6. Простой категорический силлогизм.

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение, в состав которого входят две посылки и заключение. Причем обе посылки и заключение — простые категорические суждения (простые атрибутивные суждения).

Например:

Все металлы (М) — химические элементы (Р)

Олово (S) — металл (М) .

Следовательно, олово (S) — химический элемент (Р)

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами , причем понятие, являющееся субъектом заключения, называется меньшим термином (S), предикат заключения — большим термином (Р), а понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в заключении, называется средним термином (М). Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Посылка, в которую входит меньший термин — меньшей посылкой.

Правила силлогизма разбиваются на две группы: правила терминов (ПТ) и правила посылок (ПП).

ПТ:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется “учетверением терминов;

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок;

3. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении. При нарушении этого правила возникает ошибка, называемая “незаконным расширением термина”.

ПП:

1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует;

2. Из двух частных посылок заключение не следует;

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное;

4. Если одна из посылок частная, то и заключение частное.

В зависимости от расположения среднего термина в посылках возможны четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

Первая фигура — это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М — Р) и место предиката в меньшей (S — — М), схематически:

М — Р

S — М

S — Р

(Пример силлогизма первой фигуры приведен в начале этого раздела).

Правила первой фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной; 2. Большая посылка должна быть общей.

Вторая фигура — это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р — М; S — М), схематически:

Р — М

S — М

S — P

Пример: Ни одна книга (Р) не является периодическим изданием (М)

Журнал (S) — периодическое издание (М) .

Следовательно, журнал (S) не является книгой (Р)

Правила второй фигуры: 1. Одна из посылок должна быть отрицательной; 2. Большая посылка должна быть общей.

Третья фигура — это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М—Р; М — S), схематически:

М — Р

М — S

S — Р

Пример: Электрон (М) имеет отрицательный заряд (Р)

Электрон (М) — элементарная частица (S).

Следовательно, некоторые элементарные частицы (S) имеют отрицательный заряд (Р)

Правила третьей фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной; 2. Заключение должно быть частным.

Четвертая фигура — это разновидность силлогизм, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке (Р — М) и место субъекта в меньшей (М— S), схематически:

Р — М

М — S

S — Р

Пример: Все квадраты (Р) — параллелограммы (М)

Все параллелограммы (М) — четырехугольники (S).

Некоторые четырехугольники (S) — квадраты (Р)

Правила четвертой фигуры: 1. Если большая посылка — утвердительная, то меньшая — общая; 2. Если одна посылка отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

В практике общения люди чаще всего пользуются сокращенными силлогизмами (энтимемами), т.е. такими силлогизмами, в которых пропущены одна из посылок или заключение. Для того, чтобы убедиться в логической правильности рассуждения, выраженного в форме энтимемы, необходимо восстановить ее до полного силлогизма и проверить, соответствует ли восстановленный силлогизм общим правилам и правилам фигур.