2. Отношения между понятиями.

Отношения между понятиями по объему делятся на две группы; совместимые, когда элементы объема одного понятия частично или полностью принадлежат объему другого понятия, и несовместимые, когда ни один элемент объема одного понятия не принадлежит объему другого понятия.

Совместимые понятия могут находиться в отношении равнозначности (тождества), пересечения (перекрещивания), и подчинения (субординации), а несовместимые – в отношении соподчинения (координации), противоположности (контрарности), и противоречия (контрадикторности).

Отношение между объемами понятий изображаются с помощью круговых схем. При этом каждый круг обозначает объем какого-либо понятия, а каждая точка круга — элемент этого объема.

Для иллюстрации отношения равнозначности (тождества), в котором находятся фактически равные по объему понятия, употребляется схема, показанная на рис. 1. Символы А и В могут обозначать, в частности, А — “прямоугольник с равными сторонами”, В — “квадрат”.

А,В А C В А В

Рис. 1. Рис. 2 . Рис.3.

Отношение пересечения, когда объемы понятий совпадают лишь в некоторой своей части (напр., А — “адвокат”, В — “спортсмен”), изображено на рис. 2. Общая часть двух кругов (С) иллюстрирует образованное в результате частичного совпадения объемов двух понятий новое понятие — “адвокат-спортсмен”.

Отношение подчинения, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его (напр., В — “город”, А — “населенный пункт”), изображено на рис. 3.

При изображении отношений несовместимых понятий возникает необходимость во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий. Например, для изображения отношения соподчинения, в котором находятся понятия А — “майор” и В — “капитан”, мы должны ввести новое, подчиняющее их понятие С — “офицер” (рис. 4).

С D

А В B В А B

C

Рис.4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

Отношение противоположности, в котором находятся два понятия, отражающие крайние моменты в последовательном ряду каких-либо предметов (напр., А — “белый”, В — “черный”), изображено на рис. 5. Схема показывает, что сумма объемов противоположных понятий не исчерпывает объема объединяющего их родового понятия С — “цвет”.

Отношение противоречия, в котором находятся положительное и соответствующее ему отрицательное понятие (напр., В — “млекопитающее”, — немлекопитающее”), можно изобразить одной из схем, приведенных на рис. 6 и 7. Понятия, находящиеся в отношении противоречия, исчерпывают объем какого-либо универсального класса (А), т.е. класса предметов, о которых мы рассуждаем.

При изображении отношений более чем двух понятий сначала определяются попарно вид отношения, а затем вычерчивается общая схема, отображающая эти отношения. Например, отношения между понятиями А — “рабочий”, В — “член профсоюза”, С — “спортсмен” и D — “рабочий ЗИЛа” можно изобразить схемой, показанной на рис. 8.