4.2. Обработка результатов

1. По результатам измерений, записанным в табл. 1 и двух аналогичных для h₂=5 см и h₃=7 см, построить на единой координатной сетке три графика i²_эт(m). Согласно формуле (9), где F=mg, эти графики должны быть прямыми, проходящими через начало координат. Строго говоря, эти прямые должны быть проведены по экспериментальным точкам методом наименьших квадратов, однако практически отклонения точек от прямых настолько невелики, а самих точек так мало, что достаточно провести через них прямые, наилучшие в некотором визуальном смысле. Поле для семейства трёх графиков выделить расширенным: по оси «i²_эт » – до 1 А², а по оси «m» – до 70-80 г (это удобно для дальнейшего).

2. По возможности аккуратно и точно линейно экстраполировать все три графика до уровня i²_эт=1 А². Реально такой ток обмотка рамки долго не выдержит, но его удобно брать в качестве эталонного ампера, с которым и будет сравниваться наш, «силовой ампер».

3. На семействе графиков i²_эт(m) сделать горизонтальную отсечку на уровне i²_эт=1 А². Точки пересечения этой горизонтали с тремя графиками i_ЭТ²(m) (вернее, с их линейными экстраполяциями) дадут три пары значений (m_k, h_k), k=1, 2, 3. Эти три пары, поочередно подставляемые в (9), и определят тройку «силовых амперов», полученных для расстояний между рамками h₁=3 см, h₂=5 см и h₃=7 см. Однако для этой цели удобнее поступить следующим образом.

4. Полагая μ₀=4π·10⁻⁷, F=mg, формулу (9) можно представить в удобной для расчета экспериментального («силового») ампера форме:

i_эксп= .

Подставляя сюда поочередно три пары значений (m_k, h_k), полученных в п. 3 (m и g подставляются в системе СИ), вычислить три соответствующих i_эксп. Сравнить каждое из них с эталонным i_эт=1,0 А, т.е. оценить относительную точность воспроизведения ампера на данной лабораторной установке для расстояний h=3, 5 и 7 см. Результаты представить в виде таблицы:

Таблица 2. Погрешности воспроизведения ампера (i_эт=1,00 А).

h, см	iэксп, А	±δ=(iэксп−iэт)/iэт, %
3
5
7

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Дать определение магнитного поля.

2. Вывести формулу для силы Ампера.

3. Записать закон Био-Савара.

4. Из формулы (5) вывести формулу (4).

5. Вывести формулу для погонной силы взаимодействия двух длинных параллельных проводов с токами.

6. Дать определение ампера.

7. Назвать причины погрешностей при определении ампера на используемой в работе установке.

8. Почему два параллельных электронных пучка в вакууме отталкиваются, а два параллельных провода с одинаково направленными токами притягиваются?

9. Как взаимодействуют два перпендикулярно-скрещенных провода с токами?

10. На основе закона Био-Савара вывести формулу (7) для магнитного поля прямого тока.

11. На основе закона Био-Савара вычислить магнитное поле в центре: а) круглого витка с током; б) квадратного витка с током.

12. Два протона движутся вдоль двух параллельных прямых в одну сторону с одинаковыми скоростями υ. Во сколько раз их магнитное притяжение отличается от кулоновского отталкивания? При какой скорости эти силы сравняются?

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2.– М.: Наука, 1982.− §§ 39-44, 47.

2. Иродов И. Е. Электромагнетизм. Изд. 3-е. – М.: Физматгиз, 2000. –

§§ 6.1-6.4, 6.6.

^*) Технический термин «номинальный» означает: расчётный, проектный, реализующий оптимальный режим работы по каким-либо критериям.

⁾ Участком называется фрагмент цепи между двумя узлами, не содержащий других узлов. Узел − это точка цепи, в которой сходятся три или более проводов.

 ⁾ Дифференциальное сопротивление не следует путать с динамическим, которое вводится при быстрых процессах.

⁾ Если нагрузка R_н низкоомная, то выгоднее применять стабилизатор тока – бареттер (рис. 2,2), включая его последовательно с R_н.

**⁾ Входное напряжение стабилизатора должно быть больше и_ст примерно в 1,5 раза, в зависимости от сопротивления нагрузки R_н и ожидаемой нестабильности Δи_вх.

*⁾ Это в режиме холостого хода. Если же сопротивление нагрузки соизмеримо со статическим сопротивлением стабилитрона в рабочей точке, то k_ст будет немного меньше.

⁾ На самом деле активное сопротивление проводов катушки R_L зависит от частоты, а если катушка имеет железный сердечник, то от частоты зависят и активные потери в железе, которые также входят в R_L. Так что, сбалансировав мост по постоянному току. на переменном токе всё равно придётся немного подстраивать магазином R₀. Истинное активное сопротивление катушки R_L на рабочей частоте f определяется полным балансом моста по переменному току именно на этой частоте. В данной работе частота генератора f=10 кГц.

Сопротивление катушки на постоянном токе называется омическим; из-за скин-эффекта активное сопротивление катушки на любой частоте всегда больше омического.

*⁾ Можно показать, что всякое увеличение времени прохождения данного заряда q через рамку ведет к уменьшению баллистического отброса, который при этом становится всё менее “баллистическим”. Таким образом, соотношение «φ_m~q» справедливо лишь при очень коротком импульсе тока, а точнее – при условии τ≪Т/4, где Т - период свободных колебаний разомкнутой рамки.

 ⁾ Соленоид – это очень длинная цилиндрическая катушка с плотной тонкослойной обмоткой. Магнитное поле в нутрии соленоида близко к однородному.

⁾ Точно такой же баллистический отброс рамки, только в другую сторону, будет и при размыкании ключа К, так как величина ΔФ через катушку L₂ просто сменит знак.

*⁾ В катушках с железным сердечником взаимная индуктивность М зависит от измерительного тока, и поэтому само понятие взаимной индуктивности (как и просто индуктивности) не корректно. Однако в данной работе катушки сердечников не имеют.

 ⁾ Ферриты (или ферримагнетики) – это химические соединения окиси железа Fe₂O₃ с окислами других металлов. Ферриты «слабее» истинных ферромагнетиков, но зато они являются изоляторами. А это означает, что вихревые токи, создаваемые в проводниках высокочастотными полями, в ферритах будут отсутствовать. Поэтому ферриты широко используются в радиотехнике и вычислительной технике, где обычные ферромагнетики совершенно непригодны из-за полной потери энергии на вихревые токи.

 ⁾ Спин – это собственный механический момент импульса электрона (М_s); ему соответствует определённый спиновый магнитный момент (μ_s). Эти величины являются внутренними, неотъемлемыми параметрами электрона как элементарной частицы (подобно заряду и массе). Они могу лишь менять свою ориентацию в пространстве (причём только дискретно), но не величину. Эти параметры, однако, не следует трактовать как свидетельство некоего «вращения» электрона: нейтрон также имеет магнитный момент. Это просто свойства частицы, выражаемые в её поведении.

⁾ В некоторых марках осциллографов калибратор не отключается и постоянно вырабатывает меандр только одной амплитуды 1 В.

^*) Здесь и далее значения удельной проводимости λ и концентрации п приводятся в единицах системы СИ: λ (Ом·м)⁻¹, п (м⁻³).

*⁾ Работу с гальванометром начинать только после проверки схемы преподавателем.

⁾ Поскольку в этом опыте катушки находятся под током i_к=1 А и заметно нагреваютя, нагревая и образец, проводить данные измерения следует, по возможности, быстрее.

150