3. Визначення оптимального розміру партії поставки

Задача 3.1.

1. Розрахувати оптимальний розмір партії поставки аналітичним і графічним методом, якщо річний обсяг споживання продукції Q = 4000 т/рік, тариф на перевезення однієї партії стр = 10 грн./партія, витрати, що пов’язані із зберіганням запасу схр = 2 грн./т.

2. Розрахувати оптимальний розмір партії в умовах дефіциту при величині витрат, пов’язаних з дефіцитом сдеф = 3 грн./т.

Методика та рішення.

1. Оптимальний розмір партії поставки q визначається по критерію мінімуму сумарних витрат на транспортування продукції і зберігання запасів.

Величина сумарних затрат розраховується за формулою (3.1):

С = Стр + Схр (3.1)

де Стр – затрати на транспортування за розрахунковий період (рік), грн.; Схр – затрати на зберігання запасу за розрахунковий період (рік), грн.

Величина Стр визначається за формулою:

Стр = n* стр (3.2)

де n – кількість партій, що доставляються за розрахунковий період; стр = тариф на перевезення однієї партії, грн./партія.

n = Q/q (3.3)

Затрати на зберігання визначаються за формулою (3.4):

Схр = qср *схр (3.4)

де qср – середня величина запасу (в тонах), яка визначається із припущення, що нова партія завозиться після того, як попередня повністю використана. В цьому випадку середня величина розраховується за наступною формулою:

qср = q/2 (3.5)

Підставивши рівняння Стр і Схр у формулу (3.1), отримаємо:

C = (Q/q)* стр + (q/2)* схр (3.6)

Функція загальних затрат С має мінімум в точці, де її перша похідна по q дорівнює нулю, тобто:

(3.7)

Вирішуючи рівняння (3.7) відносно q отримаємо оптимальний розмір партії поставки (формула Адлера):

q = (3.8)

Підставивши задані значення, отримаємо:

q = (2*4000*10)/ 2 = 200 т

При цьому загальні затрати складатимуть:

1С = (4000/200)*10 + (200/2)*2 = 400 грн.

Рішення даної задачі графічним способом полягає в побудові графіків залежностей Стр(q), Схр(q) і С(q)., попередньо виконавши розрахунки по визначенню Стр, Схр і С.

Визначимо значення Стр, Схр і С при зміні q в межах від 50 до 350 з кроком 50. Результати розрахунків занесемо в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1

Значення Стр, Схр і С

Р озмір партії q Затрати, грн.	50	100	150	200	250	300	350
Стр	800	400	267	200	160	133	114
Схр	50	100	150	200	250	300	350
С	850	500	417	400	410	433	464

За даними таблиці 3.1 побудовані графіки залежності затрат на транспортування, зберігання і сумарних від розміру партії (рис. 3.1).

Аналіз графіків на рис. 3.1 показує, що затрати на транспортування зменшуються зі збільшенням розміру партії, що пов’язано зі зменшенням кількості рейсів. Затрати, пов’язані зі зберіганням, зростають прямо пропорційно розміру партії.

Графік сумарних затрат має мінімум при значенні q, що приблизно дорівнює 200 т, яке і є оптимальним значенням розміру партії поставки. Відповідні мінімальні сумарні витрати складають 400 грн.

2. В умовах дефіциту значення q, розрахованих за формулою (3.8), коригується

Стр, Схр і С, грн.

900
800
700
600
500				С
400				Схр
300
200
100				Стр
0

0 100 200 300 400 q,T

Рис. 3.1. Залежність затрат від розміру партії

на коефіцієнт k, що враховує витрати, які пов’язані з дефіцитом.

q = (3.9)

Коефіцієнт k розраховують за формулою (3.10):

k =  (Схр +С деф)/Сдеф (3.10)

Підставимо значення, отримаємо:

k =  (2+3)/3 = 1,29; q = 1,29*200 = 258 т.

З цього слідує, що в умовах можливого дефіциту розмір оптимального значення партії при заданих даних необхідно збільшити на 29%.

Варіанти вихідних даних для рішення індивідуальних завдань наведені в таблицях додатку 3.

Методичні рекомендації до задач 3.2-3.6.

Дієвим методом оцінки постачальників є рейтингова оцінка. Вона визначається як сума бальних оцінок за критеріями, помножених на вагу критерію. Найвигідніше працювати з постачальником, рейтингова оцінка якого найбільша.

Критерієм вибору постачальників є показник середньозваженого темпу зростання цін на продукцію, що закуповується у цих постачальників. Для визначення цього показника слід здійснити такі заходи:

1) темпи зростання цін на види товарів, що постачаються (у нашому випадку – це товари А і В);

2) питома вага товару А та товару В у загальному обсязі постачань (обсяг постачань береться у вартісному виразі);

3) середньозважений темп зростання цін у цілому за постачальником (визначається як сума темпів зростання цін на товари А і В, зважених на їхню частку в загальному обсязі постачань).

Для визначення оптимального розміру замовлення використовують формулу Вільсона (3.11).

EOQ = (3.11)

де EOQ – економічний розмір замовлення, од.; С0 – витрати на виконання замовлення, грн.; Сі – закупівельна ціна одиниці товару, грн.; S – річний обсяг продажів, од.; U – частка витрат зберігання в одиниці товару.

Задача 3.2. Визначити темп зростання частки товарів неналежної якості у загальному обсязі постачань.

Вихідні дані:

Обсяг постачань, од./міс.		Кількість товарів неналежної якості, од./міс.
квітень	травень	квітень	травень
5000	6000	100	150

Правильна відповідь: 125%.

Задача 3.3. Здійснити оцінку постачальників А, Б, В, Г за такими критеріями: ціна, якість, надійність. Вага цих критеріїв склала 0,4; 0,3 і 0,3 відповідно.

Результати оцінки постачальників за 10-бальною шкалою

Критерій	Оцінка постачальників за критеріями
	Постачальник А	Постачальник Б	Постачальник В	Постачальник Г
Ціна	9	5	9	3
Якість	5	6	2	5
Надійність	4	8	4	10

Визначити з яким постачальником вигідніше укласти угоду?

Правильна відповідь: Постачальник А (рейтингова оцінка 6,3).

Задача 3.4. Визначити середньозважений темп зростання цін на продукцію, що закуповується у постачальників 1 і 2. Обрати для співробітництва найбільш вигідного постачальника.

Вихідні дані:

Постачальник	Місяць	Товар	Обсяг постачань, од./міс.	Ціна за одиницю
1	Квітень	А	200	10
	Квітень	В	300	5
2	Квітень	А	900	9
	Квітень	В	500	4
3	Травень	А	120	11
	Травень	В	120	6
4	Травень	А	700	10
	Травень	В	800	5

Правильна відповідь: Середньозважений темп зростання цін у постачальника 1 – 113,5%, а у постачальника 2 – 116,04%. Для співробітництва слід обрати постачальника 1.

Задача 3.5. Вартість подання одного замовлення складає 400 грн, річна потреба в комплектуючому виробі – 3000 шт., ціна одиниці комплектуючого виробу – 1060 грн., вартість зберігання комплектуючого виробу на складі дорівнює 15% його ціни.

Визначити оптимальний розмір замовлення на комплектуючий виріб та кількість замовлень, які слід здійснити за рік.

Правильна відповідь: оптимальний розмір замовлення – 123 од., річна кількість замовлень – 24.

Задача 3.6. Визначити строк витрачання однієї партії. Вихідні дані: обіг складу рівномірний і становить 7200 одиниць товару за рік (360 днів). Витрати на одне постачання 600 грн. Річні витрати на зберігання одиниці товару – 40 грн. Постачання замовлень на склад здійснюється оптимальними за розмірами партіями.

Правильна відповідь: строк витрачання однієї партії – 22,5 дня.

Методичні рекомендації до задач 3.7-3.10.

Для оцінки ефективності розподільчої політики підприємства використовують такі показники:

1) швидкість товарообігу:

Ш = В/ТЗ (3.12)

де В – чистий дохід від реалізації продукції, робіт, послуг (обсяг товарообігу); ТЗ – середній товарний запас.

2) тривалість товарообігу:

Т = (Тз*ТЗ)/В (3.12)

де Т – тривалість звітного періоду (30; 90; 180; 270 або 365 днів).

Задача 3.7. Визначити швидкість і тривалість товарообігу півріччя за даними:

Показники	Липень	Серпень	Вересень	Жовтень	Листопад	Грудень
Середній товарний запас, тис. грн.	110	120	140	100	130	150
Обсяг товарообігу, тис. грн.	700	800	940	860	790	950

Правильна відповідь: швидкість товарообігу – 40,32 обороти; тривалість товарообігу – 4,46 дня.

Задача 3.8. Визначити і проаналізувати: 1) суму понаднормових запасів; 2) динаміку частки запасів стосовно обсягу реалізації (порівнявши звітний і попередній роки); 3) динаміку швидкості обертання оборотних коштів; 4) динаміку часу обертання оборотних коштів.

Вихідні дані:

• середньорічна величина запасів у вартісному вираженні в звітному періоді 230000 грн., а в попередньому 220000 грн.;

• норматив оборотних коштів V = 215000 грн. як у звітному, так і в поточному роках;

• обсяг річної реалізації продукції у звітному періоді 920000 грн., а в попередньому – 850000 грн.

Правильна відповідь: понаднормові запаси в базовому періоді – 5000 грн., а в звітному – 15000 грн.; швидкість обертання в базисному періоді – 4 обороти, а в звітному 3,86 обороти; час обертання в базисному періоді – 91 день, а в звітному 95 днів.

Задача 3.9. Середньорічна величина запасів у вартісному вираженні в звітному періоді 250000 грн., а в попередньому 280000 грн.; обсяг річної реалізації продукції в звітному періоді 920000 грн., а в попередньому – 950000 грн.

Визначити і проаналізувати: динаміку швидкості обертання оборотних коштів; динаміку часу обертання оборотних коштів.

Правильна відповідь: швидкість обертання в базисному періоді – 3,39 обороти, а в звітному 3,68 обороти; час обертання в базисному періоді – 108 днів, а в звітному – 99 днів.

Задача 3.10. Визначити координати розподільчого центру, в якому б досягався мінімум вантажообігу транспорту з доставки товарів у 5 магазинів. Використати метод центру ваги вантажних потоків.

Вихідні дані:

№ магазину	Координата Х	Координата Y	Вантажообіг, т/міс.
1	10	3	15
2	4	8	10
3	9	15	10
4	8	8	5
5	12	6	10

Правильна відповідь: Х = 9; У = 8.