§ 33. Суждения ассерторические и модальные

В суждениях, как мы говорили, утверждается наличие или отсутствие той или иной ситуации. Однако некоторая мыслимая ситуация в действительности не просто наличествует или отсутствует, но существует случайно или необходимо и точно также отсутствует возможно или необходимо, то есть не является возможной. В другом плане, особенно, когда речь идет о ситуациях будущего, они характеризуются как возможные или необходимые, или как возможные или невозможные. Некоторые действия, поступки людей в обществе разрешены, другие даже обязательны или запрещены. А наши знания, суждения, например, могут быть доказаны или не доказаны, достоверны или проблематичны и т. д. и т. п.

В а с с е р т о р и ч е с к и х с у ж д е н и я х мы отвлекаемся от подобных характеристик рассматриваемых ситуаций, здесь речь идет только о наличии или отсутствии чего-либо, то есть фиксируется лишь фактическое положение дел. Суждения, в которых имеются указанные и подобные им характеристики явлений, событий, процессов и т. д. (ситуаций вообще) называются м о д а л ь н ы м и . Примерами ассерторических являются все суждения, которые рассматривались до сих пор (кроме приведенного закона механики). Модальными, например, являются все суждения, выражающие законы науки. Утверждая наличие каких-то связей в суждениях этого типа, мы утверждаем необходимый характер этих связей, хотя в некоторых случаях эта характеристика не выражается явно (как в упомянутом законе механики), но в любом таком случае, по крайней мере, подразумевается. Приведем еще примеры модальных суждений: «Ни один человек не может жить без пищи», «Некоторые люди не могут лгать», «Каждый гражданин обязан соблюдать законы», «Возможно, что существуют неземные цивилизации», «Обыск производится в присутствии понятых», «Споры о подследственности между властными участниками процесса не допускаются», «Иногда неудовлетворительные оценки (как, впрочем, и отличные) студенты получают на экзаменах случайно».

Типы и виды модальности

При различении модальностей мы выделяем типы, а внутри каждого типа — виды модальностей. Среди известных модальностей особо выделяются следующие типы.

Алетические модальности. К ним относятся такие характеристики — виды модальностей — как «необходимо», «возможно», «невозможно», «случайно». Впрочем, «невозможно» скорее надо охарактеризовать не как особый вид модальности, а просто как отсутствие (а в суждении — отрицание) возможности.

Деонтические модальности. Это характеристики действий, поступков людей в обществе. К ним относятся виды: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично» (аналог алетической модальности «случайно»).

Эпистемические модальности. Это характеристики наших знаний. Среди них выделяются виды: «доказано», «опровергнуто», «возможно» (возможно допустить, что истинно некоторое высказывание), «не доказано и не опровергнуто» (для этого вида нет специального названия — это аналог «случайно» среди алетических модальностей). По другим основаниям выделяют такие виды: «знает», «верит», «убежден», «сомневается».

Характеристики некоторых приведенных видов модальностей различных типов могут быть уточнены путем указания взаимосвязи между ними. Для этого используем формы модальных высказываний. Пусть А — какое-то ассерторическое (не модальное) высказывание. Тогда «необходимо А» (указание на необходимость ситуации, утверждаемой в А) можно обозначать как НА (иногда применяют обозначение ПА). Возможность ситуации А выражается в виде МА (или ОА), случайность можно обозначить как SA (или АА). Между высказываниями этих видов, а тем самым и характеристиками событий, имеют место соотношения:

НА = -,М -1 А, а тем самым и -,НА = М -, А.

SA = МА& М - i А, учитывая предыдущее, имеем также

НАзМА.

НАзА.

А => МА (ассерторичность — отсутствие модальной характеристики — иногда рассматривают как особый вид модальности) .

Для высказываний с деонтическими модальностями приняты обозначения: «обязательно А» — ОА (обязательно делать так, чтобы истинно было А), «разрешено А» — РА (разрешено делать так, чтобы истинно было А), «запрещено А» — ЗА (запрещено делать так, чтобы было истинно А, то есть чтобы была ситуация А). «Запрещено А» здесь — аналогично алетической модальности «невозможно А», но если последняя по своему выражению означает просто отрицание возможности, то запрещение выступает как самостоятельная модальность. «Разрешено» естественно понимать не как наличие какого-то предписания, а как отсутствие запрещения. Это означает, что имеет место эквивалентность:

1.-,ЗА= РА

Эта эквивалентность выражает принцип демократическо го общества: «Разрешено все, что не запрещено». С учетом указанного понимания «разрешено» и «запрещено» между деонтическими модальностями могут быть установлены не которые эквивалентности, идентичные приведенным выше для алетических модальностей:

2.

3.

ЗА = О -, А

ОА=З^А.

Очевидно, не имеют места ОАзАи неверно, что Аз РА Если «безразлично А» обозначить как БА, то

ЪА = -. ОА & -, О -. А.

Для эпистемических модальностей, если обозначить «до казано А» как ДА, «опровергнуто А» как ОпА», «возможно А» как ВА, «не доказано и не опровергнуто А» как СА, то имеем соотношения:

ДА= ^В^А.

-пДА= В-.А.

Д-А = ОпА

СА^ДА&^ОпА

ОпА з -, А

Для других видов эпистемических модальностей выделим одно определенное и важное соотношение:

КАзА, где «КА» — означает: «Некто знает, что имеет место ситуация А».

Для уяснения смысла алетических модальностей важно иметь в виду, что среди них в свою очередь различают фи зические (в широком смысле слова), или, что то же, фактические, онтологические модальности и модальности логического характера.

Физическая необходимость выражается в вы сказывании А, представляющем собой закон конкретной науки (физики, биологии, социологии и т. п.). Если В логически следует из физического закона А, то ситуация, которую оно представляет, также является всегда необходимой. И в силу этого истинно высказывание «фактически необходимо 5»

(НФБ). Например, согласно первому закону Кеплера, необходимо, что всякая планета Солнечной системы двигалась вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Но это же необходимо и для Земли и для Марса и т. д.

Ф и з и ч е с к у ю н е в о з м о ж н о с т ь выражает высказывание, являющееся отрицанием какого-либо следствия из физического закона, включая, конечно, и отрицание самого этого закона науки, или эквивалентное такому отрицанию. Отсюда ясно, что высказывание выражает физическую возможность, если оно не является эквивалентным отрицанию какого-либо закона науки (а тем самым не является эквивалентным отрицанию какого-либо следствия закона науки, ибо отрицание следствия закона означает также и отрицание самого закона).

Высказывание А выражает ф и з и ч е с к у ю с л у ч а й -ность, согласно введенному ранее определению, если физически возможно А и физически возможно не-А.

Логические модальности зависят от логических форм высказываний, то есть не зависят от значений дескриптивных терминов, входящих в него. О модальных высказываниях этого типа — применительно к высказываниям, выразимым в ЯЛВ и ЯЛП, — речь уже шла в разделах «Логика высказываний» и «Логика предикатов» (§ 10 и § 11). Для определения того, к какому виду логической модальности относится высказывание естественного языка, необходимо уметь выявить его логическую форму. Для этого необходимо выявить все его смысловые части — употребляемые в нем имена предметов, предикаторы, предметные функторы и логические константы, — которые могут быть не выражены явно. Для осуществления этой операции наиболее естественно перевести данное высказывание на язык логики высказываний или на язык логики предикатов.

Л о г и ч е с к и н е о б х о д и м ы м (выражающим логическую необходимость) является высказывание, истинное именно в силу своей логической формы. Это значит, что если в нем все дескриптивные термины заменить переменными соответствующих категорий (а тем самым отвлечься от значений имеющихся в высказывании дескриптивных терминов), то полученное выражение превращается в истинное при любых значениях дескриптивных переменных, то есть переменных, вводимых для дескриптивных терминов. На пример, высказывание «латунь есть металл или латунь не яв ляется металлом» является логически необходимым, так как его логическая форма {Р{а) v -, P { a )) представляет собой уни версально-общезначимое выражение. Напомним, что уни версально-общезначимое выражение (соответственно-тождественно-истинное для ЯЛВ) — это законы логики и, значит, логически необходимыми являются такие высказывания, ло гические формы которых суть логические законы.

Логически невозможное высказывание представляет со бой отрицание некоторого логически необходимого высказывания или эквивалентное таковому. Логически невозмож ным является, например, «латунь есть металл и неверно, что латунь есть металл» (Р{а) & ^Р{а)). И вообще, любое выска зывание вида А & -1А («А и неверно, что А», где А, в свою очередь, любое высказывание) является, конечно, логически невозможным. Такие высказывания иначе называют логиче ски противоречивыми.

Логически возможные высказывания те, что не противоречат закону логики, то есть не являются отрица нием какого-либо логически необходимого или эквивалент ным таковому.

Логически случайные - такие, которые не являются логически необходимыми и не являются отрицания ми логически необходимых высказываний. Для всех видов логических модальностей также имеют место все приведен ные эквивалентности и другие соотношения алетических мо дальностей. Если обозначить логическую необходимость вы сказываний А как Н^, логическую возможность — М^, а логическую случайность как С^А, тогда имеем:

А idMjjA и т . д .

При рассмотрении отношений между высказываниями различных модальностей мы прибегали к операции отрицания высказываний. Она имеет важное значение в процессе познания. С этой операцией связан особый (наряду с уже известными нам отношениями логического следования и эквивалентности) вид отношений между суждениями - отно шение противоречия. Таким образом, мы подходим к тому, чтобы, рассматривая указанную операцию с суждениями, обратиться к вопросу о том, какие существуют вообще виды отношений между суждениями.

• Упражнения

1. Определите тип и вид модальности в следующих вы сказываниях:

• а) всякий владелец вещи может продать ее;

• б) хищение собственности противоправно;

• в) всякое преступление наказуемо;

• г) невозможно построить вечный двигатель;

• д) доказана необратимость времени;

• е) на Марсе возможна жизнь;

• ж) возможно, что человек может прыгнуть выше своего роста.

2. Используя приведенные выше эквивалентности, выра жающие связи между модальностями различных видов неко торого типа, выразите данные в следующих суждениях мо дальности через какие-нибудь другие, однотипные с ними:

• а) обыск может быть произведен только в присутствии понятых;

• б) разрешен проезд при зеленом свете светофора;

• в) физическое тело, лишенное опоры, необходимо падает на землю;

• г) нельзя курить в общественных местах.