1. Неінерціальні системи відліку

Дослід показує, що закони Ньютона справджуються лише в інер-ціальних системах відліку. Будь-яка неінерціальна система рухається відносно інерціальних систем з деяким прискоренням. У неінерціальних системах відліку закони Ньютона не справджуються. Розглянемо це на прикладах.

Н ехай на гладенькій платформі без бортів (рис. 2.3) лежить тіло А. Коли платформу зрушити з місця, то тіло зсунеться. Як можна пояснити це явище? З погляду спостерігача, який знаходиться в інерціальній системі, яка зв'язана з Землею (в цьому випадку нехтуватимемо її неінерціальністю), рівнодійна сила, прикладена до тіла А, дорівнює нулю, тому прискорення його дорівнює нулю. Платформу потягли вперед, вона дістала прискорення ₀, a тіло А залишилось на попередньому місці.

З погляду спостерігача, який знаходиться в прискореній системі відліку, яка зв'язана з платформою, це явище можна пояснити так: тіло А посунулось назад, діставши прискорення. При цьому сила, що діє на тіло, дорівнює нулю, а прискорення — відмінне від нуля.

Отже, для прискореної системи закон інерції і другий закон дина­міки не виконуються. Таку систему називають неінерціальною.

Аналогічний приклад можна розглянути з вагоном, який дістає прискорення , і м'ячем, що лежить на гладенькій поличці і почне рухатись з прискоренням — . З погляду пасажира в вагоні (тобто прискореної системи) м'яч набув прискорення, хоч на нього сила не діяла. Отже, тіло в прискореній системі відліку буде в спокої лише під час дії на нього зовнішніх сил.

У механіці часто враховують рух прискореної системи введенням особливих сил, так званих сил інерції. Введення цих сил дає змогу зберегти для тіл, що рухаються відносно неінерціальних систем, пер­ший і другий закони динаміки в тій самій формі, яку вони мають для тіл, що рухаються відносно інерціальних систем відліку. Це істотно спрощує аналіз руху в кожному окремому випадку.

У першому випадку вважатимемо, що до тіла А прикладено деяку силу . За другим законом Ньютона

де т — маса тіла; а₀ — прискорення платформи відносно Землі. У другому випадку сила інерції, що діє на м'яч,

де т — маса м’яча; — прискорення вагона.

Величина має розмірність сили, проте цього не досить, щоб її вважати силою. Адже різні фізичні величини можуть мати ту саму розмірність (наприклад, робота і момент сили). Сила є механічною дією одного тіла на інше. При цьому завжди повинна бути відповідна сила «протидії». Сила — причина «істинного» прискорення, приско­рення відносно інерціальної системи відліку. Сила інерції прикладе­на до тіла, але вона не є результатом безпосередньої дії другого тіла, бо такого тіла просто немає. Тому для сили інерції немає і протидії. Вона не проявляється також на «істинному» прискоренні.

Уявімо собі, що на платформі лежить кілька тіл, які відрізняються масами. У формулі (2.15) для різних тіл маса т неоднакова для кож­ного тіла, а множник а₀ — той самий для всіх тіл. Це свідчить про те, що сили інерції, які діють на тіла системи, виникають в результаті прискорення системи відліку (платформи), а не внаслідок взаємодії тіл між собою. Сили інерції збільшуються із збільшенням прискорен­ня системи відліку і дорівнюють нулю, якщо система відліку руха­ється рівномірно і прямолінійно.

Отже, за наявністю і величиною сил інерції можна робити висно­вок про ступінь неінерціальності системи. Сили інерції не можна порівнювати з такими силами, як пружні, гравітаційні, тертя, тобто силами, що обумовлені дією на тіло інших сил. Сили інерції обумов­лені властивостями тієї системи відліку, в якій розглядаються меха­нічні явища.

Вивчення сил інерції не є принципово необхідним. Будь-який рух завжди можна розглянути відносно інерціальної системи відліку. Проте практично дуже часто цікавий саме рух відносно неінерціальних систем відліку. Використання сил інерції дає можливість розв'язати відповідну задачу безпосередньо в такій системі відліку, що набагато простіше, ніж розглядати рух в інерціальній системі.

Отже, введення сил інерції дає змогу описувати рух тіл в будь-яких (як інерціальних, так і неінерціальних) системах відліку за до­помогою одних і тих самих рівнянь руху.