§ 4.2. Електропровідність металів
Під час відсутності електричного поля електрони провідності металу рухаються хаотично. Значення енергій хаотично рухаючихся електронів, підкоряються розподілу Фермі й можуть досягати 5–10 еВ, що відповідає середній швидкості руху електронів приблизно 108 см/с. На своєму шляху електрони випробовують численні взаємодії з електронами, фононами й дефектами решітки. Електрон-електронні зіткнення відіграють незначну роль. Зіткнення електронів з фононами й дефектами визначають електричний опір металу.
При всіх видах зіткнень зберігаються енергія й імпульси електронів і фононів. При високих значеннях температури домінуючими є зіткнення з фононами, при низьких - з дефектами. Розсіювання електронів визначає довжину їхнього вільного пробігу. В чистих металах довжина вільного пробігу електрона обмежується тепловими коливаннями атомів, тому чим вище температура, тим менше довжина вільного пробігу. В металах з великою концентрацією домішок й в сплавах розсіювання електронів відбувається на домішках й у цьому випадку довжина вільного пробігу електронів від температури практично не залежить.
Довжина вільного пробігу електронів у металі визначається хвильовими властивостями електронів. Довжина хвилі електронів при їхній швидкості 108 см/с становить
що приблизно в десять разів більше міжатомних відстаней і розміру атомів кристала. Електронна хвиля не може розсіюватися на перешкодах, менші довжини хвилі, тому в ідеальній кристалічній решітці довжина вільного пробігу електронів обмежувалася б тільки розмірами кристала, тобто була б рівна нескінченності, і такий метал володів би електропровідністю, також рівної нескінченності. Реальні кристали через розсіювання електронів мають кінцевий опір.
Розсіювання електронів прямо пропорційно поперечному перерізу того об'єму, що зайнятий коливним атомом. Це поперечний переріз, у свою чергу, можна вважати прямо пропорційним квадрату амплітуди коливань атома, а квадрат амплітуди коливань, що визначає енергію атомних коливань, росте з ростом температури за лінійним законом. Рухливість електронів у металі визначається вираженням
Тому що довжина вільного пробігу l ~ 1/Т а швидкість v від температури не залежить, то μ~1/Т
Концентрація електронів у металі не залежить від температури, отже, електропровідність металів σ=А/Т обернено пропорційна, а питомий опір р = ВТ прямо пропорційнbq температурі, де А и В – коефіцієнти пропорційності.
При низьких температурах можна зневажити розсіюванням електронів на теплових коливаннях решітки й ураховувати тільки розсіювання на дефектах. У цьому випадку розсіювання не залежить від температури, тому питомий опір має постійне значення (рисунок 4.2), іменоване залишковим.
Рисунок 4.2 - Залежність питомого опору металу від температури
В ряды металів і сплавів при деякій критичній температурі спостерігається повне зникнення електричного опору; таке явище називають надпровідністю. Розглянемо природу цього явища.