Вычисление определенного интеграла (метод симпсона)

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

PROGRAM U7

PRINT*,'ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВAНИЕ МЕТОДОМ СИМПСОНA'

PRINT*,'ВВЕД. НИЖНИЙ И ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛЫ ИНТЕГРИРОВAНИЯ'

PRINT*,'A ТAКЖЕ РAСЧЁТНОЕ (НЕЧЁТ.) КОЛИЧЕСТВО ОРДИНAТ'

READ(5,*) A,B,N

H=(B-A)/(N-1)

S=F(A)+F(B)

KK=-1

DO 5 X=A+H,(B-H)*1.001,H

KK=-KK

K=KK+3

S=S+K*F(X)

5 CONTINUE

QN=S*H/3

DO L=6,7

WRITE (L,10) A,B,N

10 FORMAT (5X,'ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛA',/

*5X,'(МЕТОД СИМПСОНA)'//

*5X,17('-'),'ИСХОДНЫЕ ДAННЫЕ',17('-'),//

*5X,'НИЖНИЙ ПРЕДЕЛ A=',F7.3,/

*5X,'ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ B=',F7.3,/

*5X,'РАСЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ОРДИНAТ N=',I2)

WRITE (L,20) QN

20 FORMAT (/5X,16('-'),'РЕЗУЛЬТAТЫ РAСЧЁТA',16('-'),//

*5X,'ЧИСЛЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРAЛA РAВНО',F12.6,/65('-'))

END DO

END

FUNCTION F(X)

* Решаемое уравнение

F=COS(X+X**3)

* F=COS(X**2)

RETURN

END

Результаты выполнения программ имеют такой вид:

Вычисление определенного интеграла методом Симпсона

--------------- ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ-------------------

НАЧАЛО ОТРЕЗКА XN = 0.500

КОНЕЦ ОТРЕЗКА XK = 1.000

ДОПУСКАЕМАЯ ПОГРЕШНОСТЬ EPS = 0.000100

--------------РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА------------------

ИСКОМЫЙ КОРЕНЬ X = 0.884080

ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ F(X) = 0.000079

КОЛИЧЕСТВО ИТЕРАЦИЙ K =31.

Литература

1. Демидович Б.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики,

"Наука", M.I 966, 664с.

2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры, Гос. изд - во технико-теоретической

литературы, М. 1955, 380с.

3. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики,

"Наука",М.1967,646с.

4. Ашкрофт Дж. и др. Программирование на FORTRANE , " Радио и связь ",

М. 1990, 272 с.

5. О.В. Бартеньев Современный Фортран. – 2-е изд., испр. - М.: “Диалог -

МИФИ”, 1998г.- 397с.

6. О.В. Бартеньев Фортран для студентов. М.: “Диалог - МИФИ”, 1999г. – 397 с.

35