- •Работа № 13 анализ временных рядов
- •13.1. Определения и основные понятия
- •13.2. Выявление наличия (отсутствия) неслучайной составляющей. Речь идет о проверке гипотезы
- •13.3. Методы сглаживания временного ряда.
- •13.4. Стационарные временные ряды. Автокорреляционная функция и коррелограмма.
- •13.5 Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений. Авторегрессионные модели.
- •13.7. Варианты заданий
- •13.8. Пример выполнения и оформления задания
- •Выявление наличия (отсутствия) неслучайной составляющей.
- •Литература
13.7. Варианты заданий
Дан временной ряд –дневные котировки индекса в течение 3 месяцев (эти данные легко получить из Интернета, например, через поисковую систему Yahoo-Finance). Исследовать первые 60 членов временного ряда и сделать краткосрочный прогноз поведения цены акции в конце третьего месяца. Сравнить полученные результаты с реальными данными.
1. Проверить наличие (отсутствие) неслучайной составляющей с помощью критерия серий, основанных на медиане и критерия восходящих и нисходящих линий. В отчете представить вычисленные значения правых и левых частей неравенств (13.3)-(13.4) и сделать вывод о принятии соответствующей гипотезы. Вычисления провести в Excel.
2. Построить линию регрессии, найти стандартные ошибки коэффициентов, сделать вывод о значимости коэффициентов регрессии и адекватности выбранной модели экспериментальным данным. Привести наблюдаемые и критические значения критериев или уровней значимости. Написать уравнение регрессии. В отчете должен быть график временного ряда с линией тренда с доверительными интервалами. Результаты получить с помощью Excel.
3. Сделать прогноз согласно линии регрессии на несколько шагов вперед. Сравнить прогнозируемые значения с реальными данными. Вывести на графике все значения временного ряда, линию регрессии с предсказанными значениями и доверительными интервалами для них.
4. Провести анализ остатков: найти автокорреляционную функцию, построить ее график (коррелограмму), проверить остатки на нормальность, проверить отсутствие автокорреляции возмущений с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Если критерий Дарбина – Уотсона не выполняется, попробовать подобрать другие модели регрессии.
5. Провести сглаживание временного ряда с помощью метода «скользящего среднего для различных интервалов и различных видов сглаживающей функции (линейное для пяти, десяти, пятнадцати, двадцати точек, а также экспоненциальное – с помощью Пакета анализа в Excel). Сравнить полученные результаты и сделать вывод о дальнейшем поведении временного ряда.
Вариант 1
Дата |
Close |
Дата |
Close |
Дата |
Close |
2003/01/02 |
908.8 |
2003/02/03 |
859.78 |
2003/03/05 |
829.66 |
2003/01/03 |
908.24 |
2003/02/04 |
848.19 |
2003/03/06 |
822.3 |
2003/01/06 |
928.95 |
2003/02/05 |
843.38 |
2003/03/07 |
828.64 |
2003/01/07 |
922.85 |
2003/02/06 |
838.32 |
2003/03/10 |
807.49 |
2003/01/08 |
909.43 |
2003/02/07 |
829.55 |
2003/03/11 |
800.53 |
2003/01/09 |
927.07 |
2003/02/10 |
835.81 |
2003/03/12 |
803.9 |
2003/01/10 |
927.31 |
2003/02/11 |
828.88 |
2003/03/13 |
831.84 |
2003/01/13 |
926.07 |
2003/02/12 |
818.54 |
2003/03/14 |
832.88 |
2003/01/14 |
931.53 |
2003/02/13 |
816.93 |
2003/03/17 |
862.62 |
2003/01/15 |
918.19 |
2003/02/14 |
834.32 |
2003/03/18 |
865.91 |
2003/01/16 |
914.82 |
2003/02/18 |
851.05 |
2003/03/19 |
873.88 |
2003/01/17 |
901.7 |
2003/02/19 |
844.62 |
2003/03/20 |
875.59 |
2003/01/21 |
887.81 |
2003/02/20 |
836.83 |
2003/03/21 |
895.6 |
2003/01/22 |
878.05 |
2003/02/21 |
848.66 |
2003/03/23 |
895.9 |
2003/01/23 |
887.56 |
2003/02/24 |
832.44 |
2003/03/24 |
864.42 |
2003/01/24 |
861.14 |
2003/02/25 |
838.48 |
2003/03/25 |
874.65 |
2003/01/27 |
846.97 |
2003/02/26 |
827.28 |
2003/03/26 |
870.32 |
2003/01/28 |
858.45 |
2003/02/27 |
837.02 |
2003/03/27 |
868.33 |
2003/01/29 |
864.56 |
2003/02/28 |
842.31 |
2003/03/28 |
863.61 |
2003/01/30 |
844.58 |
2003/03/03 |
834.6 |
2003/03/31 |
856.78 |
2003/01/31 |
856.45 |
2003/03/04 |
822.19 |
|
|
Вариант 2
Дата |
Close |
Дата |
Close |
Дата |
Close |
2003/04/01 |
858.63 |
2003/05/02 |
930.08 |
2003/06/04 |
986.24 |
2003/04/02 |
880.99 |
2003/05/05 |
926.55 |
2003/06/05 |
990.14 |
2003/04/03 |
876.24 |
2003/05/06 |
934.39 |
2003/06/06 |
987.76 |
2003/04/04 |
878.74 |
2003/05/07 |
929.62 |
2003/06/09 |
975.93 |
2003/04/07 |
879.93 |
2003/05/08 |
920.27 |
2003/06/10 |
984.84 |
2003/04/08 |
878.29 |
2003/05/09 |
933.41 |
2003/06/11 |
997.48 |
2003/04/09 |
865.99 |
2003/05/12 |
945.11 |
2003/06/12 |
998.51 |
2003/04/10 |
871.58 |
2003/05/13 |
942.3 |
2003/06/13 |
988.61 |
2003/04/11 |
868.3 |
2003/05/14 |
939.41 |
2003/06/16 |
1010.74 |
2003/04/14 |
885.23 |
2003/05/15 |
946.66 |
2003/06/17 |
1011.48 |
2003/04/15 |
890.81 |
2003/05/16 |
944.3 |
2003/06/18 |
1009.62 |
2003/04/16 |
879.91 |
2003/05/19 |
924.62 |
2003/06/19 |
994.6 |
2003/04/17 |
893.58 |
2003/05/20 |
919.73 |
2003/06/20 |
995.74 |
2003/04/21 |
892.01 |
2003/05/21 |
923.42 |
2003/06/21 |
995.69 |
2003/04/22 |
911.37 |
2003/05/22 |
931.87 |
2003/06/23 |
978.85 |
2003/04/23 |
919.02 |
2003/05/23 |
929.7 |
2003/06/24 |
983.93 |
2003/04/24 |
911.43 |
2003/05/27 |
951.48 |
2003/06/25 |
976.19 |
2003/04/25 |
898.81 |
2003/05/28 |
953.22 |
2003/06/26 |
985.71 |
2003/04/28 |
914.84 |
2003/05/29 |
949.64 |
2003/06/27 |
976.15 |
2003/04/29 |
919.05 |
2003/05/30 |
963.59 |
2003/06/28 |
976.22 |
2003/04/30 |
916.92 |
2003/06/02 |
967 |
2003/06/30 |
974.99 |
2003/05/01 |
916.3 |
2003/06/03 |
971.56 |
|
|
2003/07/01 |
945.81 |
2003/08/02 |
980.15 |
2003/09/02 |
1022.2 |
2003/07/02 |
993.2 |
2003/08/04 |
982.71 |
2003/09/03 |
1026 |
2003/07/03 |
985.7 |
2003/08/05 |
965.37 |
2003/09/04 |
1028.01 |
2003/07/07 |
1004.17 |
2003/08/06 |
967.25 |
2003/09/05 |
1020.96 |
2003/07/09 |
1006.87 |
2003/08/07 |
974.18 |
2003/09/06 |
1021.39 |
2003/07/10 |
987.39 |
2003/08/08 |
977.87 |
2003/09/08 |
1031.76 |
2003/07/11 |
996.56 |
2003/08/09 |
977.59 |
2003/09/09 |
1023.25 |
2003/07/12 |
998.13 |
2003/08/11 |
980.44 |
2003/09/10 |
1010.71 |
2003/07/14 |
1007.91 |
2003/08/12 |
990.36 |
2003/09/11 |
1016.19 |
2003/07/15 |
1000.1 |
2003/08/13 |
983.77 |
2003/09/12 |
1018.48 |
2003/07/16 |
994.02 |
2003/08/14 |
990.22 |
2003/09/13 |
1018.63 |
2003/07/17 |
981.68 |
2003/08/15 |
990.27 |
2003/09/15 |
1014.66 |
2003/07/18 |
992.52 |
2003/08/16 |
990.67 |
2003/09/16 |
1029.04 |
2003/07/19 |
993.32 |
2003/08/18 |
999.74 |
2003/09/17 |
1026.28 |
2003/07/21 |
978.6 |
2003/08/19 |
1002.58 |
2003/09/18 |
1039.35 |
2003/07/22 |
987.96 |
2003/08/20 |
1000.28 |
2003/09/19 |
1036.26 |
2003/07/23 |
988.45 |
2003/08/21 |
1003.57 |
2003/09/20 |
1036.3 |
2003/07/24 |
981.51 |
2003/08/22 |
992.81 |
2003/09/22 |
1022.36 |
2003/07/25 |
998.45 |
2003/08/23 |
993.06 |
2003/09/23 |
1028.6 |
2003/07/26 |
998.68 |
2003/08/25 |
993.39 |
2003/09/24 |
1009.39 |
2003/07/28 |
996.79 |
2003/08/26 |
996.93 |
2003/09/25 |
1003.52 |
2003/07/29 |
989.13 |
2003/08/27 |
997.14 |
2003/09/26 |
997.06 |
2003/07/30 |
987.4 |
2003/08/28 |
1003.3 |
2003/09/27 |
996.85 |
2003/07/31 |
990.15 |
2003/08/29 |
1008.08 |
2003/09/29 |
1005.25 |
2003/08/01 |
980.02 |
2003/08/30 |
1008.01 |
2003/09/30 |
996.21 |
Вариант 4
Дата |
Close |
Дата |
Close |
Дата |
Close |
20021001 |
847.15 |
20021031 |
885.09 |
20021202 |
933.79 |
20021002 |
827.75 |
20021101 |
900.96 |
20021203 |
920.3 |
20021003 |
818.37 |
20021104 |
907.63 |
20021204 |
917.48 |
20021004 |
800.2 |
20021105 |
915.14 |
20021205 |
906.41 |
20021007 |
785.57 |
20021106 |
923.49 |
20021206 |
911.88 |
20021008 |
800.79 |
20021107 |
901.88 |
20021209 |
892.09 |
20021010 |
803.92 |
20021108 |
894.39 |
20021210 |
904.24 |
20021011 |
834.73 |
20021111 |
876.24 |
20021211 |
905.09 |
20021014 |
841.09 |
20021112 |
882.97 |
20021212 |
901.37 |
20021015 |
880.84 |
20021113 |
882.17 |
20021213 |
889.23 |
20021016 |
860.07 |
20021114 |
904.18 |
20021216 |
910.15 |
20021017 |
878.98 |
20021115 |
909.76 |
20021217 |
903.05 |
20021018 |
884.01 |
20021118 |
900.21 |
20021218 |
890.81 |
20021021 |
899.61 |
20021119 |
896.73 |
20021219 |
884.18 |
20021022 |
889.35 |
20021120 |
913.49 |
20021220 |
895.35 |
20021023 |
895.95 |
20021121 |
934 |
20021223 |
897.56 |
20021024 |
882.19 |
20021122 |
930.76 |
20021224 |
892.47 |
20021025 |
897.28 |
20021125 |
933.24 |
20021226 |
889.13 |
20021028 |
890.26 |
20021126 |
913.83 |
20021227 |
875.36 |
20021029 |
882.32 |
20021127 |
938.64 |
20021230 |
879.01 |
20021030 |
890.38 |
20021129 |
936.31 |
20021231 |
879.67 |
Вариант 5
-
Дата
Close
Дата
Close
Дата
Close
20031001
1017.54
20031031
1050.18
20031201
1069.77
20031002
1019.98
20031101
1050.71
20031202
1066.25
20031003
1038.84
20031103
1058.84
20031203
1065.32
20031006
1034.24
20031104
1053.2
20031204
1070.2
20031007
1038.84
20031105
1051.86
20031205
1061.83
20031008
1033.62
20031106
1057.81
20031206
1061.5
20031009
1038.16
20031107
1052.55
20031208
1068.9
20031010
1038.52
20031108
1053.21
20031209
1059.89
20031011
1038.06
20031110
1046.82
20031210
1058.45
20031013
1045.1
20031111
1046.25
20031211
1071.18
20031014
1049.27
20031112
1058.56
20031212
1074.09
20031015
1046.48
20031113
1058.37
20031213
1074.14
20031016
1049.42
20031114
1049.95
20031215
1068.51
20031017
1038.88
20031115
1050.35
20031216
1074.9
20031018
1039.32
20031117
1043.13
20031217
1076.11
20031020
1044.23
20031118
1034.52
20031218
1088.77
20031021
1045.81
20031119
1042.63
20031219
1087.99
20031022
1030.59
20031120
1033.78
20031222
1092.29
20031023
1033.54
20031121
1036.24
20031223
1095.65
20031024
1028.36
20031124
1051.81
20031224
1094.04
20031025
1028.91
20031125
1054.2
20031226
1095.89
20031027
1030.69
20031126
1057.98
20031229
1108.84
20031028
1046.13
20031127
1058.45
20031230
1108.96
20031029
1048.3
20031128
1058.2
20031231
1110.31
20031030
1046.62