6. Содержание отчета

1. Формулы для расчета надежности дискретных устройств с восстанавливающими органами.

2. Описание хода решения задачи № 3 (по аналогии с ходом решения, приведенного для задач № 1 и № 2).

3. Распечатка таблицы 4.2 с результатами решения задачи № 3.

4. Распечатка графиков функций для задачи № 3.

5. Выводы по полученным результатам.

7. Контрольные вопросы

1. Понятие дискретной системы с восстанавливающим органом. Записать уравнение выхода для мажоритарного элемента , и пояснить принцип его функционирования.

2. Начертить структурные электрические схемы мажоритарных элементов , , и объяснить их возможности по корректировке (обнаружению) отказов по «0» и по «1» в отдельных дискретных устройствах резервированной системы.

3. Записать и пояснить формулы для определения вероятностей отказов резервированной системы: по нулю Q₀, по единице Q₁ и вероятности безотказной работы P.

Лабораторное занятие № 5

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: ИССЛЕДОВАНИЕ СООТНОШЕНИЯ БЕЗОТКАЗНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ОДНОКОНАЛЬНОЙ И ДВУХКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМ

1. Цель занятия

1.1. Получить и закрепить теоретические знания по расчету показателей безопасности.

1.2. Получить практические навыки по исследованию с использование ЭВМ соотношения безотказности и безопасности проектируемых систем.

2. Теоретические основы

2.1. Показатели безопасности

При разработке новых систем обеспечения движения поездов в технической документации указываются их основные показатели безопасности. Используются качественные и количественные показатели безопасности.

Качественные показатели дают косвенную оценку безопасности (например, коэффициент возврата реле I класса надежности: чем ближе к «1» отношение тока отпускания якоря к току притяжения, тем надежнее работа реле). Количественные показатели характеризуют безопасность непосредственно с помощью некоторых числовых величин. Количественные показатели безопасности подразделяются на детерминированные и вероятностные. Детерминированные показатели выражаются физическими величинами или их отношением (например, безопасность многоканальной резервированной аппаратуры может оцениваться числом каналов, отказ которых приводит к опасным ситуациям). Вероятностные показатели безопасности имеют более общий характер и могут определяться экспериментально, расчетным путем или с помощью моделирования. К вероятностным показателям безопасности в частности относятся:

• вероятность безопасной работы ;

• вероятность опасного отказа ;

• интенсивность опасных отказов ;

• средняя наработка до опасного отказа ;

• параметр потока опасных отказов ;

• средняя наработка на опасный отказ ;

• коэффициент безопасности .

Основной случайной величиной при оценке безопасности систем является наработка до опасного отказа: – наработка невосстанавливаемой от начала ее эксплуатации до возникновения первого опасного отказа.

Вероятность безопасной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки t опасный отказ системы не возникает. При этом предполагается, что в начальный момент интервала времени (0, t) система находится в исправном или работоспособном состоянии, но не находится в защитном состоянии.

Вероятность опасного отказа – вероятность того, что в пределах заданной наработки опасный отказ наступит хотя бы один раз.

Интенсивность опасных отказов – это условная плотность вероятности возникновения опасного отказа невосстанавливаемой системы, которая определяется для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказа не было.

Средняя наработка до опасного отказа – это математическое ожидание наработки невосстанавливаемой системы до первого опасного отказа.

Безопасность восстанавливаемых систем характеризует параметр потока опасных отказов – отношение математического ожидания числа опасных отказов восстанавливаемой системы за достаточно малую её наработку к значению этой наработки.

Средняя наработка на опасный отказ – это отношение суммарной наработки восстанавливаемой системы к математическому ожиданию числа опасных отказов в течение этой наработки.

Перечисленные выше показатели безопасности определяются по формулам аналогичным для показателей безотказности (см. материалы лаб. занятия №1 и №3).

Коэффициент безопасности – вероятность того, что система окажется в работоспособном или защитном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование системы по назначению не предусматривается. Вероятностный смысл этого показателя отражает рис. 5.1.

Рис 5.1

При работе восстанавливаемой системы (рис. 5.1) наблюдается поток событий, состоящий из защитных (1), опасных (2) отказов и моментов восстановления (3). Время работы восстанавливаемой системы складывается из интервалов времени безотказной работы (3–1) и интервалов времени восстановления после защитных отказов (1–3) и интервалов времени восстановления после опасных отказов (2–3). Заштрихованные области соответствуют времени, когда система не имеет опасных отказов.

Величина – вероятность того, что произвольно выбранный момент времени t находится в заштрихованной области:

,

где – среднее время восстановления.

Кроме перечисленных основных вероятностных показателей возможно применение некоторых модификаций стандартизированных показателей. Примерами таких модификаций являются следующие вероятности: безопасной работы за поездку (рейс), сохранения безопасного интервала между поездами, опасного искажения ответственной команды в канале связи и др.