2. Идея метода

Формула (8), лежащая в основе определения ампера как единицы тока в системе СИ, непосредственно не очень удобна для практической реализации, так как для создания ощутимых в измерениях сил взаимодействия двух прямых проводов в них надо создавать токи в десятки или сотни ампер. Кроме того, возникают технические трудности по учету или нейтрализации магнитного взаимодействия проводников, подводящих токи к двум «рабочим» параллельным проводам. Всех этих трудностей в значительной степени удается избежать, если вместо прямых очень длинных параллельных проводов использовать взаимодействие двух одинаковых параллельных близкорасположенных квадратных рамок с несколькими сотнями витков провода в каждой. Если размеры a и b сечения обмотки каждой рамки много меньше длины l стороны рамки (рис. 4), то с приемлемой точностью м ожно считать, что взаимодействуют два тонких квадратных контура с токами (Ni) в каждом, где N – число витков в рамке, i – ток в рамке. Если, например, взять N=100, i=i₁=i₂=1 А, расстояние между рамками h=2 см, l=25 см (т.е. общая длина каждой рамки равна 1 м), то по формуле (8) получаем оценку силы взаимодействия двух таких рамок: F≈0,1 Н. Эта сила легко измеряется, например, с помощью лабораторных рычажных весов, когда одна рамка закрепляется стационарно, а другая подвешивается над первой на рычаге весов. Эта идея и реализована в настоящей работе.

Однако два параллельных контура, даже близкорасположенных (h≪l), не эквивалентны двум прямым параллельным проводам; хотя бы потому, что сторона одной рамки по-разному взаимодействует с четырьмя сторонами другой. Если аккуратно применить формулы (2) и (4) к расчёту силы взаимодействия двух таких рамок, то получается хотя и не сложная, но слишком громоздкая зависимость F=F(l, h). Однако, если h≪l, то с точностью до (h/l)² можно использовать её первое приближение:

F=4 . (9)

Видно, что в нулевом приближении, т.е. если полагать l/h≫1, формула (9) вырождается в (8).

Формула (9) и будет являться базовой при определении единицы тока (ампера) на основе измерений магнитного взаимодействия двух одинаковых квадратных рамок. Рассчитанный по формуле (9) ток затем сравнивается с измеренным непосредственно амперметром, который принимается за эталон. Это и определит точность воспроизведения ампера на данной лабораторной установке в приближении (9).

Из изложенной идеи метода определения ампера и практического способа его реализации очевидны по крайней мере две причины погрешностей: 1) при больших h , соизмеримых с l, первое приближение (9) уже недостаточно; 2) при малых h , когда a и b соизмеримы с h (рис. 4), обмотки рамок уже нельзя считать тонкими контурами, и формула (9) также не вполне корректна. Кроме того, для чистоты эксперимента вблизи рамок не должно быть никаких ферромагнитных предметов, чего в лабораторных условиях добиться весьма трудно, хотя бы потому, что в самих рычажных весах много элементов из железа.

3. Лабораторная установка

Установка для «силового» измерения тока представляет собою рычажные лабораторные весы, к одному плечу которых подвешивается квадратная рамка с несколькими сотнями витков провода, а к другому – чашка с противовесом (рис. 5). Масса противовеса подобрана такой, чтобы в отсутствие тока плечи весов были уравновешены. Точно под первой рамкой параллельно ей на платформе весов установлена такая же вторая, к оторую можно немного смещать по горизонтали. Расстояние h между рамками (рис. 4) при нулевом положении стрелки весов фиксируется в трех значениях h₁, h₂ и h₃ специальным трёхпозиционным подвесом (рис. 5); поднятие-опускание верхней рамки по подвесу производится вручную. В центре платформы нижней рамки закреплена линейка для контроля расстояний h между рамками. Токи в рамках имеют разные направления, так что рамки отталкиваются.

Замечание 1. При однонаправленных токах в рамках их притяжение не удалось бы скомпенсировать гирьками на левую чашку весов, так как равновесие весов в этом случае было бы неустойчивым.

Замечание 2. В режиме отталкивания равновесие рамок неустойчиво относительно их скручивания, т.е. поворота вокруг вертикальной оси: верхняя рамка «хочет» повернуться на 45° относительно нижней. Для удержания параллельности сторон на нижней рамке установлены стойки, препятствующие повороту верхней.

Д ва конца последовательно соединенных обмоток выведены на небольшой разъём, закрепленный на платформе весов под нижней рамкой. Токоподводящие провода верхней рамки пропущены через ее подвес, правое плечо весов и стойку к разъёму на платформе весов. Обмотки питаются от генератора постоянного напряжения с регулируемым выходом (ЛАТР с выпрямителем). Ток в обмотках измеряется амперметром (рис. 6).

Параметры установки:

● длина стороны квадратной рамки l =25 см;

● фиксируемые расстояния между рамками: h₁=3 см, h₂=5 см, h₃=7 см;

● число витков в обмотке каждой рамки N=330;

● сопротивление обмотки каждой рамки R=60 Ом;

● чувствительность нагруженных весов – около 0,1 г (одна малая канцелярская скрепка);

● максимально допустимый ток в рамках i_max=800 мА (на время до 30 с).

Устройства, подобные описанному выше, находят применение в так называемых токовых весах, служащих для измерения тока абсолютным методом в метрологических лабораториях.