної програми з таких причин:

1. витрати навчального часу при традиційних 45 хвилинах уроку, за дослідженнями вчених, склали до 50 % при ККД, не вищому від 70-75 % (див.: Радченко И.П. Основи научной организации педагогического труда. -М., 1982.-С.291);

2. розумова активність учнів у середніх і старших класах найбільш продуктивна протягом 20-25 хвилин;

3. навчання за модульною технологією збільшує частку самостійної роботи учня. Навчальний день із 6-7 уроків різних предметів утруднює підготовку до них.

Як зазначено вище, розумова активність учнів підтримується до ЗО хв. уроку, а далі йде її спад. Це пов'язано із особливостями психофізичного розвитку сучасних дітей. Діти шкільного віку мають нестійку психіку й увагу. Проблема ускладнюється й тим, що, за дослідженнями психологів, молодші школярі можуть зосереджуватись на предметі і концентрувати увагу не більше як 15 хвилин, учні середніх і старших класів - 20-25 хв. Дидакти пропонують переключати під час уроку увагу учнів на інші види діяльності, які не потребують інтелектуального напруження. Це сприяє гігієні розумової праці і підвищенню рівня працездатності. Однак, це вимагає від учителя не лише ґрунтовного знання вікової психології, а й великого педагогічного досвіду та професіоналізму. Щоб усунути ці протиріччя, деякі педагогічні колективи переводять школярів на уроки значно меншої тривалості: 20, 30, 35 хв., або на систему парних уроків (2 х 20, 3 х 20, 2 х 30, 3 х 30, 4 х 20).

Досвід показує, як зазначає Горбатенко В.В. (На шляху розвивального навчання // Освіта і управління. - 1997.-Том !.-№ 1.-С. 150-152), що навіть таке незначне нововведення дає багато переваг перед традиційними за тривалістю уроками: вдвічі зменшується кількість щоденних підготовок уроків як для учнів, так і для вчителів. Підвищується якість знань учнів.

Часто такі уроки по 20, 30 хвилин називають міні-модулями. Навіть при традиційному навчанні три логічно завершені міні-модулі (3 х 30 хв.) використовуються значно оптимальніше: перші 30 хв. - актуалізація опорних знань, мотивація і цільова установка діяльності; другі ЗО хв. - вивчення нового матеріалу; треті 30 хв. - формування вмінь, закріплення, застосування навчального матеріалу, коментоване домашнє завдання.

У практиці сучасної школи і в науковій літературі стали вживати термін не "урок", а "навчальне заняття". Це пояснюється тим, що, особливо в старших класах школи, коли часто практикуються організаційні форми, такі, як лекція, семінар, практичне заняття, ділова гра, конференція тощо, термін "урок" не відповідає змісту й організації процесу навчання. Тому термін узагальнюючий "навчальне заняття" найбільше відповідає організації сучасного навчального процесу (Т.І.Шамова, Т.І.Трет'яков, А.В.Хуторський).

Забезпечення процесуального компонента модульного навчання здійснюється через організаційні форми, методи і засоби навчання. Засвоєння змістового модуля здійснюється через систему навчальних занять, які А.Фурман назвав форма-модуль, тобто цілісний організаційний блок, який характеризується такими рисами: 1) нерозривним зв'язком і єдністю змістового модуля і форми-модуля; 2) 30-хвилинним часовим відрізком організації навчального процесу (міні-модуль); 3) псйхолого-цедагогічною спрямованістю, смисловою цілісністю і логічною завершеністю кожного міні-модуля; 4) існування залежно від віку автономних здвоєних (2 х 30) і зтроєних (3 х 30) модулів; 5) вибором і поєднанням способів навчальної діяльності, виходячи з принципу їх оптимальної різноманітності і взаємодоповнення (69, с.113).

Вслід за А.Фурманом введемо Поняття "навчальний модуль", хоча цей термін вживається в роботах А.Алексюка, В.Бондаря, І.Бабина, В.Вонсович, В.Семиченко. Діалектичний зв'язок змістового модуля і форми-модуля утворює навчальний модуль. Він є основною структурною одиницею модульного навчання. Своє процесуально-функціональне втілення змістойий модуль знаходить у кількох об'єднаних міні-модулях з одного предмета, тобто у формальному модулі.

Основна форма організації навчання за модульної системи - міні-модуль. А.Фурман характеризує його як цілісне дидактично спрямоване, смислово і логічно завершене навчальне заняття, на яке відводиться 20,25 чи 30 хвилин (68).

Міні-модуль характеризується таким змістом:

1. Нерозривним зв'язком і єдністю змістового модуля і форми-модуля.

2. Тривалістю, залежно від віку учнів, 20,25 або 30-хвилинним відрізками часу.

3. Обов'язковою наявністю чітко обгрунтованої психодидактичної мети, яка залежить від етапу навчального модуля і зафіксована у його змістовому модулі.

4. Проводиться із середніми (до 35 осіб) або невеликими (до 15 осіб) відносно постійними групами учнів.

5. Послідовністю і взаємозалежністю у реалізації основних інваріантів соціально-культурного досвіду на рівні знань, норм і цінностей.

6. Чітко визначеною педагогічною технологією, що кооперує діяльність учителя та учнів, робить міні-модуль смислово цілісним, логічно і дидактичне завершеним.

7. Застосуванням у залежності від віку учнів подвоєних, потроєних чи системних його варіантів.

8. Наявністю різноманітних, науково обґрунтованих способів, форм і засобів навчальної діяльності відповідно до принципу оптимальної різноманітності і взаємодоповнення.

9. Спрямованістю на мікрозростання психо-соціального потенціалу учасників навчального процесу.

Модульний процес, як модифікація процесу навчання, зберігає всі основні структурні його елементи. За дослідженням Ю.К.Бабанського, повний цикл процесу навчання включає такі складові елементи: цільовий, стимулюючо-мотиваційний, змістовий, операційно-діяльнісний (форми, методи навчання), контрольно-регулятивний і оціночно-результативний. Ці компоненти процесу навчання відображають розвиток взаємодії вчителів і учнів від постановки і прийняття цілі до її реалізації в конкретних результатах. Причому, необхідно враховувати, що компоненти процесу навчання характеризують певний цикл взаємодії вчителя і учнів (Педагогика/ Под ред. Ю.К.Бабанского. - М.: Просвещение, 1983.-С.134).

Модульний процес спрямований на оволодіння учнем певною системою знань, норм і цінностей, яка дозволяє йому розвиватись і самореалізуватись як особистості. Модульний процес реально розгортається: а) у п'ятисферному полі розвитку (фізичного, розумового, емоційного, морального і духовно-естетичного); б) на трьох взаємозалежних рівнях оволодіння загальнолюдським досвідом (знання, норми, цінності); в) у трьох системах формування людського відношення (теоретичне, практичне, естетичне); г) у трьох основних середовищах (сім'я, школа, поза школою).

Навчальний модуль реалізується через модульний процес, що, як будь-який навчальний процес, складається із логічно пов'язаних 6-ти етапів (компоненти процесу). Кожний компонент можна представити як модуль. Аналіз компонентів показує, що перші три (цільовий, стимулюючо-мотиваційний, змістовий) пов'язані із предметною сферою навчання, з проблемно-пошуковою діяльністю учнів, тоді як три інших (операційно-діяльнісний, контрольно-регуляційний, оціночно-результативний) спрямовані на формування досвіду, корекцію діяльності і оцінювання досягнень учнів. Це дає змогу виділити у навчальному модулі дві фази: проблемно-предметну і формуючо-коригуючу.

Освоєння соціально-культурного досвіду, який адаптований у змісті навчання, за дослідженнями В.О.Онищука, М.О.Данилова, М.М.Скаткіна, в основному відбувається за логікою навчально-пізнавальної діяльності учнів при засвоєнні знань. Логіка процесу засвоєння знань включає такі етапи: сприймання, осмислення, запам'ятовування, застосування, узагальнення, оцінювання. За цією логікою встановлюються етапи навчального заняття (уроку), а також класифікація уроків (урок засвоєння нових знань, урок формування умінь та навичок, урок застосування знань, умінь та навичок, урок систематизації знань, урок контролю і корекції знань). У сучасних умовах, коли певна увага приділяється рефлексії діяльності учня, часто включають, крім оцінювання, ще рефлексію.

Спираючись на логіку навчально-пізнавальної діяльності учнів при засвоєнні знань, А.Фурман виділяє такі етапи функціонування навчального модуля: установчо-мотиваційний, змістово-пошуковий, контрольно-смисловий, адаптивно-перетворюючий, системно-узагальнюючий, контрольно-рефлексивний (68, 69).

Кожний етап—це закінчений блок (функціональний вузол), тобто модуль, який може функціонувати самостійно, реалізуючи певне завдання, предметний зміст, взаємодію вчителя і учнів. Це дає змогу представити структурно функціональну модель цілісного циклу навчального модуля. Структурно-функціональну модель навчального модуля, яка дозволяє технологізувати модульно-розвивальний процес, А.Фурман представив такою схемою (А.В.Фурман, О.І.Калугін. Школа розвитку: непізнані грані фундаментальної ідеї // Рідна школа. - 1994. - № 6. - С.30 ).

Схема 5

Структурно-функціональна модель повного функціонального циклу

Навчальний модуль

Проблемно-предметний модуль

Формуючо-корегуючий модуль

Фази

1. Установчо-мотиваційний модуль

2. Змістово-пошуковий модуль

3. Контрольно-смисловий модуль

4. Адаптивно-перетворюючий модуль

5. Системно-узагальнюючий модуль

6. Контрольно-рефлексивний модуль

Етапи Наступний

навчальний

модуль

Назви етапів навчального модуля відповідають логіці перебігу навчального процесу і охоплюють його цілісність. Проте, схильність А.Фурмана до ускладнення і нагромадження термінології при викладі тих чи інших положень утруднює вчителеві зрозуміти саму сутність модульного навчання. Тому спробуємо роз'яснити і^очнити згадані етапи, оскільки саме вони складають той технологічний цикл, який є основою модульного навчання.

Повний цикл навчального модуля складається з шести етапів, кожен з яких має своє завдання, психолога-дидактичний зміст. Вони визначають реальне поле вибору форм, методів і прийомів педагогічної взаємодії вчителя і учня на кожному етапі навчального модуля. Назви етапів навчального модуля можна змінити, тому що вони не завжди відповідають завданням і характеру взаємозв'язаної діяльності вчителя й учнів. Наприклад, назву "Адаптивно-перетворюючий", на нашу думку, краще замінити на формуючо-перетворюючий, бо саме він виконує функцію -формування умінь та навичок, їх відпрацювання, застосування в різних стандартних і нестандартних умовах. А останній етап краще назвати "оціночно-рефлексивний", оскільки основна функція цього етапу — оцінити навчальні досягнення учнів, отримати певний результат освоєння модуля (теми чи розділу). Проте ми вважаємо, що раз ці терміни уже увійшли в методичний апарат вчителя і зміна їх можлива тільки на теоретичному рівні, а в практиці навчання може зашкодити, оскільки модульна технологія і так важко приживається в школі через складність термінів, то їх назви краще залишити без змін.

Дамо змістову характеристику кожного етапу навчального модуля.