7. Оптимізація розподілу ресурсів між ланками логістичного транспортного ланцюга

Задача 7.1. Розподілити ресурси, що виділені на купівлю вантажно-розвантажувальних машин (ВРМ) між двома вантажними фронтами, що є ланками логістичного транспортного ланцюга (ЛТЛ) при наступних вихідних даних:

Добовий обсяг переробки вантажів по першому вантажному фронту Qдоб = 300 т. Для переробки вантажів на першому вантажному фронті використовуються ВРМ першого типу з продуктивністю П1 = 10 т/год і вартістю s1 = 5000 грн., на другому вантажному фронті використовуються ВРМ другого типу з продуктивністю П2 = 25 т/год і вартістю s2 = 8000 грн. На купівлю ВРМ першого і другого типу виділено S = 70000 грн.

Методика і рішення. Критерієм оптимізації в даній задачі є загальний час Т на виконання вантажно-розвантажувальних робіт по всім ланкам ЛТЛ (вантажним фронтам).

Загальний час визначається за формулою:

n

Т =  trpi (7.1)

i=1

де trpi - час виконання вантажних операцій по і-й ланці ЛТЛ (вантажному фронту), год;

n – число ланок ЛТЛ.

Час виконання вантажних операцій trpi визначається за формулою:

trpi = Qдоб /(Zi * Пі) (7.2)

де Qдоб - добовий обсяг переробки вантажу по і-му вантажному фронту (ланці ЛТЛ), т;

Zi – число ВРМ, що обслуговують і-ту ланку ЛТЛ; Пі - продуктивність однієї ВРМ і-го типу, т/год.

Число ВРМ Zi розраховується за формулою (7.3):

Zi = Si/si (7.3)

де Si – засоби, що виділені на купівлю ВРМ, і-й ланці ЛТЛ; si - вартість однієї ВРМ і-го типу, грн.

n

Si = і * S; і = 1;

i=1

S – загальний обсяг виділених інвестицій, грн.; і – частка інвестицій, виділених даній ланці.

При отриманні дробного значення Zi воно округляється в меншу сторону.

Сумарна вартість ВРМ по всім ланкам ЛТЛ не повинна перевищувати обсягу виділених інвестицій.

n

Sі * Zi < S (7.4)

i=1

При двох ланках ЛТЛ, 2 = 1 - 1,

Тоді:

Z1 = (1 * S)/s1; Z2 = ((1 - 1) * S)/s2.

Далі задача може вирішуватися графічним методом.

Розраховуючи значення Т при зміні 1 від 0,1 до 0,9 з кроком 0,1, отримаємо наступні результати (табл. 7.1).

Таблиця 7.1

Залежність trp1, trp2, Т від 1

Показники	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
S1, тис. грн.	7	14	21	28	35	42	49	56	63
S2, тис. грн.	63	56	49	42	35	28	21	14	7
Z1, шт.	1	2	4	5	7	8	9	11	12
Z2, шт.	7	7	6	5	4	3	2	1	0
trp1, год.	20	10	5	4	2,86	2,5	2,22	1,81	1,67
trp2, год.	1,71	1,71	2	2,4	3	4	6	12	-
Т, год.	21,17	11,71	7	6,4	5,86	6,5	8,22	13,81	-

За даними таблиці 7.1 побудовано графік залежності часу від частки засобів, що виділені на купівлю ВРМ 1-го типу (рис. 7.1).

trp1, trp2, Т

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 7.1. Графік залежності часу від частки засобів, що виділені на купівлю ВРМ 1 –го типу

Мінімум функції Т(1) досягається при 1 = 0,5 і складає Т = 5,86 год. При такому розподілі ресурсів число ВРМ складе:

• на першому вантажному фронті:

Z1 = 35000/5000 = 7 машин;

• на другому вантажному фронті:

Z2 = 35000/8000 = 4 машини.

Розмір інвестицій, що виділені на закупівлю ВРМ першого типу:

S1 = 1 * S = 70000 * 0,5 = 35000 грн.

На закупівлю ВРМ другого типу:

S2 = (1 - 1)*S = 70000 * 0,5 = 35000 грн.

Що і є оптимальним рішенням задачі.

Варіанти вихідних даних для виконання індивідуальних завдань наведені в додатку 7.

Методичні рекомендації до задач 7.2-7.7.

Витрати на 1 т/км = Собівартість доставки : (обсяг вантажу * відстань перевезень) (7.5)

Для розв’язання задачі слід використовувати модель абстрактного транспортного засобу.

Загальні транспортні витрати можна представити ще й як суму витрат на подачу транспортного засобу (В под), витрат на перевезення вантажу (Вп), витрат на перевалку (Впер). Формули для визначення цих складових транспортних витрат мають вигляд (7.6):

Впод = Тариф за поданням * (обсяг перевезень/вантажопідйом. автомоб.) * (7.6)

*відстань між замовником і перевізником

Вп = транспортний тариф * обсяг перевезень (7.7)

Впер = тариф на перевалку * обсяг вантажу (7.8)

Задача 7.2. Визначити витрати на один тонно-кілометр при перевезенні 10 т вантажу на відстань 500 км автомобільним транспортом (собівартість доставки 2800 грн) та залізничним транспортом (900 грн).

Правильна відповідь: автомобільний транспорт – 0,56 грн/ткм; залізничний – 0,18 грн/ткм.

Задача 7.3. Можливі два варіанти транспортування вантажу:

Перший – автомобільним транспортом. Умови перевезення: річний обсяг вантажу – 1500 т; тариф на перевезення 1 т вантажу – 30 дол.; витрати на зберігання матеріально-технічних запасів у дорозі становлять 3% від вартості поставки (ставка за день); вартість 1 т – 480 дол.; вантаж перебуває в дорозі 7 днів; розмір одного замовлення 10 т; витрати на оформлення одного замовлення 100 дол.; витрати на зберігання запасів на складі 10% від вартості товару.

Другий варіант – інтермодальне перевезення (повітряний і автомобільний транспорт). Умови перевезення: річний обсяг вантажу - 1500 т; тариф на перевезення 1 т вантажу – 100 дол.; витрати на зберігання матеріально-технічних запасів у дорозі становлять 1% від вартості поставки (ставка в день); вартість 1 т – 480 дол.; вантаж перебуває в дорозі 12 годин; розмір одного замовлення 500 т; витрати на оформлення одного замовлення 300 дол.; витрати на зберігання запасів на складі 10% від вартості товару.

Користуючись моделлю абстрактного транспортного засобу визначити: 1) загальні витрати для обох варіантів перевезень; 2) оптимальний варіант перевезень.

Правильна відповідь: загальні витрати для 1-го варіанту перевезень – 211440 дол., для другого – 166500 доларів; оптимальний варіант – другий.

Задача 7.4. Обсяг перевезень 1500 т; ціна 1 т вантажу – 250 грн. Транспортний тариф (з урахуванням витрат на зберігання вантажу в дорозі) на автомобільний транспорт 20 грн., а на повітряний – 80 грн. за 1 т вантажу; додаткові транспортні витрати при перевезенні літаком – 100000 грн. Середній запас на складі при використанні автомобільного транспорту 1200 т, а при використанні повітряного транспорту – відсутній. Норма витрат на утримання складських запасів – 30%. Визначити оптимальний варіант перевезень.

Правильна відповідь: витрати на перевезення автомобільним транспортом – 120 тис. грн.; повітряним – 220 тис. грн.; оптимальний вид транспорту – автомобільний.

Задача 7.5. Транспортні послуги пропонують дві фірми “Укртранс” та “Алексавто”. Оберіть найбільш привабливого перевізника. Критерієм вибору є вартість подачі транспортних засобів до місця завантаження (її слід визначити для обох фірм).

Вихідні дані: 1) тариф за подачу транспорту до місця завантаження становить у фірми “Укртранс” 2 грн/км, а у “Алексавто” – 1,5 грн/км; 2) загальний обсяг перевезень становить 21000 т; вантажопідйомність автомобілів обох фірм 15 т; відстань між замовником і транспортним підприємством “Укртранс” – 12 км; відстань між замовником і транспортним підприємством “Алексавто” – 20 км.

Правильна відповідь: найбільш привабливий перевізник – фірма “Укртранс”.

Задача 7.6. Здійснити розрахунок повних транспортних витрат (включають витрати на подачу транспортних засобів, здійснення перевезень та перевалку вантажу). Вихідні дані:

• транспортний тариф – 5 грн/т;

• загальний обсяг перевезень – 20000 т;

• тариф за подачу транспорту до місця завантаження – 2 грн/км;

• вантажопідйомність автомобіля – 15 т;

• відстань між замовником і транспортним підприємством – 20 км;

• тарифна вартість перевалки вантажу – 30 грн/т.

Правильна відповідь: 756 тис. грн.