3. Лабораторное оборудование
В лабораторной работе используются персональные компьютеры.
4. Домашнее задание
Уяснить цель занятия и изучить теоретические сведения, изложенные выше в разделе 2.
5. Лабораторное задание
Задачу № 1 студенты решают вручную, т.е. определяют значения комплексных показателей надежности восстанавливаемых систем по формулам, приведенным в разделе 2.
Задачу № 2 студенты решают вручную для своего варианта (вариант определяется из номера зачетной книжки студента) с последующей проверкой полученных результатов в компьютерной программе.
Задача № 1. Система обеспечения движения поездов имеет постоянное общее резервирование кратности m=1 (рис. 1), граф состояний которой изображен на рис. 2. Среднее время наработки до отказа нерезервированной системы равно Т0=1000 ч., а среднее время восстановления Тв=10 ч. Вычислить:
значения интенсивностей отказов λ и восстановлений μ;
значения определителей D, D0, D1, D2 и вероятностей нахождения системы в соответствующих состояниях P0(t), P1(t), P2(t);
значение коэффициента готовности КГ.
Заданное значение коэффициента готовности равно КГзад = 0,999.
Решение
1. Определяем значение интенсивностей отказов и восстановлений нерезервированной системы:
1/ч;
1/ч.
2. Вычисляем значения определителей, полученных выше (см. раздел 2):
P0
P1
P2
P0
P1
P2
P0
P1
P2
P0
P1
P2
3. Вычисляем вероятности Pi(t) (i=0,1,2) нахождения резервированной системы в состояниях G0, G1, G2:
4. Вычисляем коэффициент готовности резервированной системы:
КГ=P0(t)+P1(t)=0,980296+0,019605=0,999901.
Вывод. Вычисленное значение коэффициента готовности КГ=0,999901, определяющего вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии, больше заданного значения КГзад=0,999. Поэтому кратность резервирования m=1 является достаточной.
Задача № 2. В аппаратуре электропитания системы обеспечения движения поездов применен способ а структурного резервирования с кратностью m=2; заданное значение коэффициента готовности равно КГзад=0,9999; восстановление работоспособного состояния системы – в; интенсивность отказов равна – λ (1/ч); интенсивность восстановления равна – μ (1/ч). Необходимо: начертить ССН аппаратуры, граф ее состояний, вычислить коэффициент готовности резервированной системы КГ, сделать вывод о необходимости увеличения кратности резервирования аппаратуры. Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.1. Номер варианта определяется последней цифрой номера зачетной книжки студента (цифра «0» соответствует варианту 10).
Таблица 3.1
Вариант |
а |
в |
λ |
μ |
цифра – четная |
постоянное общее |
неограниченное |
0,01 |
0,2 |
цифра – нечетная |
общее замещением |
ограниченное |
0,02 |
0,1 |
Задачу необходимо решить вручную, воспользовавшись методикой, приведенной в разделе 2 (также см. приложение Б). Полученные результаты необходимо сравнить с результатами расчетов предложенной компьютерной программы (описание порядка работы с компьютерной программой приведено ниже). В случае расхождения полученных результатов, постарайтесь самостоятельно определить ошибку в своих расчетах.
Я рлык компьютерной программы «Расчет надежности восстанавливаемых резервированных систем» размещается на рабочем столе персонального компьютера.
После запуска программы на мониторе будет выведено следующее окно (см. рис. 3.6)
Рис. 3.6
В случае, если на мониторе отображается другое окно программы, необходимо перейти к окну, показанному на рис. 3.6. Для этого на панели инструментов окна программы необходимо выбрать «Меню». В открывшемся окне из списка выбрать «1» (рис. 3.7). Программа перейдет к необходимому окну.
Рис. 3.7
В окне программы «Расчет надежности восстанавливаемых резервированных систем» (см. рис 3.6) в поле «Параметры» необходимо (в соответствии со своим вариантом): выбрать способ структурного резервирования («постоянное общее резервирование» или «общее резервирование методом замещения»); ввести значение кратности резервирования т («1» или «2» или «3»); выбрать режим восстановления работоспособного состояния системы («ограниченное восстановление» или «неограниченное восстановление») (см. рис.3.8).
После выбора параметров необходимо нажать кнопку «Построить граф» (см. рис. 3.9). В окне программы будет построен граф состояний восстанавливаемой резервированной системы для заданных параметров, представлена система линейных алгебраических уравнений для данного графа состояний.
Для расчета значений коэффициента готовности КГ и коэффициента простоя КП необходимо (в соответствии со своим вариантом) ввести числовые значения интенсивности отказов – λ (1/ч) и интенсивности восстановления – μ (1/ч) в соответствующие поля окна программы под графом состояний (см. рис. 3.10). Внимание! Значения интенсивности отказа и интенсивности восстановления вводятся в виде конечных десятичных дробей (без указания мантиссы и порядка числа): 0,0001 (вместо 0,1×10-3).
После нажатия кнопки «Расчет» в окне программы будут выведены значения коэффициента готовности КГ и коэффициента простоя КП (см. рис. 3.11).
Рис. 3.8
Рис. 3.9
Рис. 3.10
Рис. 3.11
При необходимости расчеты показателей надежности могут быть повторены для других исходных данных по изложенной методике. Для повторения расчетов необходимо заново запустить программу.
После окончания работы для выхода из программы необходимо на панели инструментов окна программы выбрать «Меню». В открывшемся окне из списка выбрать «Выход» (рис. 3.12). Программа будет закрыта.
Рис. 3.12