Часть 2

1. Цель работы

Исследовать переходные процессы в диоде, частотную характеристику выпрямления, явление электрического пробоя и его применение.

2. Теоретическая часть

2.1. Переходные процессы в диоде

Переходной процесс в диоде – это процесс установления тока при скачке напряжения или напряжения при скачке тока. Другими словами, это

реакция диода на ступеньку тока или напряжения при переходе из одного стационарного состояния в другое. Для упрощения анализа переходного процесса будем рассматривать диод с p⁺-n-структурой и тонкой базой.

Рассмотрим переходный процесс в диоде при включении его в схему с импульсным источником тока (рис. 8). Генератор тока обычно представляет собой последовательно включенные генератор напряжения E и резистор R_i. Сопротивление резистора должно быть таким, чтобы падение напряжения на нём при протекании прямого тока диода было много больше, чем на диоде. На кремниевом диоде при протекании прямого тока падает примерно 0,7 В. Поэтому напряжение положительной полярности источника напряжения E₁ должно быть не менее 7 В. Будем рассматривать процессы только в n-базе с учётом её сопротивления R_б. На рис. 9 приведено распределение концентрации носителей в n-базе в различные моменты времени. Особенностью распределений в различные моменты времени после подачи прямого напряжения является то, что производная концентрации дырок в координате 0 одинакова для всех моментов времени и определяется током (ток здесь чисто диффузионный и пропорционален градиенту концентрации дырок при х = 0). Ток поддерживается источником тока и равен:

(3)

В моменты времени t₁, t₂ , t₃ носители не успевают за счёт диффузии дойти до вывода базы, поэтому, наряду с диффузионным, в базе протекает дрейфовый ток электронов. При достижении вывода базы дырками переходный процесс накопления электронов в базе заканчивается и в токе остаётся только диффузионная компонента.

Рассмотрим случай малого уровня инжекции, т.е. не будем учитывать модуляцию сопротивления базы. Концентрация дырок в координате 0 определяет напряжение на p-n-переходе. Как видно из рис. 9, напряжение на p-n-переходе растёт по мере накопления дырок в базе. Поэтому на диаграмме рис. 10 напряжение на p-n-переходе U_p-n имеет конечную длительность фронта нарастания. Дополнительное затягивание фронта связано с зарядом барьерной ёмкости. Поскольку ток увеличивается скачком, то и напряжение на сопротивлении базы U_Rб также увеличивается скачком (рис. 10). Поэтому результирующее напряжение на диоде U_Д как сумма напряжения на p-n-переходе и сопротивлении базы имеет пьедестал. На выводе базы дырки рекомбинируют. Устанавливается равенство между количеством дырок, входящих в базу и уходящих из неё в единицу времени. Это означает, что накопление инжектированного заряда в базе прекращается. Устанавливается стационарное распределение концентрации дырок в базе. Поэтому напряжение на p-n-переходе, а следовательно, на диоде перестаёт изменяться.

При подаче обратного напряжения E₂ накопленные дырки начнут уходить из базы в ОПЗ. Уход дырки из базы в ОПЗ вызывает нарушение электронейтральности базы и, как следствие, уход электрона из базы на вывод. Таким образом, замыкается обратный ток. Величина этого тока соизмерима с прямым током и ограничена величиной E₂/R_i. Уход дырок в ОПЗ вызывает изменение знака градиента концентрации дырок в области базы, прилегающей к ОПЗ, и уменьшение концентрации дырок в координате 0 (рис. 11). Градиент концентрации в координате 0 определяется обратным током, который до момента времени, когда концентрация дырок в координате 0 не достигнет p_n0, будет постоянным (рис. 11), так как величина тока ограничена сопротивлением R_i . Одновременно с уходом дырок в ОПЗ за счёт градиента концентраций в области базы, примыкающей к выводу, будет происходить уход дырок на вывод базы. Однако он не вызовет протекания тока противоположного направления, поскольку вместе с дырками на вывод базы будут диффундировать электроны (будет происходить амбиполярная диффузия). Таким образом, процесс ухода инжектированных носителей из базы, называемый рассасыванием заряда, будет происходить за счёт диффузии дырок в ОПЗ и на вывод диода. Обратный ток сравним по величине с прямым. Он намного больше суммы теплового тока и тока генерации. Если Е₂ больше Е₁, то он будет больше прямого. Следует отметить, что до момента достижения концентрации в координате 0 величины p_n0 напряжение на p-n-переходе будет оставаться прямым за счёт падения напряжения на сопротивлении R_i. При подаче напряжения обратной полярности напряжение на сопротивлении базы R_б меняет знак, так как ток течёт в обратную сторону. По этой причине напряжение на диоде U_Д уменьшается скачком (рис. 10). До достижения концентрации в координате 0 значения p_n0 напряжение на p-n-переходе падает со временем примерно по линейному закону. Линейно будет падать и напряжение на диоде. Когда концентрация в координате 0 достигнет значения p_n0, процесс рассасывания заряда закончится. Начнётся процесс восстановления обратного напряжения диода, который обусловлен перезарядкой барьерной ёмкости. При этом обратный ток быстро убывает до установившегося значения (I_s + I_ген), а напряжение на p-n-переходе и диоде достигает значения E₂. Сумма времён рассасывания и восстановления обратного напряжения составляет время восстановления обратного сопротивления.

В схемных применениях для уменьшения инерционности диода необходимо снижать время восстановления обратного сопротивления. Это

можно осуществить путём изменения конструкции диода или путём изменения электрического режима.

Длительность этапа рассасывания уменьшается с ростом отношения обратного тока к прямому. Большему прямому току соответствует больший инжектированный заряд. Чем больше обратный ток, тем меньше требуется времени на рассасывание заряда. Длительность времени рассасывания можно оценить по следующей эмпирической формуле [4]:

, (4)

где _пр – время пролёта, I_пр – прямой ток, I_обр – обратный ток.

Время рассасывания можно сократить, если уменьшить время пролёта для диода с тонкой базой путём уменьшения толщины базы. Время жизни носителей тока в диоде с толстой базой снижают путём легирования базы золотом. Золото создаёт в запрещённой зоне центры рекомбинации (разрешённые уровни примерно в середине запрещённой зоны), что снижает время жизни. Зависимость времени жизни  от концентрации золота N_t определяется соотношением [4]:

. (5)

Предельная концентрация электрически активных центров золота в кремнии составляет 10¹⁷ см^-3. Это соответствует минимальному времени жизни 0,5 нс. Негативным последствием легирования золотом являются увеличение обратного тока диода и увеличение сопротивления базы. Поэтому N_t обычно не превышает 0,1N_d.

Время восстановления обратного напряжения снижается при уменьшении площади p-n-перехода и сопротивления базы, например при использовании p⁺-n-n⁺ структуры.

2.2. Частотная характеристика выпрямления

Частотная характеристика выпрямления диода – это зависимость отношения среднего выпрямленного тока к среднему значению выпрямленного тока на частоте 50 Гц от частоты переменного напряжения синусоидальной формы [4]. Инерционность процессов установления распределения неосновных носителей в базе и перезарядки барьерной ёмкости приводит к тому, что это отношение с ростом частоты становится меньшим единицы. На низких частотах, когда период переменного напряжения много больше времени жизни неосновных носителей для диода с толстой базой или времени пролета для диода с тонкой базой, переходные процессы, связанные с установлением распределения концентрации неосновных носителей в базе (рекомбинация или пролет базы), успевают установиться за время, намного меньшее полупериода синусоидального напряжения. При этом ток протекает только в положительном полупериоде напряжения (к моменту смены знака напряжения неосновные носители, введённые в положительный период, успевают рекомбинировать или пролететь базу). На повышенной частоте, когда период напряжения соизмерим с временем жизни или временем пролёта, часть введённых в базу носителей к моменту смены знака напряжения на диоде не успевает рекомбинировать или пролететь базу. Это приводит к тому, что часть этих носителей во время отрицательного полупериода напряжения увлекается назад через p-n-переход, создавая всплеск обратного тока, который спадает по мере их ухода из базы. В результате средний выпрямленный ток диода уменьшается, так как из прямого тока вычитается обратный, а усреднение за период даёт уменьшение выпрямленного тока. На очень высоких частотах, когда период напряжения много меньше времени жизни неосновных носителей или времени пролёта, введённые в базу носители в положительный полупериод полностью выводятся назад в отрицательный и диод теряет выпрямительные свойства. Перезаряд барьерной ёмкости через сопротивление нагрузки дополнительно сужает частотный диапазон выпрямленных токов. Таким образом, частотная характеристика выпрямления имеет спадающий с ростом частоты вид. Частота, на которой отношение среднего выпрямленного тока к среднему значению выпрямленного тока на частоте 50 Гц уменьшается в корень из двух раз по сравнению со значением на частоте 50 Гц, называется предельной частотой. Обычные выпрямительные диоды работают до частот в несколько кГц. Выпрямительные диоды с тонкой базой и диоды на основе перехода металл – полупроводник работают до частот в несколько сот кГц.

2.3. Пробой p-n-перехода

Пробоем называется резкое увеличение тока через p-n-переход при достижении обратным напряжением определенного значения, называемого напряжением пробоя. На практике напряжением пробоя считают напряжение, при котором обратный ток увеличивается в 10 раз по сравнению с типичным значением.

Существует три вида пробоя: лавинный, туннельный и тепловой.

2.3.1. Лавинный пробой

Механизм лавинного пробоя определяется ионизацией атомов в ОПЗ электронами и дырками, набравшими кинетическую энергию на длине свободного пробега в электрическом поле ОПЗ, достаточную для ионизации атома. Образующиеся при ионизации электроны и дырки также ионизируют атомы решётки. Происходит лавинное размножение электронов и дырок в ОПЗ (рис. 12). В отличие от газового разряда положительный подвижный носитель заряда в полупроводнике (дырка) ионизирует атомы кристаллической решётки. За счет лавинного размножения электронов и дырок в ОПЗ резко увеличивается обратный ток диода. Вольт-амперная характеристика при пробое представлена на рис. 13. Пробой p-n-перехода начинается в части ОПЗ, где напряженность поля достигает критического значения .

Н апряжение лавинного пробоя растёт при уменьшении концентрации легирующих примесей в базе диода и при увеличении температуры. В диодах из материалов с большей шириной запрещённой зоны напряжение лавинного пробоя выше. Напряжение пробоя зависит от формы p-n-перехода. Для плоского перехода напряжение пробоя выше, чем для цилиндрического. Для цилиндрического – выше, чем для сферического.

2.3.2. Туннельный пробой

Туннельный пробой обусловлен туннелированием электронов через потенциальный барьер. Электроны из валентной зоны p-области туннелируют на свободные уровни зоны проводимости n-области без изменения энергии. Туннелирование связано с волновыми свойствами электронов и становится заметным, когда ширина барьера d соизмерима с длиной волны электрона де Бройля  = h/(mV_n). Механизм туннельного пробоя поясняется с помощью рис. 14. Наименьшая ширина барьера находится в ОПЗ, где напряжённость электрического поля наибольшая. В этом месте и начинается туннельный пробой.

Туннельный ток экспоненциально зависит от высоты и ширины барьера. Высота барьера равна ширине запрещённой зоны полупроводника. Ширина барьера уменьшается с увеличением обратного напряжения. Это приводит к экспоненциальному росту обратного тока. Вольт-ам-перная характеристика при туннельном пробое имеет примерно такую же форму, что и при лавинном пробое (рис. 13).

В отличие от лавинного пробоя напряжение туннельного пробоя имеет отрицательный температурный коэффициент. С ростом температуры напряжение пробоя уменьшается по следующим причинам. Прозрачность потенциального барьера увеличивается при повышении температуры. Это объясняется тем, что с ростом температуры уменьшается ширина запрещённой зоны, а это снижает высоту и ширину барьера.

В кремниевом диоде туннельный пробой наблюдается при концентрации примесей в p- и n- областях, большей 10¹⁸ см^-3. При меньшей концентрации примесей наблюдается лавинный пробой. При напряжении пробоя U_пр. < 4E_g/e происходит туннельный пробой, при U_пр. > 6E_g/e - лавинный пробой. Если U_пр находится между двумя этими величинами, то присутствуют оба вида пробоя.

2.3.3. Применение лавинного и туннельного пробоев

Явления лавинного и туннельного пробоев используют для изготовления полупроводниковых приборов, которые называются стабилитронами. Стабилитроны в основном изготавливают из кремния. Они применяются в электрических схемах для стабилизации постоянного напряжения. Такие схемы решают следующую задачу. При изменении напряжения U_вх на входе схемы напряжение U_вых на её выходе должно изменяться во много раз меньше. Схема простейшего стабилизатора напряжения представлена на рис. 15. Она состоит из последовательно соединённых резистора R и стабилитрона VD. Для пояснения принципа стабилизации напряжения на рис. 16 приведены вольт-амперная характеристика стабилитрона и нагрузочные прямые при двух значениях напряжения U_вх на входе схемы. Точки пересечения вольт-амперной характеристики с нагрузочными прямыми определяют значения напряжений на выходе схемы при различных напряжениях на её входе. Из рисунка видно, что изменение напряжения на выходе схемы намного меньше, чем на её входе. Принцип стабилизации заключается в том, что изменение напряжения, приложенного ко всей цепи, падает в основном на резисторе. На стабилитроне, на участке пробоя вследствие малого дифференциального сопротивления напряжение изменяется в меньшее число раз. Поэтому на стабилитроне напряжение остаётся практически неизменным (стабильным).

3. Задание и методика выполнения

3.1. Собрать схему по рис. 17. Снять зависимость времени рассасывания заряда в базе германиевого диода от амплитуды прямого напряжения при постоянной амплитуде обратного напряжения. Снять зависимость времени рассасывания заряда в базе от амплитуды обратного напряжения при постоянной амплитуде прямого напряжения.

3.2. Методика измерения времени рассасывания с помощью цифрового генератора и цифрового осциллографа

Перед проведением измерений необходимо ознакомиться с назначением органов управления функционального генератора и осциллографа в приложении (с. 50) Затем, после проверки схемы преподавателем, следует произвести следующие действия:

1. включить генератор сигналов произвольной формы;

2. н ажать на кнопку "Pulse" для задания формы напряжения в виде прямоугольного импульса. При этом кнопка подсветится;

3. набрать на клавиатуре число 10 и нажать кнопку, расположенную под словом "kHz" экранного меню. При этом на экране появится число 10.000,00 kHz (произойдёт установка частоты следования импульсов 10 кГц);

4. нажать дважды кнопку, расположенную под словом "DtyCyc" в меню на экране. В меню появится на тёмном фоне слово"Width". Вращением ручки регулятора "Изменение цифры, помеченной курсором" (рис. 1 приложения), установить 10.000 μs (установится длительность импульса 10 мкс);

5. нажать дважды на кнопку, расположенную под словом "Offset". В меню появится на тёмном фоне слово"LoLev" (нижний уровень). Вращением ручки регулятора "Изменение цифры, помеченной курсором" (рис.1 приложения), установить значение -0.500 V (-0,5 В);

6. нажать на кнопку "Output", расположенную рядом с разъёмом "CH1". Кнопка подсветится, а импульсное напряжение с положительной амплитудой 2,5 В и длительностью 10 мкс и отрицательной амплитудой

-0,5 В и длительностью 90 мкс поступит на выход генератора;

7. включить осциллограф кнопкой "Сеть", расположенной на крышке корпуса;

8. нажать кнопку "AUTO" для автоматической установки параметров измерения. Затем нажать кнопку "CH1" для вызова меню канала "CH1";

9. если в меню на экране в опции "Связь" не установлена опция "Пост", то установить нажатием кнопки выбора опций в меню на экране, соответствующей опции "Связь". В выпавшем меню вращением ручки многофункционального регулятора выбрать опцию "Пост" и подтвердить выбор нажатием на ручку многофункционального регулятора вдоль его оси;

10. вращением ручек регуляторов "SCALE" зон "VERTICAL" и "HORIZONTAL" установить удобные масштабы изображения осциллограммы по вертикали и горизонтали. Вращением ручки регулятора "POZITION" переместить начало осциллограммы в левую часть экрана;

11. нажать кнопку "Cursor" зоны "MENU". Нажать кнопку выбора опций в меню на экране, соответствующую опции "Режим". В выпавшем меню вращением ручки многофункционального регулятора выбрать опцию "Ручной" и подтвердить выбор нажатием на ручку многофункционального регулятора вдоль его оси. В меню закрепится опция "Ручной" и выпадет дополнительное окно, в котором активный курсор, тот, который можно перемещать по экрану вращением ручки многофункционального регулятора, подсвечивается в опциях "CurA" или "CurB". Курсор активируется нажатием на ручку многофункционального регулятора вдоль оси или нажатием кнопки выбора опций меню "CurA" или "CurB";

12. в опции меню "Тип" должно находиться подсвеченным белым фоном слово "Время", если стоит слово "Напряжение", нажать кнопку выбора опций в меню на экране, соответствующую опции "Тип". При этом на экране появятся два курсора в виде вертикальных линий (белой и жёлтой);

13. вращая ручку многофункционального регулятора, установить белый курсор "CurA" на начало измеряемого временного отрезка. Затем нажать на ручку многофункционального регулятора вдоль его оси для переключения на жёлтый курсор "CurB". В дополнительном меню будет подсвечен белым фоном "CurB". Вращая ручку многофункционального регулятора, установить жёлтый курсор "CurB" на конец измеряемого временного отрезка. В дополнительном окне необходимо считать измеренный временной интервал (например, |Δx = 6.60 us|, что означает равенство измеренного временного отрезка 6,60 мкс);

14. увеличить величину обратного напряжения генератора до -1 В. Для этого в меню генератора должна быть активной (на чёрном фоне) опция "LoLev". Вращая ручку "Изменение цифры, помеченной курсором" и используя кнопки "Курсор влево" и "Курсор вправо", установить требуемую величину обратного напряжения. На экране осциллографа переместить жёлтый курсор на новый конец временного интервала и произвести отсчёт измеренного времени рассасывания;

15. по п. 14 увеличивая обратное напряжение до -7 В с шагом -0,5 В, снять зависимость времени рассасывания зарядов в базе от величины обратного напряжения;

16. для снятия зависимости времени рассасывания от величины прямого напряжения необходимо установить на генераторе значение обратного напряжения -2,5 В. Нажать кнопку под опцией меню "HiLev". Вращая ручку "Изменение цифры, помеченной курсором" и используя кнопки "Курсор влево" и "Курсор вправо", установить величину прямого напряжения 1 В;

17. произвести измерение времени рассасывания с помощью курсоров (пп. 11 – 13);

18. с нять зависимость времени рассасывания от величины прямого напряжения с шагом 0,5 В до 7 В;

19. нажать кнопку "Output" генератора для отключения генератора от схемы. При этом кнопка не будет подсвечиваться.

3.3. Собрать схему по рис. 18, снять зависимость вы­прямленного тока германиевого диода от частоты. Напряжение на выходе генератора синусои­дального напряжения устано­вить равным 5 В. Изме­рить значения тока для час­тот 100 Гц, 300 Гц, 1 кГц, 3 кГц,10 кГц, 30 кГц, 100 кГц, 300 кГц. Зарисовать или скопировать на флэш-карту (см. приложение) осциллограммы напряжения для 1 кГц, 10 кГц, 30 кГц, 100 кГц, 300 кГц.

3.3.1. Методика выполнения п. 3.3:

1. подключить пробник осциллографа к схеме в соответствии с рис. 18;

2. если генератор включен, то нажать кнопку "Sine", затем кнопку, расположенную под словом "Freq" экранного меню;

3. набрать на клавиатуре число 100 и нажать кнопку под словом "Hz" меню генератора. В результате установится частота 100 Гц;

4. нажимать на кнопку справа от кнопки "Freq" до тех пор, пока в меню не появится слово "Ampl". Набрать на клавиатуре число 2 и нажать на кнопку под словом "Vpp". Появится выражение 2.000 Vpp. Эта величина соответствует амплитуде синусоидального напряжения 1 В. Нажать на кнопку "Output" для подачи напряжения на выходной разъём генератора "СH1";

5. включить осциллограф кнопкой "Сеть" и нажать кнопку "AUTO" для автоматической установки параметров измерения;

6. вращением ручек регуляторов "SCALE" зон "VERTICAL" и "HORIZONTAL" установить удобные масштабы изображения осциллограммы по вертикали и горизонтали;

7. нажать кнопку "CH1" для вызова меню канала "CH1". Если в меню на экране в опции "Связь" не установлена опция "Пост", то установить нажатием кнопки выбора опций в меню на экране, соответствующей опции "Связь". В выпавшем меню вращением ручки многофункционального регулятора выбрать опцию "Пост" и подтвердить выбор нажатием на ручку многофункционального регулятора вдоль его оси;

8. зафиксировать величину тока мультиметром, зарисовать или записать на флэш-карту осциллограмму;

9. установить частоту 1 кГц. Для этого нажать кнопку под опцией меню генератора, расположенную под словом "Freq". Набрать на клавиатуре число 1 и нажать кнопку под словом "kHz" меню генератора. В результате установится частота 1 кГц. Зафиксировать величину тока мультиметром, зарисовать или записать на флэш-карту осциллограмму;

10. повторить измерения для 10 кГц, 30 кГц, 100 кГц, 300 кГц, устанавливая частоту напряжения генератора аналогично п. 9;

11. выключить генератор и осциллограф.

3.4. Собрать схему по рис. 19, снять зависимость тока через стабилитрон от напряжения на стабилитроне (вольт-амперную характеристику). Выбрать рабочую точку на вольт-амперной характеристике стабилитрона. Увеличить на 20 % входное напряжение U_вх и измерить приращение выходного напряжения ΔU_вых. Рассчитать коэффициент стабилизации схемы по формуле:

(6)

4 . Обработка результатов измерений

4.1. Построить график зависимости времени рассасывания носителей в базе диода от величины амплитуды обратного напряжения генератора импульсов при постоянной амплитуде прямого напряжения генератора импульсов.

4.2. Построить график зависимости времени рассасывания носителей в базе диода от величины амплитуды прямого напряжения генератора при постоянной амплитуде обратного напряжения генератора.

4.3. Построить график зависимости среднего выпрямленного тока от частоты напряжения синусоидальной формы. По графику определить предельную частоту диода.

4.4. Построить график вольт-амперной характеристики стабилитрона. Определить дифференциальное сопротивление стабилитрона в рабочей точке. Рассчитать коэффициент стабилизации по напряжению схемы параметрического стабилизатора напряжения.

5. Контрольные вопросы

5.1. Дайте определение переходного процесса в электрической схеме.

5.2. Чем обусловлен переходный процесс нарастания прямого напряжения на диоде при питании диода от источника тока?

5.3. Чем объясняется наличие тока рассасывания носителей в базе диода при запирании диода при питании его от источника тока?

5.4. Почему время рассасывания носителей в базе диода зависит от величины прямого тока диода.

5.5. От чего ещё, кроме прямого тока, зависит время рассасывания?

5.6. Объясните работу схемы простейшего выпрямителя.

5.7. Нарисуйте осциллограммы напряжения на нагрузке выпрямителя при отсутствии конденсатора, включенного параллельно сопротивлению нагрузки, и при его наличии.

5.8. Изобразите мостовую схему выпрямителя и объясните её работу.

5.9. Объясните физический механизм лавинного пробоя.

5.10. Каким образом изменяется напряжение лавинного пробоя при изменении температуры?

5.11. Объясните физический механизм туннельного пробоя.

5.12. Каким образом изменяется напряжение туннельного пробоя при изменении температуры?

5.13. Объясните физический механизм теплового пробоя.

5.14. Объясните работу простейшего стабилизатора напряжения на стабилитроне?

5.15. С какой целью используют стабилизаторы постоянного напряжения?

5.16. Как количественно характеризуется качество работы стабилизатора напряжения?

5.17. Каким образом по вольт-амперной характеристике можно определить дифференциальное сопротивление стабилитрона?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНЗИСТОРОВ В СХЕМЕ С ОБЩЕЙ БАЗОЙ