- •1. Предмет и метод исследования
- •1.1. Некоторые сведения из математической статистики
- •1.2. Распределение оценок для малых выборок
- •1.3. Методы оценивания параметров
- •1.4. Спецификация моделей регрессии
- •1.5. Вопросы для обсуждения
- •2. Линейные однофакторные модели регрессии
- •2.1. Свойства коэффициентов парной корреляции
- •2.2. Метод наименьших квадратов
- •2.3. Предпосылки мнк
- •2.4. Линейная модель парной регрессии
- •2.5. Оценка значимости параметров и качества модели
- •2.6. Точечный и интервальный прогноз
- •2.7. Вопросы для обсуждения
- •3. Нелинейные однофакторные модели регрессии
- •3.1. Методы линеаризации
- •3.2. Оценка тесноты связи и качества нелинейной модели
- •3.3. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •4. Многофакторные модели регрессии
- •4.1. Мнк для расчета параметров двухфакторной модели
- •4.2. Оценка тесноты связи в многофакторной модели
- •4.3. Оценка качества модели
- •4.4. Принципы отбора факторов модели
- •4.5. Анализ мультиколлинеарности в нелинейных моделях
- •4.6. Вопросы для обсуждения
- •5. Динамические ряды
- •5.1. Выявление аномальных наблюдений
- •5.2. Сглаживание временного ряда
- •5.3. Аппроксимация сезонных колебаний
- •5.4. Корреляционная зависимость уровней ряда
- •5.5. Оценка адекватности модели. Проверка предпосылок мнк
- •2.2) Критерий поворотных точек.
- •5.6. Точечный и интервальный прогноз
- •5.7. Вопросы для обсуждения
- •6. Адаптивные модели прогнозирования
- •6.1. Линейная модель Брауна
- •6.2. Модель Хольта-Уинтерса
- •7. Эконометрические исследования динамического ряда
- •8. Эконометрические исследования статистического ряда
- •1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую оценку коэффициента регрессии.
- •2. Вычислить остатки, найти остаточную сумму квадратов, оценить дисперсию остатков, построить график остатков.
- •3. Проверить выполнение предпосылок мнк (оценить адекватность модели).
- •4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ( ).
- •5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера ( ), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
- •6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя y при уровне значимости , если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимально значения.
- •7. Представить графически: фактические и модельные значения y, точки прогноза.
- •8. Составить уравнения гиперболической (а), степенной (б), показательной (в) регрессий и построить их графики.
- •9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод об их качестве.
- •9. Приложения
- •10. Тесты по эконометрике
- •11. Тест-глоссарий
- •12. Ключевые вопросы
- •Литература
- •Оглавление
- •1. Предмет и метод исследования…………………………..…
- •8. Эконометрические исследования статистического ряда
1. Предмет и метод исследования
Эконометрика – это наука, изучающая количественные закономерности экономических явлений и процессов.
Экономические процессы и явления реализуются в коллективных действиях, а не единичных актах. Массовость экономических явлений, сложность взаимодействия экономических факторов и невозможность учета всех составляющих (детерминированных и случайных) требует применения статистических методов исследования. Статистика позволяет выявить существенные закономерности явлений, получить средние значения экономических показателей, характеристики их распределения, корреляции и др. Обрабатываемые эконометрикой данные, как правило, невоспроизводимы и носят случайный характер.
В основе эконометрики лежат три дисциплины: 1) экономическая теория; 2) экономическая статистика; 3) математическая статистика.
Экономическая теория призвана объяснять, происходящие события в контексте эволюции социально-экономической жизни, используя модели, адекватно отражающие процессы реальной экономики.
Экономическая статистика изучает массовые явления в их неразрывной связи с качественной стороной экономических процессов, в конкретных условиях места и времени.
Математическая статистика занимается методами сбора, обработки и анализа статистических данных, необходимых для целей исследования. Статистические данные – это сведения о наблюдаемых объектах однородной совокупности. Главная задача статистики, используя эффективный способ сбора данных, через преодоление случайностей, свойственных единичным элементам, выявить на основе массового наблюдения статистическую закономерность.
Основной задачей эконометрики является построение моделей и интерпретация результатов моделирования. Для решения этой задачи используются методы: 1) корреляционного анализа; 2) регрессионного анализа; 3) анализа динамических, как правило, временных рядов; 4) построения и анализа систем одновременных уравнений; 5) многомерного статистического анализа, основанного на рассмотрении сочетания непараметрических взаимосвязанных признаков (факторный, кластерный, дискриминантный, многоуровневого шкалирования и др.). Отметим первые два метода. Задачей корреляционного анализа является: количественная оценка тесноты связи между случайными переменными, путем вычисления коэффициентов парной, множественной и частной корреляции. Последние два случая относятся к многофакторным моделям. Задачей регрессионного анализа является: установление функциональной зависимости между переменными модели.
Построение эконометрической модели включает следующие этапы.
1) постановочный – определяется цель и совокупность переменных модели: факторных– экзогенных; результативных – эндогенных; лаговых;
2) априорный – проводится предварительный анализ явления (процесса) и формализация данных;
3) параметризация – выбирается вид модели;
4) идентификация – определяются параметры модели;
5) верификация – проводится оценка качества модели по принятым критериям;
6) прогнозирование и интерпретация результатов – рассчитываются прогнозные значения результативного признака и проводится анализ результатов моделирования.
Эконометрические методы являются достаточно общими и могут быть использованы: 1) на макроуровне, для построения и исследования моделей национальной экономики; 2) на мезоуровне, для построения моделей региональной экономики, отдельной отрасли, сектора и т.п.; 3) на микроуровне, для построения моделей отдельного предприятия, фирмы, хозяйства.