МПС РОССИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения
Министерства путей сообщения Российской Федерации»
(РГУПС)
Н.И. Гриненко, А.И. Кирюнин
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ
УСТРОЙСТВ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ
И СВЯЗИ
Методические указания
к практическим занятиям по дисциплине
«Основы теории надежности»
Ростов–на–Дону
2003
УДК 656.256
Гриненко н.И., Кирюнин а.И.
Расчет надежности устройств автоматики, телемеханики и связи: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине: «Основы теории надежности». – Ростов н/Д: Рост. гос. ун–т путей сообщения, 2003. – 52 с.
Излагаются основные сведения теории надежности, приведены примеры решения задач по основным разделам теории, часть задач предлагается для самостоятельного решения.
Методические указания написаны в соответствии с учебной программой по дисциплине: «Основы теории надежности» и предназначены для студентов специальности 210700.
Одобрены к изданию кафедрой: «Автоматика и телемеханика на ж.д. транспорте» РГУПС.
Табл. 1. Ил. 18.
Рецензенты: канд. техн. наук, доц. А.И. Зотов (РГАСХМ);
канд. техн. наук, доц. В.Н. Соловьёв (РФ МГТУГА)
Ростовский государственный университет
п
утей
сообщения, 2003
Практическое занятие № 1 Тема занятия: Вычисление количественных
характеристик надежности
невосстанавливаемых систем
1. Цель занятия
1.1. Получить и закрепить необходимые теоретические сведения по характеристикам надежности невосстанавливаемых систем.
1.2. Получить практические навыки в решении задач по вычислению количественных характеристик (показателей) надежности.
2. Теоретические основы
К числу показателей надежности невосстанавливаемых систем относятся:
Вероятность безотказной работы за время
,
где
–наработка до отказа;
– требуемое время безотказной работы
(или время, для которого определяется
).
Статистическое (приближенное) значение
этой вероятности, определяемое по
результатам опытных испытаний, равно
,
(1.1)
где 
–
число однотипных объектов, поставленных
на испытание;
–
число отказавших объектов за время
испытаний
(за интервал времени (0,
t));
–
число не отказавших объектов за время
t,
.
Далее везде знак * будет обозначать статистическое значение соответствующих показателей надежности.
2. Вероятность
отказа объекта за время
.
,
(1.2)
причем:
и
.
(1.3)
– является функцией
распределения случайной величины
(интегральным законом распределения
случайной величины
или интегральным законом распределения
отказов).
3. Плотность
вероятности отказов
(дифференциальная плотность (закон)
распределения времени наработки до
отказа
,
дифференциальная функция распределения
случайной величины
)
.
(1.4)
Из (1.4) имеем:
,
(1.5)
,
(1.6)
1/ч,
(1.7)
где
–
число отказавших объектов на интервале
времени
:
от t
до
.
Экспоненциальный
закон распределения времени наработки
до отказа
(когда
)
определяется формулой
.
(1.8)
Интенсивность отказов:
1/ч,
(1.9)
,
(1.10)
,
(1.11)
,
(1.12)
5. Средняя наработка
до отказа
.
,
ч (1.13)
где
–
время наработки до отказа
–го
образца
.
.
(1.14)