Нормативные и расчетные сопротивления материалов
1. Цель и содержание
Цель – произвести статистическую обработку результатов испытаний, определить нормативное и расчетные сопротивления заданного материала и выяснить, к какому классу этот материал может быть отнесен.
Исходные данные – статистический ряд изменчивости прочностного показателя конкретного материала – кубиковой или призменной прочности бетона, предела текучести стали и т.п.
2. Теоретическое обоснование
В качестве нормируемых прочностных характеристик материалов приняты нормативные и расчетные сопротивления.
Нормативное сопротивление материала – предельное (минимально допустимое) напряжение, которое воспринимает данный материал, с обеспеченностью 95%.
Расчетное сопротивление материала – предельное (минимально допустимое) напряжение, которое выдерживает данный материал с обеспеченностью 99,7% (при расчете по предельным состояниям первой группы) или 95% (при расчете по предельным состояниям второй группы).
Для перехода от нормативных к расчетным сопротивлениям нормы проектирования вводят коэффициенты надежности по материалу m как отношение нормативного сопротивления Rn к расчетному R. С другой стороны, выразив величины Rn и R через среднюю прочность Rm, получим зависимость для вычисления коэффициента m:
(7.1)
Следовательно, коэффициент надежности по материалу зависит от коэффициента вариации v. В табл. 7.1 приведены значения коэффициентов m как функции коэффициента v.
Из теории вероятности известно, что в зависимости от степени изменчивости свойств кривая распределения может принимать различный вид: материалы с высокой стабильностью свойств обладают малой изменчивостью и для них кривая распределения - крутая и высокая; материалы с менее стабильными свойствами имеют повышенные значения коэффициента изменчивости v, а кривая распределения будет пологой и низкой.
Таблица 7.1 – Влияние коэффициента вариации на коэффициент
надежности по материалу
Коэффициент вариации v |
Коэффициент надежности по материалу m |
|
Коэффициент вариации v |
Коэффициент надежности по материалу m |
0,01 0,0175 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 |
1,014 1,025 1,045 1,062 1,080 1,099 1,120 1,143 |
|
0,10 0,12 0,135 0,15 0,18 0,20 0,25 0,30 |
1,194 1,254 1,307 1,370 1,530 1,678 2,355 5,065 |
Для материалов основными параметрами сопротивления силовым воздействиям приняты нормативные сопротивления Rn, определяемые с учетом условий контроля качества и статистической изменчивости сопротивления.
Частное от деления нормативного сопротивления на коэффициент надежности по материалу представляет собой расчетное сопротивление этого материала, т.е.
R=Rn/m. (7.2)
Поскольку m > 1, расчетное сопротивление материала R для расчетов по первой группе предельных состояний всегда меньше величины нормативного сопротивления.
Коэффициенты условий работы используют в качестве множителей к расчетным характеристикам материалов, т.е.
R=Rnd /m. (7.3)
3. Аппаратура и материалы
Компьютерный класс на 25 мест. Пакет прикладных программ по расчету строительных конструкций SCAD Structure. Нормативно-техническая документация в строительстве.
4. Указания по технике безопасности
Перед началом работы проводится инструктаж по технике безопасности всех учащихся лицом ответственным за охрану труда и техники безопасности в компьютерном классе.
Расстояние от рабочего места до монитора должно быть не менее 1 м. Запрещается трогать руками экран монитора, двигать системный блок в рабочем состоянии.
5. Методика и порядок выполнения работы
В процессе статистической обработки последовательно вычисляют:
среднюю величину прочностного показателя Rm;
уклонение (отклонение) конкретного прочностного показателя от средней величины;
стандарт (среднее квадратичное) ;
коэффициент вариации v;
коэффициент надежности по материалу m;
нормативное Rn и расчетные Rser, R cопротивления материала.
После всех вычислений построить гистограмму, на которой отметить найденные значения Rm, Rn и R.
Сравнивая вычисленные значения нормативного и расчетных сопротивлений с приведенными в нормах проектирования, делают вывод о том, к какому классу следует относить рассматриваемый материал.
6. Содержание отчета и его форма
Отчет выполняется на листах формата А4 и в электронном виде и должен включать следующие разделы:
цель и содержание
методику
порядок выполнения
результаты оформляются в виде таблиц или текстового материала в соответствии с полученными данными.
7. Вопросы для защиты работы
- нормативные и расчетные нагрузки, принципы их определения
- коэффициенты надежности по нагрузке
- каков порядок учета нагрузок при расчете сооружений?
- параметры сопротивлений материалов. Изменчивость прочностных характеристик материалов
- статистическая обработка результатов испытаний образцов материала
- нормативные и расчетные сопротивления материалов, принципы их определения
- коэффициенты надежности по материалу
- как учитываются коэффициенты условий работы?
Лабораторная работа №8