
- •Предисловие
- •Тема 1. Линейные операции над векторами
- •Задачи к теме 1
- •Тема 2. Система координат Аффинная система координат
- •Декартовая система координат
- •Задачи к теме 2
- •Тема 3. Деление отрезка в заданном отношении
- •Задачи к теме 3
- •Тема 4. Различные системы координат
- •Тема 5. Скалярное произведение векторов
- •Задачи к теме 5
- •Тема 6. Векторное и смешанное произведение. Ориентации пространства
- •Смешанное произведение векторов
- •Тема 7. Задачи с применением векторов. Итоговое занятие по векторам
- •Задачи к теме 7
- •Тема 8. Преобразование аффинных координат
- •Задачи к теме 8
- •Тема 9. Основные уравнения прямой на плоскости
- •Задачи к теме 9
- •Тема 10. Составление уравнений прямых и плоскостей
- •Задачи к теме 10
- •Тема 11. Составление уравнений прямых и плоскостей в пространстве
- •Задачи к теме 11
- •Тема 12. Относительное расположение прямых и плоскостей
- •Задачи к теме 12
- •Тема 13. Простейшие конические сечения
- •Задачи к теме 13
- •Тема 14. Эллипс, парабола и гипербола
- •Фокусы, директрисы, эксцентриситет
- •Уравнение при вершине
- •Оптические свойства кривых второго порядка
- •Задачи к теме 14
- •Тема 15. Касательные к линиям второго порядка
- •Задачи к теме 15
- •Тема 16. Общая теория кривых второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка
- •Инварианты кривых второго порядка
- •Задачи к теме 16
- •Тема 17. Поверхности второго порядка
- •Девять цилиндров, соответствующих девяти кривым второго порядка
- •Задачи к теме 17
- •Решения избранных задач
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 5.6
- •Решение
- •Задача 7.1
- •Решение
- •Задача 12.14
- •Решение
- •Задача 12.15
- •Решение
- •Литература
- •61077, Харків, майдан Свободи, 4.
Литература
1. Моденов П. С., Пархоменко А. С. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1976. – 384 с.
2. Немченко К. Э. Аналитическая геометрия. – М.: Эксмо, 2007. – 352 с.
3. Нємченко К. Е. Аналітична геометрія (схеми, таблиці та задачі): Методичні вказівки до курсу «Аналітична геометрія» для студентів першого курсу спеціальностей фізико-математичного напряму. – Харків, 2007.
4. Александров П. С. Лекции по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1968.
5. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1971.
6. Моденов П. С. Аналитическая геометрия. – М.: Изд-во МГУ, 1969.
7. Постников М. М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1973.
8. Ильин В. А., Поздняк Э. Г. Аналитическая геометрия: Учебник для вузов. – 5-е изд. – М.: Наука, 1999. – 224 с.
Навчальне видання
Кіценко Юрій Олександрович
Нємченко Костянтин Едуардович
Методичні матеріали з курсу
АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
Оригінал-макет створено на кафедрі теплофізики та молекулярної фізики Фізико-енергетичного факультету Інституту високих технологій
Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна
Відповідальний за випуск В. А. Сліпко
Коректор С. В. Гончарук
Комп’ютерна верстка Ю. О. Кіценко
Макет обкладинки
Підписано до друку ___.___.2009. Формат 60х84/18. Ум. друк. арк. 1,2.
Папір друк. офсет. Друк ризо графічний.
Обл. вид. арк. 1,5. Наклад 50 прим. Ціна договірна.
61077, Харків, майдан Свободи, 4, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Видавництво ХНУ імені В. Н. Каразіна
Надруковано ХНУ імені В. Н. Каразіна
61077, Харків, майдан Свободи, 4.
Тел. 705-24-32
Свідоцтво про державну реєстрацію ДК №3367 від 13.01.09