
- •3. Колебания и волны
- •Свободные колебания
- •1. Введение
- •2. Описание свободного процесса в контуре
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Измерения
- •4.2. Обработка результатов
- •Вынужденые колебания
- •1. Теоретические соотношения
- •1.1. Уравнение процесса в последовательном контуре
- •1.2. Установившееся решение
- •1.3. Амплитудно-частотная и фазовая характеристики
- •1.4. Полоса пропускания контура. Добротность
- •1.5. Резонанс
- •2. Измерение фазовых сдвигов
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Снятие амплитудно-частотных характеристик
- •4.2. Снятие фазо-частотной характеристики
- •4.3. Обработка и представление результатов
- •Релаксационные колебания
- •1. Принцип возбуждения релаксационных колебаний
- •1.1. Релаксационные колебания
- •1.2. Релаксационный генератор
- •1.3. Вольт-амперная характеристика газоразрядной лампы
- •1.4. Газоразрядная лампа
- •1.5. Условие возбуждения релаксационных колебаний
- •2. Экспериментальная установка
- •3. Измерения
- •3.1. Снятие вольт-амперной характеристики
- •3.2. Измерения параметров релаксационных колебаний
- •4. Представление результатов
- •Волны в двухпроводной линии
- •1. Теория
- •1.1. Цепи с сосредоточенными
- •1.2. Двухпроводная линия и её эквивалентная схема
- •1.3. Телеграфные уравнения
- •1.4. Решение телеграфных уравнений для линии без потерь
- •1.5. Вторичные параметры линии без потерь
- •1.5.1. Волновое сопротивление
- •1.5.2. Входное сопротивление
- •1.5.3. Коэффициент отражения
- •1.5.4. Волновое число и фазовая скорость
- •1.6. Режимы работы линии без потерь
- •1.6.1. Режим бегущих волн
- •1.6.2. Режим стоячих волн
- •1.6.3. Режим смешанных волн
- •1.7. Коэффициент стоячей волны
- •2. Эксперимент
- •2.1. Предварительные расчёты
- •2.2. Задачи эксперимента
- •2.3. Экспериментальная установка
- •2.4. Измерения
- •2.5. Обработка и представление результатов
- •Сложение колебаний
- •1. Теория
- •1.1. Сложение однонаправленных
- •1.2. Биения
- •1.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •1.4. Фигуры Лиссажу
- •1.5. Определение скорости звука в воздухе
- •2. Эксперимент
- •2.1. Лабораторная установка
- •2.2. Измерения
- •2.2.1. Сложение однонаправленных колебаний
- •2.2.2. Наблюдение биений
- •2.2.3. Наблюдение эллипсов
- •2.2.4. Наблюдение фигур Лиссажу
- •2.2.5. Определение скорости звука в воздухе
- •2.3. Представление результатов
- •4. Электротехнические устройства
- •Трансформатор
- •1. Назначение, устройство
- •1.1. Назначение
- •1.2. Устройство трансформатора
- •1 .3. Принцип действия трансформатора
- •2 . Режимы работы трансформатора
- •2.1. Режим холостого хода
- •2.2. Режим нагрузки
- •2.3. Нагрузочная характеристика трансформатора
- •2.4. Потери мощности и кпд трансформатора
- •3. Специальные трансформаторы
- •3.1. Автотрансформатор
- •3.2. Трансформатор тока
- •4. Экспериментальное исследование трансформатора
- •4.1. Объект исследования и приборы
- •4.2. Опасности в работе
- •4.3. Программа работы
- •4.3.1. Общая постановка задачи
- •4.3.2. Прозванивание обмоток
- •4.3.3. Нахождение сетевой обмотки 220 в
- •4.3.4. Измерение напряжений на вторичных обмотках
- •4.3.5. Снятие нагрузочной характеристики
- •4.3.6. Измерение кпд трансформатора
- •4.4. Представление результатов
- •Выпрямители
- •1. Основные понятия
- •1.1. Вольт-амперная характеристика р-п перехода
- •1.2. Параметры полупроводниковых диодов
- •1.3. Параметры выпрямителей
- •1.4. Схемы простейших выпрямителей
- •1.4.1. Однополупериодный выпрямитель
- •1.4.2. Мостовой выпрямитель
- •1.4.3. Мостовой выпрямитель со сглаживающим фильтром
- •2 Эксперимент и расчёты
- •2.1. Экспериментальная установка
- •2.2. Снятие вольт-амперной характеристики диода
- •2.3. Измерения в однополупериодном выпрямителе
- •2.4. Измерения в мостовом выпрямителе
- •2.5. Графики и расчёты
- •Трёхфазная цепь
- •1. Элементы теоРии трёхфазных цепей
- •1.1. Понятие трёхфазной цепи
- •1.2. Получение трёхфазной системы эдс
- •1.3. Соединения генератора с нагрузкой
- •Грамма фазных и линейных напряжений при соединении звездой
- •1.4. Нарушения в нулевом проводе
- •1.5. Соединение фаз нагрузки звездой без нулевого провода
- •1.6. Выпрямление трёхфазного напряжения
- •2. Лабораторная установка
- •3. Программа измерениЙ
- •3.1. Предварительные измерения
- •3.2. Симметричная нагрузка
- •3.3. Несимметричные нагрузки
- •3.4. Обрыв нулевого провода
- •3.5. Измерения параметров пульсирующего напряжения
- •4. Обработка и представление результатов
- •Машина постоянного напряжения
- •1. Назначение, принцип работы и устройство
- •1.1. Назначение
- •1.2. Генератор синусоидального напряжения
- •1.3. Генератор постоянного (пульсирующего) напряжения
- •1.4. Мотор постоянного напряжения
- •2. Элементы теории машин постоянного напряжения
- •2.1. Генератор
- •2.2. Мотор
- •3. Лабораторная установка
- •4. Измерения
- •4.1. Снятие характеристик генератора
- •4.2. Снятие характеристик мотора
- •5. Обработка и представление результатов
- •Литература
- •Физический практикум по электромагнетизму
- •400131, Волгоград, просп. Им. В. И. Ленина, 28.
- •400131, Волгоград, ул. Советская, 35.
1.5. Вторичные параметры линии без потерь
Вторичными называются параметры, выражаемые через первичные – погонные величины R0, L0, C0 и G0 и импеданс нагрузки Zн. Для линии без потерь R0=0 и G0=0. Ко вторичным параметрам относятся: волновое сопротивление, входное сопротивление, коэффициент отражения, волновое число и фазовая скорость.
1.5.1. Волновое сопротивление
Определение волнового сопротивления было дано в разделе 1.4, а его выражение через первичные параметры – формулой (15):
ρ=
.
Видно, что волновое сопротивление линии без потерь является действительным числом и не зависит от частоты.
Известно, что погонные индуктивность и ёмкость двухпроводной линии, показанной на рис. 1, в приближении r≪d следующие:
L0=
,
С0=
,
(18)
где ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные. Следовательно, волновое сопротивление двухпроводной линии
ρ=
[Ом]. (19)
Так как обычно отношение d/r~10…100, то волновое сопротивление такой линии имеет порядок нескольких сотен ом.
1.5.2. Входное сопротивление
Определение. Отношение комплексных амплитуд напряжения и тока в данном сечении линии называется входным сопротивлением линии в этом сечении:
Zвх=
.
Подставляя сюда и из (17), получаем для входного сопротивления линии в данном сечении у:
Zвх=
,
(20)
где
Zн=
− импеданс нагрузки. Таким образом, входное сопротивление является, вообще говоря, числом комплексным, причём Zвх=Zвх(ρ, Zн, ω, у), а на конце линии (при у=0) Zвх=Zн.
1.5.3. Коэффициент отражения
Волны токов и напряжений, возбуждаемые в линии генератором, доходят до нагрузки Zн и, вообще говоря, частично или полностью отражаются от неё обратно в линию, так что коэффициент в (13а) и (13б), соответствующий комплексной амплитуде отражённых волн, в общем случае не равен нулю.
Определение.
Отношение комплексных амплитуд напряжений
(или токов) отражённой и падающей волн
в некотором сечении линии называется
коэффициентом
отражения
в этом сечении:
.
(21)
Из (13а) и (16) имеем:
Тогда
.
Обычно представляет интерес не сам коэффициент отражения, а его модуль, поэтому далее везде под коэффициентом отражения будем понимать величину
.
(22)
Видно, что всегда 0≤р≤1. Действительно, пусть Zн=Rн+jXн, тогда
≤1.
(23)
1.5.4. Волновое число и фазовая скорость
Рассмотрим аргумент синуса (ωt−αх) в формуле (14), который называется фазой волны. Если число ω характеризует скорость изменения фазы в данном сечении линии х, то число α − «скорость» изменения фазы вдоль линии в данный момент t. Это число α называется волновым числом. Оно «произошло» из уравнения (11) и выражается через погонные параметры линии и частоту ω формулой (12)
.
Определение. Фазовой скоростью υ волны называется скорость перемещения вдоль линии неизменного фазового состояния, т.е. какой-либо фиксированной фазы напряжения или тока.
Выразим фазовую скорость через другие параметры линии. Для этого запишем условие постоянства фазы: (ωt−αх)=const. Дифференцируя это по времени и учитывая (12), получаем:
υ=
,
что совпадает с (7). Подстановка сюда выражений (18) даёт численное значение фазовой скорости волн в двухпроводной линии:
υ=
3·108
м/с.
Таким образом, вóлны токов и напряжений бегут по линии без потерь со скоростью света в вакууме.
Определение. Расстояние λ, которое волна пробегает за период Т, называется длиной волны:
λ=υT=
.
(24)
Полагая υ=с, Т=1/f, получаем: λ=с/f, где f – частота генератора.