1. Теоретическое введение
1.1. Понятие о нелинейных элементах (нэ)
Определение 1. Зависимость тока через некоторый элемент (резистор, диод, лампочку) от напряжения на нём i(u) называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) этого элемента.
Определение 2. Элементы, у которых ВАХ линейна, т.е. i=ku (k=const), называются линейными (рис. 1,а). Отношение R=u/i при этом называется сопротивлением линейного элемента.
У линейных элементов сопротивление R не зависит от тока. Далее на схемах и сами линейные элементы будем обозначать символом «R». С хорошим приближением линейными элементами можно считать обычные резисторы, различные металлы и их сплавы, однородные полупроводники, разбавленные электролиты. Однако во всех случаях токи через них должны быть не слишком велики, чтобы не привести к заметному разогреву этих элементов, что нарушит линейность i(u). Известный закон Ома – это фактически утверждение о существовании линейных элементов при определённых условиях.
Определение 3. Элементы, у которых ВАХ не линейна, называются нелинейными (рис. 1,б).
На схемах нелинейный элемент (НЭ) обозначается, как показано на рис. 1,б. Конкретные НЭ обозначаются специальными символами (рис. 2).
К существенно нелинейным элементам относятся: лампочки накаливания в их рабочем диапазоне токов, все полупроводниковые, вакуумные и газоразрядные приборы (диоды, стабилитроны, триоды, тиратроны и др.). Строго говоря, линейность вообще является идеализаций. Всякий токопроводящий элемент есть элемент нелинейный, и лишь при достаточно малых токах многие элементы ведут себя почти линейно, т.е. при разложении нелинейной ВАХ i(u) в ряд Тейлора по степеням и вблизи нуля
коэффициентами при всех степенях и, кроме первой, можно пренебречь.
Нелинейные элементы можно разделить на управляемые и неуправляемые. К последним относятся всякого рода двухполюсники (т.е. элементы с двумя выводами): лампы накаливания, диоды, бареттеры, неоновые лампочки. Управляемыми НЭ являются транзисторы, тринисторы, тиратроны, вакуумные триоды и др. Управляемый НЭ описывается уже не одной, а целым семейством ВАХ, так как характер его нелинейности зависит от воздействия управляющего электрода.
1.2. Статическое и дифференциальное сопротивления
В
некоторых случаях удобно пользоваться
понятием «сопротивление НЭ», только
здесь «сопротивление» в каждой точке
ВАХ может быть определено уже двояко:
как статическое
Rст=u/i
и как дифференциальное)
,
т.е. как наклон касательной в данной
точке ВАХ i(u).
Ясно, что как Rст, так и Rдиф у нелинейного элемента зависят от тока, и поэтому «сопротивлениями» могут быть названы лишь условно. На вольт-амперных характеристиках некоторых НЭ есть «падающие» участки (участки АС на рис. 2(7) и 2(8)), на которых Rдиф будет даже отрицательным, так как на них di/du<0. Rдиф вообще может быть любым от −∞ до +∞, а вот Rст всегда положительно.
1.3. Вольт-амперные характеристики
некоторых нелинейных элементов
Нелинейные элементы исключительно широко используются в электро- и радиотехнике, в энергетике и автоматике. Тот или иной характер их нелинейности лежит в основе различных функций: выпрямление тока, стабилизация тока и напряжения, сигнализация и защита, переключение, преобразование сигналов, генерация колебаний.
На рис. 2 качественно показаны вольт-амперные характеристики некоторых часто встречающихся неуправляемых нелинейных элементов.
Краткие комментарии к рис. 2.
1. Лампа накаливания. При нагревании током вольфрамовой нити её статическое сопротивление растёт, поэтому отношение i/u уменьшается с ростом тока. ВАХ лампы накаливания симметрична.
2. Бареттер. Это небольшая стеклянная колба, заполненная водородом при давлении около 0,1 атм, вдоль которой проходит тонкая стальная спираль. ВАХ бареттера имеет почти горизонтальный участок АВ. В этом режиме бареттер используется для стабилизации тока (обычно в цепях на-
к
ала
электронных ламп). Действительно, при
колебаниях напряжения в диапазоне иА…иВ
ток бареттера почти не меняется,
оставаясь на уровне iст.
Обслуживаемый бареттером элемент
включается последовательно с ним. ВАХ
бареттера симметрична.
3. Полупроводниковый стабилитрон. Это прибор, предназначенный для стабилизации напряжения на каком-либо другом элементе или устройстве. Рабочий участок его ВАХ – это АВ. Обслуживаемый стабилитроном элемент подключается к нему параллельно и на нём стабилитроном поддерживается относительно стабильное напряжение ист.
Расчёт и изучение стабилизирующей цепочки на основе стабилитрона является одной из задач настоящей работы.
4. Полупроводниковый диод. Это элемент, обладающий вентильный свойством, т.е. пропускающий ток практически только в одном направлении. Это свойство диода обеспечивает его р-п переход. Следует, однако, отметить, что вблизи нуля ВАХ диода в первом приближении линейна, как у резистора с очень большим сопротивлением (105…106 Ом), поэтому если диод работает на очень высокоомную нагрузку, то он утрачивает своё вентильное свойство и ведёт себя как линейный элемент.
5. Вакуумный диод. Это также вентильный элемент. Рабочий участок его ВАХ описывается известным законом «трёх вторых»: i=ku3/2.
6. Варистор. Варисторы (нелинейные резисторы) изготавливают из поликристаллического полупроводника. Их статическое сопротивление быстро уменьшается с током. Варистор имеет симметричную ВАХ и его можно составить из двух антипараллельно соединённых диодов (рис.2,4). Варисторы используют для компенсации нелинейности элементов с ВАХ типа лампы накаливания (рис. 2,1), включая их параллельно или последовательно с этими элементами.
7. Неоновая лампа. В точке С происходит «зажигание» лампы, а участок АВ соответствует её рабочему режиму – режиму тлеющего разряда. На этом участке неоновая лампа может выполнять функцию стабилизатора напряжения. Качественно примерно такую же ВАХ имеет и четырёхслойный полупроводниковый прибор – динистор.
8. Туннельный диод. Это полупроводниковый диод, в котором используется туннельный механизм переноса зарядов через очень тонкий р-п переход, что приводит к появлению участка АС с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Наличие такого падающего участка позволяет использовать туннельный диод в качестве главного элемента в генераторах сигналов.