Вступ

Метою предмета є формування та розвиток у студентів наукових знань і вмінь, необхідних і достатніх для розуміння явищ і процесів, що відбуваються в природі, техніці а також знання фізичних теорій та їх застосувань. Вивчення предмета грунтується на навчальному матеріалі, насамперед математики та фізики, та стає теоретичною базою для вивчення предметів за фахом: конструювання ВЕТ і САПР, основи матеріалознавства, теорія електричних та магнітних кіл.

Особлива увага придається вивченню електричних, теплових та оптичних властивостей напівпровідників, а також ефектів, які виникають при взаємодії носіїв заряду, що рухаються в напівпровідниках, з прикладеними ззовні електричними та магнітними полями і з різними видами випромінювання.

Швидкий розвиток напівпровідникової електроніки був стимульований фундаментальними науковими досягненнями в областях квантової механіки, фізики твердого тіла та фізики напівпровідників. Проникнення електроніки в усі області науки та техніки визначається головним чином великими функціональними можливостями напівпровідникових приладів, основаних на використанні унікальних фізичних властивостей напівпровідників і електроних процесів у них, таких, як одночасне існування носіїв заряду двох знаків: позитивних – дірок та негативних – електронів; сильна залежність величини і типу електропровідності напівпровідника від концентрації і типу домішкових атомів, висока чуттєвість до впливу світла та тепла, чуттєвість до дії магнітного поля та механічних напруг; ефект однобічної провідності при проходженні струму крізь електронно-дірковий перехід (р-п-перехід) , нелінійність вольт-амперної характеристики р-п-переходу та явище інжекції носіїв заряду з його допомогою; лавинне розмножування носіїв заряда в сильних електричних полях та інше.

РОЗДІЛ 1 БУДОВА АТОМА

§ 1.1. Теорія планка й фотоефект

Теоретичною основою сучасного навчання про будову речовини є квантова механіка. Розвиток квантової теорії бере свій початок від гіпотези Макса Планка про переривчастий характер процесів випущення світла. В 1900 р. Планк припустив, що промениста енергія випускається тілами не безупинно, а дискретно, окремими порціями – квантами. Величина енергії Е кожного кванта пов'язана із частотою випромінювання v рівністю, що одержала назву співвідношення Планка:

E=hv, (1.1)

де h – коефіцієнт пропорційності, названий постійною Планка й рівний 6,26 · 10^{- 34} Дж·с.

Теорія Планка була розвинена й доповнена А. Ейнштейном. Досліджуючи явище фотоелектричного ефекту, учений прийшов до висновку, що електромагнітна енергія існує тільки у вигляді квантів, і що електромагнітне випромінювання являє собою потік неподільних матеріальних часток-фотонів, енергія яких визначається рівнянням Планка.

Сутність фотоефекта, відкритого в 1887 р. Г. Герцом і дослідженого вперше в 1888—1889 роках А. Г. Столєтовим, полягає в наступному: якщо тверде тіло висвітлювати світлом відповідної довжини хвилі, відбувається виліт електронів із цього тіла. Щоб електрон під впливом світла покинув тіло, йому потрібно повідомити додаткову енергію, необхідну для розриву зв'язків із твердим тілом.

Мінімальну енергію, яку потрібно повідомити електрону для того, щоб видалити його із твердого тіла, називають роботою виходу. Отже, енергія, що повідомлена електронам квантами світла, повинна бути по величині не менше роботи виходу.

Робота виходу φ виражається в електронвольтах (еВ). Один електронвольт – це енергія, що здобуває електрон, що прискорює різницею потенціалів в один вольт (1 еВ = 1,6·10^-19 Дж). Під дією різниці потенціалів U електрон придбає енергию Е = eU.

Досвід по вивченню фотоефекта складається у вимірі числа електронів, що випускають, і їхньої енергії у функції інтенсивності й частоти падаючого монохроматичного світла. Схема досвіду представлена на рисунку 1.1. Фотокатод вакуумного фотоелемента опромінюють світлом постійної інтенсивності й постійної довжини хвилі. Електрони, що випускають фотокатодом, можна піддавати дії або затримуючого (U < 0) , або прискорювального (U >0) електричного поля. У першому випадку на анод потраплять тільки електрони з більшими енергіями, а електрони з меншими енергіями завеортаються полем і попадають назад на фотокатод. При U >0 струм не залежить від напруги, тобто всі електрони, що випускають фотокатодом, досягають анода (рисунок 1.2). Якщо напруга затримки більше U₀, жоден електрон не досягне анода.

При зміні інтенсивності світла L і при постійній частоті випромінювання v кінетична енергія електронів не змінюється, тобто U₀ залишається постійним, а міняється лише число електронів, що випускають, (рисунок 1.3). Такий експеримент можна провести при дуже малих значеннях інтенсивності світла, і все-таки величина фотоструму буде строго пропорційна інтенсивності випромінювання.

Рисунок 1.1 - Електрична схема дослідження зовнішнього фотоефекта

При постійній інтенсивності світла й при зміні його частоти змінюється максимальна енергія e₀ U фотоелектронів, при чому U₀ є лінійною функцією v (рисунок 1.4), а нахил прямої U₀(v) не залежить від речовини фотокатода (рисунок 1.5). Пояснимо отримані залежності.

Кожен квант світла, що падає на тверде тіло, може передати свою енергію hv окремому електрону. Якщо значення енергії кванта перевищує значення роботи виходу, що поглинув енергію кванта електрон вилетить із твердого тіла з деякою початковою швидкістю v і деякою початковою кінетичною енергією

mv²/2 = hv – φ, (1.2)

де m - маса спокою електрона.

Цю рівність називають формулою Ейнштейна для фотоефекта.

Рисунок 1.2 - Графік залежності фотоструму від величини напруги,

прикладеного до фотоелемента, при постійних інтенсивності й частоті випромінювання

При зростанні інтенсивності світла зростає число фотонів, що падають на фотокатод за одну секунду, і пропорційно цьому зростає число електронів, що вилітають (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Графік залежності фотоструму від величини напруги, прикладеного до фотоелемента, при різних интенсивностях випромінювання

Кінетична енергія кожного випущеного електрона залежить тільки від різниці hv - φ і початкової кінетичної енергії цього електрона й не залежить від числа фотонів, що падають на фотокатод за одну секунду (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Графік залежності фотоструму від величини напруги, прикладеного до фотоелемента, при різних частотах випромінювання

Пряма, зображена на рисунку 1.5, визначається формулою Tйнштейна. Енергія електронів, що переборюють дію затримуючого потенціалу,

e₀ U =hv - φ або U₀ = v .

Це відоме з математики рівняння прямої лінії виду в = ах + b з нахилом а = hе, що перетинає вісь ординат у точці U₀ = – φ/е. Поки частота випромінювання лежить у діапазоні 0<v<v₀, фотоефект не спостерігається. Значення v₀ змінюється для фотокатодів, виготовлених з різних речовин, тоді як нахил прямої залишається постійним, оскільки визначається відношенням двох констант h та е.

Рисунок 1.5 - Графік залежності величини затримуючого потенціалу від частоти

Наявність світлового тиску, доведена досвідами відомого фізика-експериментатора П.Н. Лебедєва, змушує приписувати світловим хвилям кількість руху. Це привело Ейнштейна до висновку, що квант світла поряд з енергією має кількість руху - імпульсом. Величина імпульсу:

p =hv\с = h \ λ, тому що v = c/λ,

де с – швидкість світла; λ - довжина хвилі.

З явища фотоефекта доводиться, що фотони поводяться як частинки, тобто проявляють корпускулярні властивості. У той же час вони мають хвильові властивості, що підтверджується такими явищами, як дифракція, інтерференція й ін. Отже, електромагнітне випромінювання має двоїстий, корпускулярно-хвильовий характер, має корпускулярно-хвильовий дуалізм.

Корпускулярні властивості фотона виражаються співвідношенням Планка Е = hv, хвильові його властивості – рівністю, що відбиває зв'язок частоти випромінювання з довжиною його хвилі v = c/λ. Якщо вираження для частоти підставити в співвідношення Планка, отримаємо формулу, що поєднує корпускулярні й хвильові властивості фотона:

. (1.3)

У той же час, відповідно до відомого співвідношення Ейнштейна, енергія фотона Е = тс², де т – маса фотона. Дорівняємо вираження для енергії фотона:

Претворюючи цю рівність, отримаємо рівняння де Бройля

В 1924 р. Луи де Бройль у результаті теоретичних досліджень прийшов до висновку про хвильові властивості частинок і цим поклав початок нової теорії, названою хвильовою або квантовою механікою. Ідея де Бройля полягала в тому, що корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий всім видам матерії. Якщо частинка має енергію Е и імпульс р, то з нею зв'язана відповідна довжина хвилі: λ = h/p, де р = mv – кількість руху частки. Ці хвилі звуться хвиль де Бройля. Перше експериментальне підтвердження гіпотеза одержала в 1927 р., коли за допомогою дослідів Девиссона й Джермера були виявлені хвильові властивості електронів, що проявляються в дифракції електронного пучка, що падає з певною швидкістю на поверхню монокристалла. Для електронів з невеликою енергією поверхня кристала була плоскою дифракційною решіткою, і електрони, відбиваючись, розсіювалися відповідно до пророкувань теорії дифракційних хвиль.

Схема досвіду Девіссона й Джермера показана на рисунку 1.6. Електронна гармата, монокристалл і детектор укладені у відкачену трубу. Кристал може обертатися так, що кут ψ приймає різні значення. Електрони, що попадають із електронної гармати на кристал, мають енергію, обумовлену величиною прикладеної напруги. Електрони, відбиті від кристала під кутом θ, потрапивши в детектор, створюють струм, що реєструється вимірювальним приладом. Дослід полягає у вимірі струму, що проходить через детектор, в залежності від кута оберту ψ кристала.

Рисунок 1.6 - Схема установки для спостереження дифракції електронів

Рисунок 1.7 - Графік залежності струму в детекторі від кінетичної енергії електронів у досліді Девіссона - Джермера

Обертання кристала приводило до того, що струм змінювався не монотонно, а давав ряд максимумів (рисунок 1.7). Це означає, що відбиття електронів відбувається відповідно до законів дифракції хвиль, тобто в результаті розсіювання на системах паралельних кристалографічних площин, причому максимуми відбитих пучків відповідають відомій умові Брегга – Вульфа : 2d·sinφ = nλ де φ – кут падіння пучка електронов на данну кристалографічну площину; d – відстань між відповідними кристалографічними площинами.

Довжина хвилі електронів у досвідах Девіссона й Джермера становила ~0,1 нм. Таким чином, хвильові властивості частинок були доведені експериментально.