3. Лабораторное оборудование
В лабораторной работе используются персональные компьютеры.
4. Домашнее задание
Уяснить цель занятия и изучить теоретические сведения, изложенные выше в разделе 2.
5. Лабораторное задание
Задачи № 1 и № 2 студенты решают вручную по формулам, приведенным в разделе 2.
Задачу № 3 студенты решают вручную и с использованием компьютерной программы Excel для своего варианта (вариант определяется из номера зачетной книжки студента).
Задача № 1. Для
восстанавливающего органа (ВО) типа
запишите логическую функцию (функцию
алгебры логики) и постройте структурную
схему на основе логических элементов
«И», «ИЛИ». Определите количество отказов
по «0» и «1», которое может корректировать
восстанавливающий орган данного типа.
Решение
1. В соответствии
с условием:
и
(так как знак мажоритирования в общем
виде записывается как:
).
2. Определяем число корректируемых отказов по «1» ВО типа :
n1 = ρ – 1 = 2 – 1 = 1.
3. Определяем число корректируемых отказов по «0» ВО типа :
nо = r – ρ = 3 – 2 = 1.
4. В соответствии с выражением:
запишем логическую функцию (функцию алгебры логики) ВО в дизъюнктивной нормальной форме:
Количество
логических слагаемых в данной функции
определяется числом сочетаний
(в данном случае:
),
а количество логических сомножителей
в каждом слагаемом определяется значением
(в данном случае:
):
5. В соответствии с правилами синтеза комбинационных схем на булевом базисе (логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ») структурная схема ВО типа для полученной логической функции будет иметь вид (рис. 4.6):
Рис. 4.6
Задача № 2. Для
повышения надежности дискретного
устройства было выбрано структурное
резервирование и ВО типа
.
Вероятности отказов по «1» и по «0» за
одно переключение любого ДУ равны: q1(1)
= 0,1; qo(1)
= 0,2.
Определить:
вероятность отказа резервированного устройства по «0» за одно переключение Qo(N = 1);
вероятность отказа резервированного устройства по «1» за одно переключение Q1(N = 1);
вероятность безотказной работы устройства за одно переключение P(N = 1);
выигрыш В по надежности при использовании ВО .
Решение
1. 
;
.
2. 
;
.
3. 
.
4. Определяем выигрыш по надежности:
раза.
Задача № 3. Для
повышения надежности дискретного
устройства возможно использование
структурного резервирования с одним
из следующих ВО:
,
,
.
Имеется возможность выбора дискретного
устройства с определенными значениями
вероятности отказа по «1» и по «0» за
одно переключение
.
Имеются ДУ с вероятностью отказа от
до
(с шагом 0,1) и вероятностью отказа
от
до
(с шагом 0,1). Исходные данные для
расчета приведены в таблице 4.1. Номер
варианта определяется последней цифрой
номера зачетной книжки студента (цифра
«0» соответствует варианту 10).
Таблица 4.1
Вариант |
|
|
Вариант |
|
|
1 |
4 |
0,5 |
6 |
12 |
0,5 |
2 |
5 |
0,6 |
7 |
10 |
0,7 |
3 |
6 |
0,5 |
8 |
10 |
0,6 |
4 |
8 |
0,75 |
9 |
8 |
0,5 |
5 |
10 |
0,8 |
10 |
4 |
0,75 |
Необходимо для каждого из указанных ВО:
1. Определить количество корректируемых отказов по «0» и «1».
2. Записать логическую функцию (функцию алгебры логики).
3. Построить структурную схему на основе логических элементов «И», «ИЛИ».
4. Определить вероятность отказа резервированного устройства по «0» за одно переключение Qo(N = 1) и вероятность отказа резервированного устройства по «1» за одно переключение Q1(N = 1).
5. Построить
графики функций
и
.
Сделать выводы о
целесообразности использования каждого
из указанных ВО в случаях:
,
,
.
Результаты расчетов представить в виде таблицы 4.2.
Задачу необходимо решить (вычислить необходимые значения и построить графики) при помощи компьютерной программы Excel.
Таблица 4.2
q0(N=1) |
Q0(N=1) |
q1(N=1) |
Q1(N=1) |
0 |
|
0 |
|
0,1 |
|
0,1 |
|
0,2 |
|
0,2 |
|
… |
|
… |
|
1 |
|
1 |
|