Эффект холла

Цель работы – исследование эффекта Холла в полупроводнике, определение концентрации и подвижности свободных носителей заряда.

1. Электрические особенности полупроводников

К полупроводникам относят вещества, которые при Т~20°С имеют удельную проводимость λ в пределах примерно от 10⁻⁶ до 10⁺⁶ (Ом·м)⁻¹. Вещества, у которых λ>10⁶, считаются проводниками, а у которых λ<10⁻⁶ – непроводниками, или диэлектриками^).

К проводникам относятся все металлы, их сплавы, электролиты и ионизированный газ (плазма). У них высокая концентрация п свободных носителей заряда. У лучших проводников (Аg, Сu, Аu, Al) концентрация п~10²⁹ (м⁻³), а проводимость λ~10⁸ (Ом·м)⁻¹.

К полупроводникам относятся некоторые химические элементы (Si, Ge, Se), окислы (Cu₂O, SnO), интерметаллические соединения (InSb, AsGa) и другие. Концентрация свободных носителей у полупроводников на несколько порядков меньше, чем у металлов. Так например, при 20°С у очень чистого кристалла германия п_Ge~10¹⁹…10²⁰ (λ_Ge~1), а у чистого кремния п_Si~10¹⁶…10¹⁷ (λ_Si~10⁻³).

Однако, различие в проводимости между металлами и полупроводниками не только количественное, оно имеет и качественные стороны:

1. В отличие от металлов, проводимость полупроводников сильно зависит от температуры, причём с ростом температуры она увеличивается примерно по экспоненциальному закону, а у металлов она уменьшается как 1/Т.

2. При добавлении примеси в металл проводимость сплава становится меньше проводимости каждого из компонентов, тогда как при добавлении даже ничтожного количества примеси в чистый полупроводник его проводимость сильно растёт. Так например, если в чистый германий ввести нужную примесь в относительной концентрации 10⁻⁶ (это один грамм примеси на тонну германия), то его проводимость возрастает в 1000 раз ! Таким образом, проводимость полупроводника практически полностью определяется концентрацией атомов примеси. В зависимости от характера примеси проводимость полупроводника может быть как п-типа (электронная), так и р-типа (дырочная).

3. Проводимость полупроводника сильно возрастает под влиянием внешнего электрического поля, света, ионизирующих излучений.

Все эти отличия связаны с тем, что проводимость металлов определяется в основном подвижностью μ свободных носителей заряда (электронов), т.е. частотой их соударений с узлами решётки, а проводимость полупроводников – концентрацией п свободных носителей.

Подвижность μ вводится следующим образом. Так как плотность тока j=пеυ, где е – заряд носителя, υ – дрейфовая скорость, а, по закону Ома, j=λЕ, то υ= Е. Таким образом, скорость υ~Е. Коэффициент пропорциональности μ между дрейфовой скоростью υ и полем Е в образце

υ=μЕ (1)

и называется подвижностью свободных носителей заряда в веществе. Видно, что

μ= . (2)

Если для полупроводника принять λ~1, п~10¹⁹, а для металла λ~10⁸, п~10²⁹, то μ_мет~0,01μ_п.п.. Низкая подвижность электронов в металлах объясняется большим числом их соударений с узлами кристаллической решётки. Однако из-за очень высокой концентрации носителей проводимость металлов оказывается всё-таки на несколько порядков больше, чем у полупроводников.