1.3. Связь между векторами м, в и н

у диа- и парамагнетиков

Из теории диа- и парамагнетиков следует. что намагниченность М этих веществ линейно и однозначно связана с полем Н:

М=χН. (6)

Безразмерный коэффициент пропорциональности χ называется магнитной восприимчивостью вещества. Подставляя (6) в (4), получим связь между векторами В и Н:

В=(1+χ)μ₀Н=μμ₀Н. (7)

Величина μ=1+χ называется магнитной проницаемостью вещества и практически является его основной магнитной характеристикой. У изотропных парамагнетиков χ>0 и для них векторы М и Н параллельны (М↑↑Н). У диамагнетиков χ<0 и для них М и Н антипараллельны (М↑↓Н). Для анизотропных веществ магнитная восприимчивость χ является симметричным тензором 2-го ранга. Далее, однако, будем рассматривать только изотропные вещества.

Теория и эксперимент показывают, диа- и парамагнетики являются веществами слабомагнитными; это означает, что для них коэффициент |χ|≪1 (как правило, |χ|<10⁻⁴) и, следовательно, магнитная проницаемость у них μ=χ+1≈1. Так, для парамагнетика алюминия χ=2·10⁻⁵, для диамагнетика меди χ=−1·10⁻⁵.

Итак, общими характерными особенностями диа- и парамагнетиков являются следующие:

1) слабое намагничивание во внешнем поле, т.е. |χ|≪1 и μ≈1, а, следовательно, согласно (4), небольшое отличие магнитного поля в них В=μμ₀Н от внешнего невозмущённого В₀=μ₀Н;

2) линейная и однозначная зависимость М(Н) и В(Н);

3) полное исчезновение намагниченности при снятии внешнего поля.

1.4. Размерности

В гауссовой системе размерности у величин М, В и Н совпадают, так как вектор Н в этой системе определяется выражением Н=В−4πМ. Все три величины здесь измеряются в гауссах (Гс), или, что то же самое, в эрстедах (Э).

В системе СИ поле В измеряется в тесла (Тл), причём 1 Тл=10⁴ Гс. Поле Н в системе СИ не имеет специального названия. Из соотношения (5) видно, что размерность поля Н есть [А/м]. Единица поля Н в системе СИ поэтому так и называется – «ампер-на-метр». Как следует из формулы (7), магнитное поле В=1 Тл в вакууме создаётся намагничивающим полем Н=В/μ₀≈8·10⁵ А/м.

2. Основные характеристики ферромагнетиков

2.1. Кривая намагничивания

Ферромагнетиками называются материалы, способные иметь спонтанную намагниченность, т.е. намагниченность в отсутствие внешнего магнитного поля. К ним относятся железо, кобальт, никель, их различные сплавы друг с другом, а также с марганцем, хромом, алюминием и др.. В отличие от пара- и диамагнетиков, ферромагнетики являются сильномагнитными веществами. Кроме того, зависимость М(Н) у них существенно нелинейна и неоднозначна. Кривая, изображающая зависимость М(Н), называется кривой намагничивания ферромагнетика.

У ферромагнетиков с изотропной структурой (чистое железо, горячекатанная сталь) векторы М, В и Н практически коллинеарны при любом направлении Н. К резко анизотропным ферромагнетикам относится холоднокатанная сталь, широко применяемая в электротехнике. Для такой стали векторы М, В и Н параллельны лишь при намагничивании по двум направлениям – направлению прокатки и перпендикулярному к нему. В дальнейшем, однако, будем предполагать, что рассматриваемые ферромагнетики изотропны, т.е. у них векторы М, В и Н коллинеарны.

Зависимость М(Н) у ферромагнетиков не имеет точного аналитического выражения и определяется экспериментальным путём. Вид кривой намагничивания зависит от начального состояния образца. Кривая, полученная при исходном размагниченном состоянии, называется первичной кривой намагничивания. Она является наиболее определённой характеристикой ферромагнитного материала, поэтому далее под термином «кривая намагничивания» будем иметь в виду именно первичную кривую.

О бщий вид кривой намагничивания показан на рис. 1. Уже при сравнительно небольших полях Н – обычно порядка 100…1000 А/м, намагниченность ферромагнетика достигает насыщения (М_s) и далее практически не растёт при увеличении поля Н.

Рис. 1. Общий вид кривой

намагничивания ферромагнетика

Рис. 2. Кривая В(Н) для

довольно чистого железа

Кривые намагничивания ферромагнетиков принято представлять, однако, не в координатах (Н, М), а в координатах (Н, В), где В – магнитное поле в ферромагнитном материале, которое в электротехнике принято называть магнитной индукцией. Так как В=μ₀М+μ₀Н, то кривая намагничивания В(Н) после достижения насыщения намагниченности продолжает расти по линейному закону

В=μ₀М_s+μ₀Н, (8)

как показано на рис. 2. Но поскольку все ферромагнетики являются сильномагнитными веществами, у которых наведённые магнитные моменты вносят основной вклад в магнитное поле, т.е. μ₀М≫μ₀Н и В≈μ₀М, то наклон прямой (8) практически ничтожен. В этом смысле можно говорить об индукции насыщения В_s≈μ₀М_s.