Згідно закону радіоактивного розпаду тоді звідки

Відповідь:

Задачі для самостійного розв’язку і контрольної роботи

1. Обертовий рух твердого тіла описується рівнянням де А=2 рад, В=3 рад/с, С=1 рад/с². Визначити: 1) кут повороту, кутову швидкість і кутове прискорення в моменти часу t₁=1 c і t₂=4 c; 2) середню кутову швидкість за інтервал часу .

2. Кутова швидкість тіла, що обертається, змінюється за законом де А=2 рад/с², В=3 рад/с³. Знайти середню кутову швидкість за інтервал часу від t₁=1 c до t₂=3 c та відповідний кут повороту.

3. В першому наближенні можна вважати, що електрон в атомі водню рухається по коловій орбіті з сталою швидкістю . Визначити кутову швидкість обертання електрона навколо ядра і його нормальне прискорення. Радіус орбіти прийняти рівним 0,5  10^-10 м і швидкість електрона на цій орбіті 2,2  10⁶ м/с.

4. Циліндр з рідиною піднімається зі сталим прискоренням 2 м/с². Визначити тиск рідини на дно посудини, площа якого 400 см². Маса рідини 10 кг.

5. Визначіть момент інерції однорідного кільця масою 1 кг відносно його осі симетрії. Внутрішній радіус кільця 10 см, а зовнішній – 30 см.

6. Визначити момент кількості руху Землі відносно осі обертання (власний момент) і енергію її обертання (R = 6,378  10³км, m_з = 5,876  10²⁴кг).

7. Яку середню потужність розвиває людина при ходьбі, якщо тривалість кроку 0,5с? Вважати, що робота витрачається на прискорення і гальмування нижніх кінцівок. Кутове переміщення ніг вважати Δφ=30⁰. Момент інерції нижніх кінцівок дорівнює Рух ніг розглядати як рівнозмінний обертовий.

8. Число обертів ротора центрифуги 10⁴ об/хв. Після відключення двигуна обертання припинилося через 5 хв. Визначити кутове прискорення. Записати рівняння даного руху. Який напрям кутової швидкості і кутового прискорення?

9. Який кут опише радіус-вектор матеріальної точки в проміжку від 2 до 5 с від початку руху, якщо кутова швидкість змінюється за законом ω = At + Bt², якщо А = 2 рад/с², В = 3 рад/с³?

10. Обруч і диск однакової маси котяться без ковзання з однаковою швидкістю. Кінетична енергія обруча 40 Дж. Визначити кінетичну енергію диску.

11. Обруч і диск однакової маси котяться без ковзання. Яке співвідношення їх лінійних швидкостей на момент рівності їх кінетичних енергій?

12. Махове колесо з моментом інерції 245 кг^.м² обертається з частотою 20 об/с. Через 100 с після припинення дії обертового моменту воно зупинилося. Обчислити: 1) момент сили тертя; 2) число обертів колеса до повної зупинки після припинення дії обертового моменту.

13. Маховик обертається із сталою швидкістю, що відповідає 10 об/с. При цьому його кінетична енергія становить 8,75 кДж. За скільки часу кутова швидкість збільшиться втричі під дією обертового моменту 75 Н^.м?

14. Стержень, розміщений вертикально на горизонтальній підставці, падає. Яку кутову і лінійну швидкість матимуть середина і верхній кінець стержня в кінці падіння? Довжина стержня 50 см, а його маса 1 кг.

15. Алюмінієвий (суцільний) і свинцевий (порожнистий) циліндри, радіуси яких 5 см, а маса 1 кг скочуються без ковзання з похилої площини, висота якої 1 м, а кут нахилу 30⁰. Визначити часи скочування циліндрів для випадку нульової початкової швидкості.

16. Металічна однорідна куля радіусом 15 см обертається навколо осі, що проходить через її центр, роблячи 3 об/с. Яку роботу слід виконати, щоб подвоїти її кутову швидкість? Густина кулі 8 г/см³.

17. На яку відстань по гірці зможе вкотитися обруч за рахунок своєї кінетичної енергії? Тертям знехтувати. Ухил гірки становить 5 м на кожні 100 м шляху. Швидкість обруча на початку гірки 5,4 .

18. Однорідний стержень довжиною 1 м і масою 1 кг обертається в горизонтальній площині навколо вертикальної осі, яка проходить через його центр. Визначити кутове прискорення стержня викликане обертовим моментом 9,81·10^-2 Н^.м.

19. Диск масою 3 кг котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю 5 м/с. Визначити повну кінетичну енергію диску.

20. Куля радіусом 5 см котиться без ковзання по горизонтальній площині. Визначити повну кінетичну енергію кулі, якщо її маса 0,5 кг і вона здійснює при русі 5 об/с.

21. Куля котиться без ковзання по горизонтальній площині і зупиняється через 12 с. Визначити відстань, яку пройшла куля до повної зупинки, якщо коефіцієнт тертя 0,3.

22. Людина з опущеними руками, момент інерції якої 1,2 кг^.м², стоїть в центрі легкої платформи, яка обертається. Який момент сили забезпечує людині кутове прискорення 0,3 рад/с²? Яке кутове прискорення матиме людина, якщо при цьому ж моменті сили її руки займуть горизонтальне положення, а момент інерції при цьому стане 2,5 кг^.м²? Масою платформи і тертям знехтувати.

23. Диск масою 5 кг і радіусом 0,2 м обертається з частотою 3 Гц. Через 20 с після початку гальмування диск зупиняється. Визначити момент сили гальмування.

24. Яку роботу потрібно виконати, щоб привести в обертання однорідний суцільний вал навколо осі симетрії з частотою 3 Гц? Маса вала 30 кг, радіус 0,5 м. Тертям знехтувати.

25. Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні і зупиняється через 10 с. Визначити відстань, яку проходить куля до зупинки, якщо коефіцієнт тертя 0,3.

26. Радіус обертання тренувальної центрифуги 5 м. Визначити силу, яка діє на людину під час тренування на такій центрифузі, якщо її маса 80 кг, а перевантаження становить 6g? З якою частотою повинна обертатись центрифуга для створення такого перевантаження?

27. Фігурист обертається, роблячи 6 об/с. Як зміниться момент інерції фігуриста, якщо він притисне руки до грудей і при цьому частота обертання стане рівною 18 об/с?

28. Розрахувати момент інерції однорідного кільця масою 1 кг відносно осі обертання, яка співпадає з його віссю симетрії. Внутрішній радіус кільця 10 см, а зовнішній радіус 30 см?

29. Визначити момент інерції однорідного стержня довжиною 1 м і масою 0,5 кг відносно осі обертання, яка перпендикулярна стержню і проходить через його а) середину; б) кінець.

30. Тонка однорідна прямокутна пластинка масою 0,6 кг має розміри а = 15 см,

b = 10 см (див. мал.).

Визначити момент інерції цієї пластинки відносно осей 1-1 і 2-2, які проходять через центр мас пластинки.

31. Прямолінійна однорідна дротина довжиною l і масою m зігнута так, що точка перегину ділить дротину на дві частини, довжини яких відносяться як 1 : 2. Визначити момент інерції дротини відносно осі обертання, яка проходить через точку згину перпендикулярно площині дротини.

32. Розглядаючи тіло людини як циліндр з радіусом 20 см, висотою 1,7 м і масою 70 кг, визначити момент інерції людини в положенні стоячи і лежачи відносно вертикальної осі, яка проходить через центр мас людини.

33. Визначити момент інерції диску відносно осі обертання, яка проходить через центр диску перпендикулярно до його площини, якщо в диску зроблено отвір у вигляді круга радіусом 0,3 м, центр якого знаходиться на відстані 0,5 м від центра диску. Маса диску 10 кг, радіус 1 м.

34. На краю горизонтально розміщеної платформи стоїть людина масою 60 кг. Платформа, у вигляді круглого однорідного диску масою 120 кг обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через її центр, з частотою 0,1 Гц. Скільки обертів за хвилину буде робити платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центру? Вважати людину точковою масою.

35. Вентилятор починає обертатися з постійним кутовим прискоренням 0,3 рад/с² і через 30 с після початку руху набуває моменту імпульсу 30 кг^.м²/с. Визначити кінетичну енергію вентилятора через 40 с після початку обертання.

36. Однорідний стержень масою 1 кг, довжиною 1 м може вільно обертатися навколо осі, яка проходить через його середину перпендикулярно стержню. Куля масою 10 г попадає в кінець стержня перпендикулярно до нього зі швидкістю 200 м/с і застряє в ньому. Визначити частоту обертання стержня.

37. Важкоатлет піднімає штангу масою 150 кг з грудей на витягнуті руки протягом 1,5 с. Яка середня потужність при цьому розвивається, якщо висота підняття 65 см?

38. Які перевантаження виникають в центрифузі, що обертається навколо вертикальної осі з частотою 0,68 Гц? Радіус обертання 2 м.

39. Маховик обертається з постійною швидкістю, що відповідає частоті ν=10 об/с; його кінетична енергія Е_к = 7,85 кДж. За скільки часу обертаючий момент Μ = 50^.Η·м, прикладений до цього маховика, збільшить кутову швидкість маховика в два рази?

40. Олівець, поставлений вертикально, падає на стіл. Яку кутову і лінійну швидкості буде мати наприкінці падіння: 1) середина олівця, 2) верхній його кінець? Довжина олівця 15 см.

41.Є два циліндри: алюмінієвий (суцільний) і свинцевий (порожнистий) - однакового радіуса R = 6 см і однакової маси М=0,5 кг. За скільки часу кожний циліндр скотиться без ковзання з похилої площини? Висота похилої площини h = 0,5 м, кут нахилу площини α = 30°, початкова швидкість кожного циліндра дорівнює нулю.

42.Мідна куля радіусом R = 10 см обертається зі швидкістю, що відповідає частоті ν = 2 об/с, навколо осі, що проходить через центр. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити кутову швидкість обертання кулі вдвічі?

43. Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може вкотитися обруч на гірку за рахунок його кінетичної енергії? Ухил гірки дорівнює 10 м на кожні 100 м шляху.

44. Визначити силу, яка діє при центрифугуванні на ядра клітин печінки, вважаючи їх кульками з діаметром 8 мкм. Густина ядра 1300 кг/м³. Радіус ротора центрифуги 0,25 м. Частота обертання ротора 2 кГц.

45. Диск скочується по похилій площині довжиною 30 м і в кінці скочування набуває швидкість 10 м/с. Визначити кут нахилу площини.

46. Визначити силу необхідну для видовження сухожилля перерізом 4 мм² на 0,02 його початкової довжини. Модуль Юнга вважати 10⁹Н/м².

47. Модуль пружності протоплазматичних ниток, одержаних при втягуванні за допомогою мікроголок протоплазми в деяких видах клітин, рівний 9^.10³ Н/м² при кімнатній температурі. Визначити механічну напругу, яка виникає при розтязі рівному 20 % їх початкової довжини.

48. Яка робота виконується при розтязі на 1 мм м’яза довжиною 5 см і діаметром 4 мм? Модуль Юнга м’язової тканини дорівнює 9,8^.10⁶ Н/м².

50. Навантаження на берцеву кістку в 1800 Н викликає відносну деформацію стиску 5^.10^-4. Визначити ефективну площу поперечного перерізу кістки, якщо модуль пружності 22,5^.10⁹ Н/м².

51. М’яз довжиною 10 см і діаметром 1 см під дією навантаження в 50 Н видовжився на 7 мм. Визначити модуль пружності м’яза.

52. Визначити абсолютне видовження сухожилля довжиною 4 см і діаметром 6 мм під дією сили 31,4 Н. Модуль пружності сухожилля 10⁹ Н/м².

53. Яка сила потрібна для руйнування при стиску берцевої кістки діаметром 30 мм з товщиною стінки 3 мм, якщо границя міцності кістки 1,4^.10⁸ Н/м²?

54. Визначити товщину стінки великої берцевої кістки із зовнішнім діаметром 28 мм, якщо її розрив настає при навантаженні 23,1^.10³ Н. Границя міцності кістки 9,8^.10⁷ Н/м².

55. Максимальна потужність м'яза відповідає силі 175 Н. Потужність дорівнює нулю, коли сила дорівнює 500 Η. Чому дорівнює максимальна потужність м'яза, якщо при силі 100 Η потужність м'яза дорівнює 1073 Вт? Чому дорівнює максимальна швидкість скорочення м'яза?

56. М’яз руки людини може утримати нерухомо найбільший вантаж, маса якого дорівнює 50 кг, а максимальна швидкість скорочення м’язу 20 м/с. Чому дорівнює максимальна потужність м’язу, якщо стала рівняння Хілла а = 200 Н?

57. Написати рівняння гармонічного коливання з амплітудою 5 см, періодом 4 с і початковою фазою . Визначити зміщення коливної точки від положення рівноваги при t = 0 i t = 2 с. Намалювати графік даного руху.

58. Записати рівняння гармонічного коливання з амплітудою 6 см і періодом 5 с, якщо початкова фаза коливань дорівнює: а) 0; б) π/2; в) π; г) 1,5 π; д)2π. Намалювати графік даного руху для випадків а) і в).

59. Початкова фаза гармонійного коливання φ₀ = 0. Через яку частку періоду швидкість коливної точки буде дорівнювати половині її максимальної швидкості?

60. Через який час від початку руху матеріальна точка, що здійснює коливальний рух за рівнянням , проходить шлях від положення рівноваги до максимального зміщення?

61. Рівняння руху точки має вигляд  см. Визначити період коливань, максимальну швидкість і максимальне прискорення матеріальної точки.

62. Кульку, підвішену на нитці довжиною l = 2 м, відхиляють на кут α = 4° і спостерігають за її коливаннями. Вважаючи коливання незатухаючим гармонійним, знайти швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги. Перевірити отриманий розв’язок, знайшовши швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги за рівняннями механіки.

63. Амплітуда коливань матеріальної точки 1 см, частота коливань 5 Гц, маса 0,1 г. Визначити максимальну величину повертаючої сили.

64. До пружини підвішений вантаж. Максимальна кінетична енергія коливань вантажу W_{k max} =1 Дж. Амплітуда коливання А =5 см. Знайти жорсткість k пружини.

65. Як зміниться період вертикальних коливань вантажу, що висить на двох однакових пружинах, якщо від послідовного з'єднання пружин перейти до паралельного їх з'єднання?

66. Тіло масою 0,01 кг здійснює гармонійні коливання за законом х = 0,2 sin [(7/2) π t - π/10] см. Знайти значення повертаючої сили у момент часу t = 0,1 с.

67. Джерело звуку генерує коливання, які описуються законом . Запишіть рівняння коливання для точки віддаленої від джерела на відстань 102 м. Швидкість поширення звуку 340 м/с. Втратами енергії знехтувати. Хвилю вважати плоскою.

68. Знайти різницю фаз коливань двох точок, які лежать на промені. Відстань між даними точками 2,25 м. Довжина хвилі 0,5 м.

69. Яка частота коливань, якщо найменша відстань між точками, що коливаються в однакових фазах, дорівнює 1 м? Швидкість поширення хвиль 330 м/с.

70. Точка, що знаходиться на відстані 0,5 м від джерела коливань, має в момент часу t = T/3 зміщення, яке дорівнює половині амплітуди. Визначити довжину хвилі, якщо при t = 0 зміщення джерела рівне нулю.

71 Дві точки розміщені на прямій, вздовж якої поширюється хвиля зі швидкістю 20 м/с. Період коливань 0,025 с. Відстань між точками 0,5 м. Визначити різницю фаз коливань для даних точок.

72. Період коливань хвилі 3^.10^-3 с, а швидкість поширення 330 м/с. Визначити довжину хвилі.

73. Частота коливань хвилі 300 Гц, а довжина хвилі 1,15 м. Визначити швидкість поширення хвилі.

74. Хвиля описується рівнянням х = 0,1 [sin π(t - у/10)]. Визначити зміщення точок середовища для часу t = 5 с у точці у = 40 м.

75. Хвиля описується рівнянням x = 0,05 sin [2π(t - у/2)]. Визначити найближчу координату точки середовища, для якої в момент часу t = 1 с зміщення дорівнює x= 0,05 м.

76. Хвиля описується рівнянням x = A sin ω (t - y/υ), де А = 0,03 м, колова частота ω = π рад/с, швидкість хвилi υ = 5 м/с. Визначити зміщення часток середовища через час t = 2,5 с на відстані у = 10 м від джерела коливань.

77. Головка випромінювача УЗ-генератора має діаметр 4,5 см. Визначити повну потужність, випромінювання при терапевтичній інтенсивності 0,5 Вт/м².

78. В середньому за 1 с людина вимовляє 4 склади. На якій відстані від відбиваючої поверхні потрібно стати, щоб встигнути вимовити слово з трьох складів раніше, ніж буде чути відлуння?

79. Площа випромінюючої поверхні процедурної головки УЗ апарату становить 10 см². У скільки разів зросте інтенсивність ультразвуку, сфокусованого за допомогою акустичної лінзи у фокальну пляму діаметром 6 мм, якщо через лінзу проходить 40 % енергії?

80. Для визначення відстані до оточуючих предметів сліпі користуються приладом, що випромінює ультразвук з частотою 10 імпульсів за 1 с. Тривалість кожного імпульсу 8,8^.10^-3 с. Визначити мінімальну і максимальну дальність дії приладу.

81. Визначити силу, що діє на барабанну перетинку людини площею 70 мм² при порозі больового відчуття та порозі слухового відчуття на частоті 1000 Гц (І₀ = 10^-12 Вт/м², І_б = 10 Вт/м²).

82. Різниця ходу звукових хвиль, що надходять до лівого і правого вуха людини, складає 1 см. Визначити різницю фаз між обома звуковими відчуттями для тону з частотою 1000 Гц.

83. Джерело, розміщене в воді, створює ультразвук з довжиною хвилі 2^.10^-3 м. Чому дорівнює довжина хвилі ультразвуку, що виходить з води?

84. Головка випромінювача УЗ-генератора має діаметр 6 см. Визначити енергію, яка випромінюється головкою за 10 хв процедури, якщо інтенсивність ультразвуку 1 Вт/м². Генератор працює в імпульсному режимі з частотою 50 імп/с і тривалістю кожного імпульсу 10 мс.

85. Визначити інтенсивність серцевих тонів біля входу в воронку стетоскопа діаметром 6 см, якщо на барабанну перетинку площею 70 мм² передається 75 % звукової енергії з інтенсивністю 10^-15 Вт/см².

86. Два звуки однакової частоти відрізняються за рівнем інтенсивності на 30 дБ. Визначити співвідношення амплітуд звукового тиску.

87. Розрив барабанної перетинки наступає при рівні інтенсивності звуку 150 дБ. Визначити інтенсивність і амплітудне значення звукового тиску для звуку частотою 1 кГц, при яких може наступити розрив барабанної перетинки

88. Два звуки частотою 1000 Гц відрізняються за гучністю на 1 фон. В скільки разів відрізняються їх інтенсивності?

89. Визначити густину частинок пилу кулеподібної форми з діаметром 2 мкм, що повністю осіли в кімнаті висотою 3 м за час рівний 2,5 год.

90. Алюмінієва кулька радіусом 5 мм падає в гліцерині. Яка швидкість даної кульки встановиться при русі, якщо температура гліцерину 20⁰ С?

91. Повітряна бульбашка піднімається із дна водоймища. Визначити її швидкість для моменту коли діаметр бульбашки 3 мм, а температура води 20⁰ С. Густиною повітря у бульбашці знехтувати.

92. Визначити час, за який у кімнаті висотою 2,75 м повністю осяде пил. Частинки пилу вважати кульками з діаметром 2 мкм і густиною 2,5 г/см³.

93. Визначити швидкість осідання еритроцитів у плазмі крові, вважаючи їх ізольованими кульками діаметром з 7 мкм і густиною 1090 кг/м³.

94. Визначити швидкість і час повного осідання кулеподібних частинок з діаметром 4 мкм, густиною 2,5 г/см³ у гліцерині і товщиною шару 5 см: а) під дією сили тяжіння; б) при центрифугуванні з частотою 500 с^-1. Радіус центрифуги 15 см.

95. Якої найбільшої швидкості може досягнути дощова крапля діаметром 2 мм. В’язкість повітря вважати рівною 18,1^.10^-6 Па^.с.

96. Визначити час осідання частинок масла, вважаючи їх кульками з діаметром 3 мкм, при відстоюванні молока. Висота шару молока 20 см. Густина молока 1028 кг/м³, а масла – 940 кг/м³. В’язкість молока 1,8^.10^-3 Па^.с.

97. Визначити час спливання частинок касторової олії кулеподібної форми з діаметром 4 мкм у воді. Товщина шару води 25 см.

98. З якого матеріалу виготовлена кулька з діаметром 4 мм, яка в гліцерині падає з швидкістю 0,45 см/с?

99. Визначити розміри свинцевої кульки, якщо при її падінні в касторовій олії зі сталою швидкістю за 10 с вона пройшла шлях 30 см.

100 Визначити час підйому частинок масла з діаметром d = 2 мкм при відстоюванні молока в склянці висотою 10 см.

101. 3 якого матеріалу виготовлена кулька з радіусом 3 мм, якщо швидкість її рівномірного падіння в гліцерині при 20°С дорівнює υ = 0,42 см/с.

102. Визначити розміри свинцевої кульки, що, падаючи в касторовій олії при t = 20°С, проходить зі сталою швидкістю за t = 20 с відстань l = 0,5 м.

103. Якої найбільшої швидкості може досягти дощова краплина діаметром 0,3 мм? Діаметр молекули повітря прийняти рівним 0,3 нм, температуру повітря 0°С. Вважати, що для дощової краплини справедливий закон Стокса.

104. У двох капілярних трубках однакового діаметру вода при 20⁰С піднімається на 70 мм, а бром на 13,5 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу брому.

105. З трубки діаметром 1,6 мм капає етиловий спирт. Скільки крапель припадає на 1 г спирту? Діаметр шийки краплі на момент її відриву вважати рівним діаметру трубки.

106. В кровоносній судині утворилася бульбашка повітря. В результаті протікання крові бульбашка деформується. при цьому утворюються поверхні з радіусами кривизни 0,1 і 0,5 мм. Визначити додатковий тиск в судині, що виникає внаслідок деформації бульбашки повітря.

107. Визначити кінетичну енергію хвилинного об’єму крові, що переміщується зі швидкістю 0,4 м/с по артерії діаметром 3 мм.

108. Кишеньковий інгалятор при розпиленні дає можливість одержувати аерозоль з краплинками діаметром 3 мкм. Визначити роботу, необхідну для перетворення 1 г оливкової олії в туман при температурі 20⁰С.

109. В горизонтально розташований капіляр набирається 0,25 мл крові так, що утворюється стовпчик довжиною 10 см. Чи витече кров з капіляра, якщо його встановити вертикально?

110. Визначити густину повітря в бульбашці радіусом 5^.10^-3 мм, що знаходиться в артерії. Тиск крові в артерії 100 мм рт. ст., а температура 37⁰С. Атмосферний тиск вважати нормальним.

111. Ртутний термометр показує температуру 20⁰С. Визначити величину додаткового тиску в його капілярі з діаметром 0,2 мм.

112. У вертикально розташований капіляр з діаметром 2 мм втягнули для аналізів 0,5 мл крові. Визначити, на скільки тиск, створений у капілярі, менший від атмосферного, який дорівнює 760 мм рт.ст.

113. Чому дорівнює коефіцієнт поверхневого натягу скипидару, якщо за допомогою піпетки, діаметр кінця якої 1,2 мм, його можна дозувати краплями масою 0,01 г.

114 Визначити масу 35 крапель касторової олії, одержаних за допомогою крапельниці, діаметр кінця трубки якої дорівнює 2 мм.

115. Визначити масу води, що піднялася в капілярі стебла рослини діаметром d = 0,4 мм під дією капілярних сил. Змочування вважати повним.

116. У посудину з ртуттю опущений відкритий капіляр, внутрішній діаметр якого 3 мм. Різниця рівнів у посудині і капілярі 3,7 мм. Знайти радіус кривизни меніска в капілярі.

117. Етиловий спирт краплями витікає із посудини через вертикальну трубку з внутрішнім діаметром 2 мм. Краплі відриваються через 1 с одна після одної. За який час витече 10 г спирту? Діаметр шийки краплі у момент відриву вважати рівним внутрішньому діаметру трубки.

118. Яка енергія виділиться при злитті трьох крапель ртуті діаметром 1 мм в одну?

119. Яка маса бензолу підніметься в капілярі діаметром 1 мм? Змочування вважати повним.

120. При дозуванні водяного розчину ліків краплями температура в приміщенні змінилася від 20°С до 25°С. На скільки відсотків зміниться доза ліків, якщо поверхневі натяги, що відповідають цим температурам, σ₁ = 72,65 мН/м і σ₂ = 71,16 мН/м.

121. Яку роботу потрібно витратити для перетворення 10 г касторової олії в туман, що складається з частинок діаметром d = 5^.10^-6 м при температурі t = 20°С?

122. Сто крапель рідини, що витікає із трубки діаметром 2 мм, мають масу 5,1 г. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу цієї рідини.

123. Водомірка бігає по поверхні води. Знайти масу водомірки, якщо відомо, що під кожною із шести лапок комахи утворюється ямка, рівна півсфері радіусом 0,1 мм.

124. Який діаметр має перетяжка при відриві краплі дистильованої води масою 50 мг?

125. Балон об’ємом 50 л наповнений киснем. Визначити масу кисню, що знаходиться в балоні при температурі 47°С і тиску 0,11 МПа.

126. Визначити температуру водню, що має густину 6 кг/м³ при тиску 12,1 МПа.

127. Визначити тиск газу з кількістю речовини 2 молі, що займає об'єм 6 л при температурі -38°С.

128. У посудині знаходиться кисень масою 3,2 кг. Якою повинна бути мінімальна місткість посудини з киснем, якщо стінки посудини розраховані на тиск 15,2 МПа? Температура газу в посудині 17°С.

129. У балон накачали водень, створивши при температурі 6°С тиск 7,73 МПа. Визначити густину газу в балоні.

130. Визначити густину водню, що створює при температурі 27°С тиск 24,5 МПа.

131. Визначити молярну масу газу, у якого при температурі 58°С і тиску 0,25 МПа густина 4 кг/м³.

132. Визначити густину повітря при температурі 307°С і тиску 98,1 МПа.

133. В балоні об’ємом 20 л знаходиться азот. Температура азоту 127⁰С. Яку частину азоту використали, якщо тиск в балоні зменшився на 200 кПа. Визначити масу використаного азоту. Процес вважати ізотермічним.

134. В балоні об’ємом 15 л знаходиться аргон під тиском 600 кПа і температурі 300 К. Коли з балону було використано деяку кількість аргону, тиск в балоні встановився 400 кПа. А температура стала 260 К. Визначити масу взятого аргону.

135. Дві посудини однакового об’єму містять кисень. В одній посудині тиск 2МПа і температура 800 К, а в другій - 2,5 МПа і 200 К. Посудини з’єднали трубкою і охолодили в них кисень до температури 200 К. Визначити тиск, який встановився в посудинах.

136. При зменшенні об’єму кисню від 20дм³ до 10дм³ його тиск зріс від 0,1 МПа до 0,25 МПа. Обчислити зміну внутрішньої енергії газу.

137. Яка кількість теплоти потрібна для сушки лікарської сировини масою 10 тон, якщо маса готової продукції дорівнює 80% від маси до сушки? Початкова температура сировини 20⁰С, температура в сушарці 80⁰С. При 80⁰С питома теплота випаровування води 2,3 МДж/кг. Для спрощення розрахунків вважати, що все випаровування відбувається при 80⁰С. Питома теплоємність сировини

138. Питома теплоємність газу за постійного тиску а за постійного об’єму - Визначити молярну масу цього газу і число ступенів вільності його молекул.

139. Для деякого двоатомного газу Знайти молярну масу газу і його питомі теплоємності С_Р і С_V.

140. Знайти питомі теплоємності С_Р і С_V повітря, вважаючи, що в його складі знаходяться: азот – 76%, кисень – 23%, аргон – 1%.

141. Для двоатомного газу С_Р і С_V = Знайти молярну масу газу і його питомі теплоємності С_Р і С_V.

142. На ділянку тіла хворого площею 0,1 м² накладається лікувальна грязь товщиною 8 см при температурі 44⁰С. Визначити кількість теплоти, отриманої хворим, якщо вважати, що 30% її розсіюється в довкілля. Питома теплоємність грязі її густина 1400 кг/м³. Температура тіла 37⁰С.

143. Визначити на скільки підніметься температура тіла людини масою 70 кг при зануренні у ванну з температурою 40⁰С. Середня питома теплоємність Об’єм води у ванні 200 л. Втрату води на нагрівання ванни і навколишнього простору вважати рівною 30%.

144. При калорійній дієті використовується льодяна вода. Коли ви випиваєте цю воду, ваш організм повинен виділити енергію, щоб нагріти її до температури людського тіла (37⁰С). Скільки льодяної води треба пити кожен день, щоб компенсувати отриманих з їжею 1000 дієтичних калорій (1 кал = 4,186 Дж)?

145 Із загальної добової витрати енергії організмом людини, що дорівнює 3000 ккал (1 кал = 4,186 Дж), 1/30 витрачається серцем. Визначити потужність серця.

146. Визначити кількість речовини газу, що займає об’єм 2 cм³ при температурі 241 К і тиску 1 ГПа.

147. Який газ при тиску 0,808 МПа і температурі 240 Κ має густину 0,81 кг/м³?

148. Знайти коефіцієнт дифузії водню при нормальних умовах, якщо середня довжина вільного пробігу молекул складає 0,16 мкм.

149. Знайти коефіцієнт дифузії гелію при нормальних умовах. Діаметр атома гелію дорівнює 0,19 нм.

150. Знайти масу азоту, що пройшов унаслідок дифузії через поверхню площею 100 см² за 10 с, якщо градієнт густини в напрямку, перпендикулярному до поверхні, дорівнює 1,26 кг/м⁴. Температура азоту 27°С; середня довжина вільного пробігу молекул азоту 10 мкм.

151. При якому тиску відношення коефіцієнта внутрішнього тертя деякого газу до коефіцієнта його дифузії дорівнює 0,3 кг/м³, а середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 632 м/с?

152. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул гелію при температурі 0°С і тиску 760 мм.рт.ст., якщо при цих умовах коефіцієнт внутрішнього тертя для нього дорівнює 1,3·10^-4.Па·с.

153. Знайти діаметр молекули кисню, якщо відомо, що для кисню коефіцієнт внутрішнього тертя при 0°С дорівнює 18,8 мкПа^.с.

154. Знайти коефіцієнт дифузії і внутрішнього тертя повітря при тиску 760 мм.рт.ст. і температурі 10°С. Діаметр молекули повітря прийняти рівним 0,3 нм.

155. У скільки разів коефіцієнт внутрішнього тертя кисню більший від коефіцієнта внутрішнього тертя азоту? Температура і тиск газів однакові.

156. Коефіцієнти дифузії і внутрішнього тертя водню при деяких умовах рівні відповідно 1,42 см²/с і 8,5 мкПа^.с. Знайти число молекул водню в 1 м³ при цих умовах.

157. При незворотному термодинамічному процесі, який протікає при температурі 73⁰С, тіло виконує роботу 80 Дж, а внутрішня енергія тіла зростає на 7,5 Дж. Визначити зміну ентропії тіла.

158. В балоні об’ємом 10^-2.м³ міститься два молі кисню. Відкривши кран, газ перекачали в 20 кисневих подушок місткістю 10^-3 м³ кожна. Процес перекачування відбувався при сталій температурі. Знайти зміну ентропії газу.

159. Визначити кількість теплоти, яка виділяється при ізотермічному стиску 7 г азоту від нормального тиску 10⁵ Па до тиску 51,6^.10⁵ Па. Температура азоту 27⁰С.

160. Визначити зміну ентропії в процесі перетворення 2 молів льоду при 0⁰С у воду і наступному нагрівання до 50⁰С.

161. Визначити зміну ентропії у процесі нагрівання 1 моля води від 20⁰С до 100⁰С і наступному перетворенні у пару.

162. При якій температурі знаходились 2 молі води в посудині, якщо при її нагріванні до 100⁰С відбулося збільшення ентропії на 23,5 Дж/К?

163. Ідеальний газ здійснює при температурі 27⁰С зворотній ізотермічний процес, під час якого над газом виконується робота 900 Дж. Знайти прирости ентропії і вільної енергії газу.

164. Ідеальний газ при температурі 127⁰С розширяється, виконуючи при цьому роботу 800 Дж. Визначити зміну ентропії газу.

165. Визначити зміну ентропії при охолодженні 2 г повітря від 40⁰С до 0⁰С: а) при сталому об’ємі; б) при сталому тиску. Питома теплоємність повітря при сталому тиску 1020 Дж/(кг^.К), а при сталому об’ємі 728 Дж/(кг^.К).

166. При ізобарному розширенні одному кіломолю одноатомного ідеального газу передано 2400 кДж теплоти. У скільки разів збільшився об’єм газу, якщо його початкова температура була 300 К і молярна теплоємність С_рμ = 20 кДж/(кмоль^.К)?

167. Визначити зміну ентропії 5 г водню при ізотермічному збільшенні його об’єму від 10 до 25 л.

168. Визначити зміну ентропії при нагріванні 2 кг води від 10⁰С до 100⁰С і наступному перетворенні її в пару.

169. Змішали воду масою 5 кг при температурі 300 К з водою масою 8 кг при температурі 350 К. Знайти 1) температуру суміші; 2) зміну ентропії при змішуванні.

170. 4 кг кисню нагрівають за постійного об’єму від температури 27⁰С до 227⁰С. Знайти зміну ентропії при цьому процесі.

171. Кисень масою 2 кг збільшив свій об’єм в 5 разів, один раз ізотермічно, другий адіабатно. Знайти зміну ентропії в кожному процесі.

172. Кисень, водень, що мають рівні маси, однаково ізотермічно стискають. Для якого газу зміна ентропії буде більшою і в скільки разів?

173. Залізний метеорит масою 10 кг впав у море. Температура метеорита одразу після падіння 1520⁰С. Температура води у морі 20⁰С. Визначити 1) зміну ентропії метеорита; 2) зміну ентропії моря; 3) повну зміну ентропії. Зміною ентропії моря знехтувати, оскільки його маса дуже велика.

174. Між хмарою, яка має потенціал 10⁷В відносно Землі, і Землею проскакує блискавка тривалістю 0,2с. Середня величина струму в блискавці 10⁵А. Вважати, що вся енергія заряду блискавки миттєво переходить в теплову енергію. Знайдіть кількість виробленої ентропії, якщо температура повітря 300 К.

175. При незворотному термодинамічному процесі, який протікає при температурі 423⁰С, тіло виконало роботу 89 Дж, ентропія зросла на 10 Дж/К. Знайти зміну внутрішньої енергії тіла.

176. В балоні об’ємом 10 м³ міститься три молі кисню. Відкривши кран, газ перекачали в балон ємністю 30 м³. Процес перекачування відбувався при сталій температурі. Визначити зміну ентропії газу.

177. Визначити кількість теплоти, яка виділяється при ізотермічному стиску 1 кг азоту від нормального тиску 10⁵ до тиску Па. Температура азоту становить 37⁰С.

178. Визначити зміну ентропії у процесі перетворення 2 кг води, взятої при температурі 27⁰С в пару.

179. Зміна ентропії при розширенні 2 молів азоту від 10³ м³ при сталій температурі складає 6,4 Дж/К. Який кінцевий об’єм газу?

180. Зміна ентропії при розширенні 1 моля закису азоту від 10 л при постійній температурі складає 5,8 Дж/К. Який кінцевий об'єм газу?

181. Визначити зміну ентропії в процесі танення 1 моля льоду при 0°С і наступному нагріванні води до 80°С?

182. Обчислити зміну ентропії в процесі перетворення 1 моля води в пару при температурі кипіння .

183. Ідеальний газ здійснює при температурі 123 К незворотній ізотермічний процес, під час якого над газом виконується робота 1200 Дж. Визначити приріст ентропії газу.

184. У барокамері для створення потрібного тиску використовують газовий балон об’ємом 20 л. При виході всіх 65 молів газу з балону була виконана робота 350 кДж. Який об’єм барокамери, якщо температура залишалась незмінною і рівною 22⁰С?

185. У барокамері для створення потрібного тиску використовували газовий балон об'ємом 20 л. При виході всього газу з балона була виконана робота 350 кДж. Який об'єм барокамери, якщо температура залишалася постійною і рівною 22°С? Початковий тиск повітря у балоні дорівнював 7,6 МПа.

186. Розрахуйте зміну внутрішньої ентропії в результаті випаровування води при кип'ятінні інструментів у стерилізаторі, якщо тиск при цьому був постійним і рівним 10⁵ Па, а випарувалося 18 г води.

187. Визначити витрату енергії людини в стані м'язового спокою, якщо за 10 хв вона видихає 60 л повітря, у якому міститься 15% кисню і 5 % вуглекислого газу.

188. Спортсмен, пробігаючи дистанцію, виділяє за 1 хв 90 л повітря, у якому міститься 12 % кисню і 8% вуглекислого газу. Яка витрата енергії спортсмена за 5 хв дистанції?

189. Визначити калоричний еквівалент кисню при окислюванні глюкози, якщо з експериментів із калориметричною бомбою відомо, що при окислюванні 1 г глюкози виділяється 15,7 кДж теплоти.

190. При непрямій калориметрії енергетичні витрати людини за 10 хв склали 84 кДж. Який об'єм кисню вона видихнула, якщо відомо, що у видихуваному повітрі містилося 13% кисню і 7% вуглекислого газу?

191. Кролик масою 1,5 кг поглинув за 1 год 1,5 л кисню. Визначити енерговтрати кролика за добу, якщо калоричний еквівалент кисню 20,52 кДж.

192. Дієта людини масою 70 кг містить 400 г білка (20,1 МДж/кг), 22 г жирів (39,8 МДж/кг) і 80 г вуглеводів (16,7 МДж/кг) Щодня вона піднімається на висоту 3 км і виконує перед цим роботу, включаючи роботу метаболізму, що в 4 рази перевищує механічну роботу підняття свого тіла на висоту 3 км. Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії при такому щоденному процесі?

193. Харчовий раціон людини, яка займається розумовою або легкою фізичною працею, містить 450 г вуглеводів, 100 г жирів і 120 г білків. Яка кількість енергії виділяється в організмі при окисленні їжі?. Вважати, що засвоюється 90% харчових продуктів.

194. Скільки корисної роботи може бути виконано за рахунок згорання 1 моля глюкози, якщо припустити, що тіло людини працює як теплова машина? (η = 30%).

195. Двом кулькам однакового розміру і масами 30 мг кожна надали рівного одноіменного заряду. Якого заряду надали кожній кульці, якщо сила взаємного відштовхування зарядів урівноважила силу взаємного притягання Ньютона? Кульки розглядати як матеріальні точки.

196. На шовковій нитці в повітрі підвішена кулька масою 50 мг. Кульці наданий заряд 2 нКл. На якій відстані від неї слід помістити нижче на одній вертикалі такий же за величиною заряд, щоб сила натягу збільшилась вдвічі? Який знак заряду? Заряди вважати точковими.

197. На шовкових нитках довжиною по 50 см підвішені в одній точці в повітрі дві кульки масами по 10 мг. Одну з кульок відвели, надали їй заряду і відпустили. Після розходження кульок між нитками утворився кут 60⁰. Який заряд було надано кульці при відведенні?

198. Два точкових заряди 10 нКл і -5 нКл розташовані на відстані 1 м один від одного. Визначити силу, що діє на точковий заряд 1 нКл, розміщений посередині між зарядами.

199. Три точкових заряди величиною відповідно 10 нКл, -10 нКл і –20 нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника з стороною 10 см. Визначити результуючу сил дії на заряд -10 нКл інших двох зарядів. Середовище – повітря.

200. Два точкових заряди 100 нКл і 10 нКл розміщені на відстані 15 см. Визначити силу їхньої дії на точковий заряд 1 нКл, який знаходиться від двох попередніх на відстанях відповідно 12 см і 9 см. Середовище - повітря.

201. На пробний точковий заряд в 1 нКл, поміщений в поле точкового заряду 50 нКл, діє сила 0,3 мН. Визначити напруженість і потенціал поля у точці розміщення пробного заряду і її відстань від заряду.

202. Два точкових заряди 5 нКл і –10 нКл знаходяться на відстані 20 см один від одного. Визначити напруженість і потенціал сумарного поля у точці, розташованій на продовженні лінії розміщення зарядів на відстані 10 см.

203. В точку поля точкового заряду, яка знаходиться на відстані 10 см від нього, внесли пробний заряд 3 нКл. На внесений заряд з боку поля діє сила 5 мН. Визначити напруженість і потенціал поля у розглядуваній точці.

204. Два точкових заряди 10 нКл і –8 нKл розташовані на відстані 20 см один від одного. Знайти силу, що діє на заряд 2 нКл, розташований посередині між зарядами.

205. Два точкових заряди 1,6 нКл і 0,4 нКл розташовані на відстані 12 см один від одного. Де треба помістити третій позитивний заряд, щоб він перебував в рівновазі? Який вид рівноваги?

206. Поле, створене точковим зарядом 30 нКл, діє на заряд 1 нКл, який розміщений в деякій точці поля, із силою 0,2 мН. Знайти напруженість і потенціал у цій точці, а також її відстань до першого заряду.·

207. На заряд 1 нКл, що знаходиться в полі точкового заряду q на відстані 10 см від нього, поле діє із силою 3 мкН. Визначити напруженість і потенціал у цій точці. Знайти величину даного заряду.

208. Електрон з початковою швидкістю влетів вздовж силової лінії в електричне поле з напруженістю 100 В/м. Визначити енергію електрона при проходженні ним відстані 5 см. Коли і де електрон зупиниться?

209. В електричному полі точкового заряду 0,3 нКл на відстані 1 м від нього знаходиться диполь, електричний момент якого 2^.10^-28 Кл^.м. Визначити максимальний момент сили, що діє на диполь у вакуумі.

210. Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, утвореного диполем, електричний момент якого 2^.10^-28 Кл м. Промені, проведені через дані точки і негативний заряд диполя, утворюють з вектором дипольного моменту кути відповідно 0⁰ і 90⁰. Відстань від диполя до вказаних точок становить 20 см.

211. Визначити потенціал поля, створеного диполем у точці, яка розміщена на відстані 0,5 м в напрямі під кутом 30⁰ відносно електричного моменту диполя. Середовищем є вода, відносна діелектрична проникність якої 81. Диполь утворений зарядами 2^.10^-6 Кл, які розміщені на відстані 0,5 см один від одного.

212. В електричному полі точкового заряду 5 нКл на відстані 1 м від нього знаходиться диполь, електричний момент якого 3^.10^-27 Кл^.м. Визначити максимальний момент сили, що діє на диполь у воді, відносна діелектрична проникність якої 81.

213. Точковий заряд 20 нКл створює електричне поле. Яка робота буде виконана полем при переміщенні точкового заряду в 0,1 нКл вздовж силової лінії між точками, які знаходяться від заряду відповідно на відстанях 5 см і 55 см?

214. Заряджена кулька масою 0,01 г знаходиться в рівновазі в полі плоского конденсатора. Відстань між пластинами 5 мм, а різниця потенціалів 250 В. Визначити заряд кульки.

215. Два точкових заряди 1 мкКл і 2 мкКл знаходяться на відстані 30 см. Яку роботу треба виконати, щоб зблизити їх до відстані 20 см?

216. Точковий заряд q створює в точці, що знаходиться на відстані 10 см від нього, поле з напруженістю 1 кВ/м. Знайти потенціал поля в цій точці і силу, що діє на заряд 1 нКл, який поміщений у цю точку поля.

217. Заряд q = 10 нКл створює електричне поле. Яку роботу виконує поле при переміщенні заряду q₁= l нКл уздовж силової лінії з точки, що знаходиться від заряду q на відстані 8 см, до відстані 1 м?

218. Поле створене точковим зарядом q. У точці, що віддалена на відстань 30 см, напруженість поля 2 кB/м. Визначити заряд q і потенціал у цій точці.

219. Відстань між зарядами 10 нКл і 3 нКл дорівнює 30 см. Визначити роботу, яку треба виконати, щоб зблизити заряди до відстані 10 см.

220. Заряджена крапелька рідини масою 0,01 г знаходиться в рівновазі в полі горизонтально розташованого плоского конденсатора. Відстань між пластинами конденсатора 4 мм, різниця потенціалів між ними 200 В. Визначити заряд крапельки.

221. Сила струму в колі пацієнта становить 8 мА при напрузі 50 В. Визначити опір ділянки між електродами апарату для гальванізації і площу пластин, якщо густина струму складає 0,1 мА/см².

222. Джерело струму, е.р.с. якого становить 1,5 В, забезпечує струм в колі 1 А. Внутрішній опір джерела струму 0,2 Ом. Визначити коефіцієнт корисної дії джерела струму.

223. Яка кількість іонів К⁺ буде введена хворому при іонофорезі за 10 хв при густині струму 0,02 мА/см² з електрода площею 10 см²?

224. Визначити, яку кількість іонів йоду буде введено хворому при іонофорезі за 10 хв при густині струму 0,25 мА/см² з електрода площею 5 см².

225. Між катодом і анодом рентгенівської трубки прикладена напруга 100 кВ. Визначити кінцеву швидкість електронів біля аноду, якщо біля катоду вона рівна нулю.

226. Два джерела напруги, е.р.с. яких відповідно 1,6 В і 2 В, а внутрішні опори 0,3 Ом і 0,2 Ом, з’єднані послідовно і забезпечують струм в колі 0,5 А. Визначити опір зовнішньої ділянки кола.

227. Визначити величину відхилення світної плями від центру екрану електронно-променевої трубки, що викликається різницею потенціалів на керуючих пластинах, якщо на момент вилітання з поля пластин електрони крім швидкості υ_x в напрямі влітання, набули швидкості υ_y під дією поля і при цьому змістилися від свого напряму влітання на у₀. Відстань від кінця пластин до екрану L.

228. Два джерела напруги з однаковими е.р.с., по 2 В і внутрішніми опорами відповідно 0,3 Ом і 0,7 Ом з’єднані паралельно і включені в зовнішнє коло, опір якого 0,6 Ом. Визначити силу струму в колі.

229. Два джерела напруги відповідно з е.р.с. 1,5 В і 2 В, а також опорами 0,2 Ом і 0,1 Ом включені паралельно. Визначити е.р.с. і внутрішній опір такого з’єднання.

230. Лінія електропередачі з напругою 220 В. Опір ізоляції кожного з двох провідників відносно землі 120 кОм. Чи буде небезпечний струм, який пройде через людину опором 60 кОм, що доторкнулася до оголеної ділянки одного з провідників? Граничне значення сили струму вважати рівним 0,05 А.

231. Який додатковий опір треба включити послідовно з лампочкою, розрахованою на напругу 120 В і потужність 60 Вт, щоб вона мала нормальне розжарювання при напрузі 220 В? Скільки метрів ніхромового дроту діаметром 0,1 мм необхідно для виготовлення такого опору. Питомий опір ніхрому 9,8^.10^-7Ом^.м.

232. Опір тканини постійному струму в колі між електродами при гальванізації складає 200 Ом при площі прокладок 100 см² і густині струму 0,1 мА/см². Визначити напругу, яку забезпечує апарат для гальванізації.

233. Е.р.с. батареї 50 В, внутрішній опір 2,5 Ом. Визначити силу струму в колі і напругу на електродах батареї, якщо зовнішній опір кола 20 Ом.

234. Міліамперметр апарату для гальванізації має внутрішній опір 2,16 Ом і шкалу 10 мА. Прилад зашунтований опором 0,24 Ом і включений в коло пацієнта. Яким буде струм в колі, якщо прилад показав 3 мА за старою шкалою? Які нові межі вимірювання?

235. Визначити потужність і силу струму, яка споживається електродвигуном, що приводить у дію установку, яка постачає водою об’єкт з добовою витратою води об’ємом 50 м³. Вода подається на висоту 15 м. К.К.Д установки 80%, напруга в мережі 220 В. Двигун працює 5 годин на добу.

236. Для вимірювання струму в колі пацієнта в апараті для гальванізації використовують міліамперметр з шкалою 5 мА і внутрішнім опором 2,16 Ом. Розрахувати опір шунта для вимірювання струму в межах від 0 до 50 мА.

237. Якої довжини потрібно взяти нікелевий дріт перерізом 0,1 мм² і питомим опором 0,4^.10^-6 Ом^.м для кип’ятильника, за допомогою якого можна закип’ятити 2 л води, взятої при температурі 15⁰С за 20 хв? Напруга в мережі 220 В. ККД кип’ятильника 60%.

238. В апараті для гальванізації на потенціометрі опором 1000 Ом напруга 60 В. Визначити покази вольтметра опором 5000 Ом, якщо його під’єднали до клеми потенціометра, у випадку, коли ковзний контакт потенціометра знаходиться посередині.

239. Сила струму в колі пацієнта становить 8 мА при напрузі 50 В. Визначити опір постійному струму ділянки між електродами апарату для гальванізації і площу обкладок, якщо густина струму складає 0,1 мА/см².

240. Джерело струму, ЕРС якого 1,5 В, створює в колі силу струму 1 А. Внутрішній опір джерела струму 0,2 Ом. Визначити коефіцієнт корисної дії джерела струму.

241. Через графітовий провідник у формі паралелепіпеда довжиною 3 см і площею поперечного перерізу 30 мм² проходить струм 5 А. Знайти спад напруги на кінцях графітового провідника. Питомий опір графіту 8^.10^-6 Ом^.м.

242. Термопара з опором 6 Ом і сталою 0,05 мВ/К підключена до гальванометра, з опором 14 Ом і чутливістю 10^-8 А. Визначити зміну температури, що дозволяє визначити ця термопара.

243. Якої довжини потрібно взяти нікеліновий дріт (ρ = 0,4·10^-6 Ом·м) перерізом 0,05 мм² для обладнання кип'ятильника, яким за час 15 хв можна скип'ятити воду об'ємом 1 л, з початковою температурою 10°С? Напруга в мережі 110 В, ККД кип'ятильника 60%, питома теплоємність води 4,2 кДж/(кг^.К).

244. Визначити температуру середовища, в якому розміщена термопара зі сталою 50 мкВ/К, якщо стрілка включеного в коло термопари гальванометра з ціною поділки 1 мкА і опором 12 Ом відхиляється на 40 поділок. Другий спай термопари занурений в лід, що тане. Опором термопари знехтувати.

245. В схемі дефібрилятора є два паралельно з’єднаних конденсатори ємністю по 8 мкФ. Визначити заряд батареї конденсаторів і середню потужність при їх розрядці. Вважати, що розрядка відбувається за 10 мс, а максимальне значення напруги батареї 5000 В.

246. Електрон, початкова швидкість якого 1 Мм/c влетів в однорідне електричне поле з напруженістю 100 В/м так, що початкова швидкість електрона протилежна напруженості поля. Знайти енергію електрона через час 10 мс.

247. Порівняти теплову дію електричного поля частотою 30 кГц і 30 МГц в одному і тому ж діелектрику. Вважати, що тангенс діелектричних втрат відповідно зменшився в 1,2 рази, діюче значення напруженості поля стале, а тривалість дії – однакова.

248. Встановити питому теплоємність електроліту густиною 1,1 г/см³, якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (50 МГц) за 1 с в 1 м³ виділилось 4,84^.10⁴ Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 3 К.

249. Порівняти теплову дію одного і того ж електричного поля УВЧ (70 МГц) на електроліт густиною 1,2 г/см³ і питомою теплоємністю 2500 Дж/(кг^.К) та діелектрик густиною 0,75 г/см³ і питомою теплоємністю 3200 Дж/(кг^.К), якщо температура електроліту зросла на 5 К за 5 хв, а діелектрика – на 6 К за 4 хв.

250. Визначити густину діелектрика питомою теплоємністю 2500 Дж/(кг^.К), якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (ν = 50 МГц) питома теплота Джоуля складала 4,84^.10⁴Дж/(м^3.с) і протягом 10 хв температура діелектрика зросла на 5 К.

251. Яка кількість теплоти виділиться в електроліті під дією електричного поля УВЧ (ν = 75 МГц) за час 5 хв, якщо його температура зросла на 8 К? Густина електроліту 1,2 г/см³, а його об’єм рівний об’єму паралелепіпеда 10х20х50(см³). Питома теплоємність електроліта 2500 Дж/(кг^.К).

252. При розміщенні діелектрика в магнітному полі УВЧ з частотою 100 МГц за 1 с в 1 м³ виділилось 3,3^.10⁴ Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 5 К Визначити густину діелектрика, якщо його питома теплоємність становить 2200 Дж/(кг^.К).

253. Порівняти теплову дію магнітного поля УВЧ (ν = 100 МГц) на електроліт густиною 1,1 г/см³ і питомою теплоємністю 4500 Дж/(кг^.К) та діелектрик густиною 0,8 г/см³ і питомою теплоємністю 3000 Дж/(кг^.К), якщо за один і той же час їхні температури відповідно зросли на 6 К і 8 К.

254. Індукція магнітного поля в центрі дротяного кільця радіусом 20 см, по якому тече струм, становить 5 мкТл. Визначити різницю потенціалів на кінцях кільця, якщо його опір 5,2 Ом.

255. З мідного дроту довжиною 6,28 м і опором 1 Ом зробили кільце. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо до кінців дроту кільця прикладена різниця потенціалів 2 В. Чи вплине матеріал кільця на величину індукції при незмінних інших характеристиках кільця?

256. На кінцях дротяного кільця радіусом 25 см і опором 15 Ом різниця потенціалів 4,2 В. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця.

257. По обмотці дуже короткої котушки з числом витків 3 і радіусом 15 см протікає струм 2 А. Визначити індукцію магнітного поля в центрі котушки.

258. Дротяне кільце опором 3 Ом ввімкнене в електричне коло так, що різниця потенціалів на кінцях кільця 5 В. Індукція магнітного поля в центрі кільця 4 мкТл. Визначити радіус кільця.

259. Індукція магнітного поля соленоїда при струмі 0,5 А становить 2,5 мТл. Яка довжина соленоїда, якщо він має 100 витків?

260. З мідного дроту довжиною 3,14 м і площею поперечного перерізу 1 мм² зроблене кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця? До кільця прикладена різниця потенціалів 5В.

261. Соленоїд довжиною 0,15 м і опором 25 Ом містить 300 витків. Визначити індукцію магнітного поля соленоїда, якщо різниця потенціалів на кінцях обмотки 5 В.

262. По обмотці соленоїда протікає струм 2,5 А, який створює всередині соленоїда індукцію магнітного поля 1,52 мТл. Визначити число витків на 2 м довжини соленоїда.

263. Знайти індукцію магнітного поля соленоїда, якщо він намотаний в один шар з дроту діаметром 0,5 мм і опором 15 0м. Напруга на кінцях обмотки 2,75 В.

264. Соленоїд, по якому протікає струм 0,4 А, має 100 витків. Знайти довжину соленоїда, якщо індукція його магнітного поля 1,26 мТл.

265. З мідного дроту довжиною 6,28 м і площею поперечного перерізу 0,5 мм² зроблено кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроту різниця потенціалів 3,4 Β.

266. Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл по колу радіусом 5 мм. Визначити кінетичну енергію протона.

267. Протон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 3 мТл зі швидкістю 10⁶ м/с перпендикулярно лініям індукції поля. Визначити прискорення протона, спричинене магнітним полем.

268. Електрон після проходження прискорюючої різниці потенціалів 5 кВ влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 6 мТл під кутом 30⁰. Визначити силу дії магнітного поля на електрон.

269. В однорідному магнітному полі з індукцією 5 мТл електрон рухається по колу зі швидкістю 5·10⁶ м/с. Який радіус кола?

270. Протон влетів у однорідне магнітне поле з індукцією 30 мТл перпендикулярно лініям індукції поля і описав дугу радіусом 10 см. Визначити імпульс протона.

271. Електрон влетів в однорідне магнітне поле індукцією 500 мкТл, перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом 5 см. Яка кінетична енергія електрона?

272. Заряджена частинка рухається по колу радіусом 5 см в однорідному магнітному полі з індукцією 12,56 мТл. Визначити питомий заряд q/m частинки, якщо її швидкість 10⁷м/с.

273. Яка сила діє на протон, що рухається паралельно прямому провіднику, по якому тече струм 20 А, на відстані 5 мм від провідника, якщо протон пройшов прискорюючу напругу 1000 В?

274. Електрон, після проходження прискорюючої напруги 1,5 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 45⁰ до ліній індукції поля. Визначити індукцію магнітного поля, якщо воно діє на електрон з силою 0,5^.10^-17Н.

275. Визначити кінетичну енергію протона, що рухається по дузі кола радіусом 50 см у магнітному полі з індукцією 5 мТл.

276. Коливальний контур апарату для УВЧ-терапії складається з котушки індуктивністю 6 мкГн. Визначити використану електроємність, якщо частота генератора 40 МГц.

277. Протон рухається по колу радіусом 2 мм в однорідному магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Яка кінетична енергія протона?

278. Протон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції зі швидкістю 2^.10⁶ м/с. Індукція поля 2 мТл. Обчислити прискорення протона в магнітному полі.

279. Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 2 мТл під кутом 45°. Визначити силу, що діє на електрон.

280. Електрон рухається по колу зі швидкістю 2^.10⁶ м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 2 мТл. Обчислити радіус кола.

281. Протон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого 20 мТл, перпендикулярно лініям індукції поля і описав дугу радіусом 5 см. Визначити імпульс протона.

282. Електрон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого 209 мкТл, перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом 4 см. Визначити кінетичну енергію електрона.

283. Протон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 600 В, рухається паралельно довгому прямому провіднику на відстані 2 мм від нього. Яка сила діє на протон, якщо по провіднику протікає струм 10 А?

284. Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30° до ліній індукції поля. Визначити індукцію магнітного поля, якщо воно діє на електрон із силою 3^.10^-18 H.

285. Знайти кінетичну енергію протона, що рухається по дузі радіусом 60 см у магнітному полі, індукція якого 2 мТл.

286. При розміщенні діелектрика в магнітному полі УВЧ з частотою 100 МГц за 1 с в 1 м³ виділилось 3,3^.10⁴ Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 5 К Визначити густину діелектрика, якщо його питома теплоємність становить 2200 Дж/(кг^.К).

287. Порівняти теплову дію магнітного поля УВЧ (ν = 100 МГц) на електроліт густиною 1,1 г/см³ і питомою теплоємністю 4500 Дж/(кг^.К) та діелектрик густиною 0,8 г/см³ і питомою теплоємністю 3000 Дж/(кг^.К), якщо за один і той же час їхні температури відповідно зросли на 6 К і 8 К.

288. Коефіцієнт дифузії пепсину у воді при 20 ⁰С дорівнює . Оцініть розміри і масу молекул пепсину. В’язкість води вважати .

289. Коефіцієнт дифузії глюкози . За який час молекула глюкози продифундує на: а) 1 мкм; б) 0,1 м?

290. Оцініть коефіцієнти дифузій молекул міоглобіну і гемоглобіну у воді при 20 ⁰С, радіуси молекул яких відповідно дорівнюють 1,9 нм і 3,1 нм. Коефіцієнт в’язкості води вважати .

291. Знайти коефіцієнт дифузії молекули сечовини , якщо за 1 год. вона продифундувала у воді на 2,9 мм.

292. Як відносяться радіуси молекул сахарози і глюкози, якщо коефіцієнти дифузій цих молекул у воді при 20 ⁰С відповідно дорівнюють і . Коефіцієнт в’язкості води вважати .

293. Різниця концентрацій молекул речовини на мембрані клітини становить 45 ммоль/л, коефіцієнт розподілу між мембраною і оточуючим середовищем 30, коефіцієнт дифузії , густина потоку 25 моль/( ). Розрахуйте товщину даної мембрани.

294. Розрахуйте коефіцієнт розподілу для речовини, якщо при товщині мембрани 8 нм коефіцієнт дифузії , а коефіцієнт проникності 14 см/с.

295. Плоска біліпідна мембрана товщиною 10 нм розділяє камеру на дві частини, в яких концентрація речовини відповідно і . Потік речовини через мембрану . Розрахуйте коефіцієнт дифузії даної речовини, якщо коефіцієнт розподілу 0,05.

296. Розрахуйте коефіцієнт проникності для речовини, потік якої через мембрану . Концентрація речовини всередині клітини , а ззовні – .

297. В скільки раз зовнішня концентрація іонів натрію повинна перевищувати внутрішню, щоб рівноважний потенціал Нернста становив 50 мВ при температурі 27 ⁰С.

298. Препарат уведений внутрішньом’язево. Коефіцієнт всмоктування дорівнює 1 год^-1, а коефіцієнт елімінації 0,5 год^-1. Через який час концентрація препарату в крові досягне максимуму?

299. Визначити густину потоку формаміду через плазматичну мембрану товщиною 6 нм, якщо коефіцієнт дифузії становить 1,4^.10^-8 см^2.с^-1, концентрація формаміду в початковий момент часу назовні становить 2^.10^-4 М, а всередині – в десять разів менша.

300. Ліпідна мембрана товщиною 10 нм поділяє камеру на дві частини. Густина потоку речовини через мембрану стала і становить 3^.10^-4 М·см/с, причому концентрація речовини по обидві сторони мембрани відповідно 10^-2М і 2^.10^-3М. Визначити коефіцієнт дифузії даної речовини через мембрану.

301. Визначити коефіцієнт самодифузії азоту при нормальних умовах. Діаметр молекули азоту 0,37 нм.

302. Скільки молекул фосфоліпідів міститься в 1 мкм² фосфоліпідної бішарової мембрани? Одна молекула фосфоліпіду займає площу 0,7 нм².

303. Визначити коефіцієнт проникливості мембрани для формаміду, якщо при різниці концентрацій даної речовини всередині і зовні мембрани рівній 0,5·10^-4 М, густина потоку складає 8^.10^-4М·см/с.

304. Визначити густину потоку формаміду через плазматичну мембрану товщиною 4 нм, якщо коефіцієнт дифузії дорівнює 10^-8 см^2.с^-1, концентрація формаміду в початковий момент часу ззовні становила 4^.10^-4 М, всередині – 2^.10^-5 М.

305. Розрахуйте енергію, яка необхідна для здійснення одного циклу – АТФ-азою в гігантському аксоні кальмара, якщо трансмембранний потенціал даної клітини складає (-60) мВ. Концентрація іонів калію і натрію, всередині клітини відповідно дорівнює 360 ммоль/л і 69 ммоль/л, а поза клітиною 10 ммоль/л і 425 ммоль/л. Температура клітини 37 ⁰С.

306. Концентрація іонів Na⁺ у клітині дорівнює 15 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 145 ммоль/л. Визначити потенціал Нернста на мембрані, який підтримуватиме рівноважне співвідношення зазначених концентрацій при температурі 310 К.

307. Концентрація іонів калію в клітинах м'язу ссавця 180 ммоль/л, у міжклітинному просторі 4,5 ммоль/л. Визначити значення потенціалу на мембрані при температурі 37°С.

308. Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на бішаровій ліпідній мембрані іонами калію при температурі 20°С, якщо концентрація іонів калію з одного боку мембрани дорівнює 10^-3 М, а з іншого боку- 10^-5 М.

309. Чому дорівнює стала довжини безм'якотного аксона, якщо питомий опір мембрани дорівнює 5 кОм^.см², а аксоплазми 50 Ом^.м²? Діаметр аксона 30 мкм.

310. Потенціал спокою нерва кінцівки краба дорівнює 89 мВ. Визначити концентрацію іонів калію всередині нерва, якщо ззовні вона складає 12 мМ. Температуру вважати рівною 20⁰С.

311. Стала довжини немієлізованого волокна дорівнює 3 мм. На якій відстані від початку розповсюдження сигналу він зменшиться у 100 разів?

312. Визначити зміну мембранного потенціалу під час збудження аксона кальмара, який знаходиться в морській воді. Концентрація іонів в аксоплазмі кальмара – 400 мМ [K⁺] i 50 мМ [Na⁺]; в морській воді - 10 мМ [K⁺] i 460 мМ [Na⁺]. Температуру вважати рівною18⁰С.

313. Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на мембрані іонами калію при температурі 17⁰С, якщо концентрація іонів калію з однієї сторони мембрани 10^-3М, а іншої – 10^-5М.

314. Визначити потенціал дії гігантського аксона кальмара, якщо відомо, що концентрація іонів натрію зовні становить 440 мМ, а всередині – 49 мМ. Температура дорівнює 37⁰С.

315. Розрахувати потенціал спокою аксона кальмара, який знаходиться у морській воді. Концентрація іонів в аксоплазмі кальмара 400 мМ [K⁺], 50 мМ [Na⁺] і 100 мМ [Cl^-]; в морській воді - 10 мМ [K⁺], 460 мМ [Na⁺] і 540 мМ [Cl^-]. Співвідношення констант проникливості іонів калію, натрію і хлору через мембрану відповідно: (1:0,04:0,045). Температуру вважати рівною 293 К.

316. Потенціал спокою нерва кінцівки краба становить 60 мВ. Визначити концентрацію іонів калію ззовні нерва, якщо всередині вона складає 360 мМ. Температуру вважати рівною 37⁰С.

317. Визначити потенціал спокою клітини при температурі 20°С, якщо відношення концентрацій іонів калію в клітині і навколишньому середовищі дорівнює 10:1.

318. Потенціал спокою в клітинах м'яза дорівнює 88 мВ Визначити відношення концентрації іонів калію усередині м'язового волокна і в зовнішньому середовищі. Температуру тіла людини вважати рівною 37°С.

319. Середнє значення концентрації іонів Κ⁺ в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 360 моль/м³, а ззовні – 10 моль/м³. Обчислити потенціал Нернста для цих іонів при температурі 27°С.

320. Середнє значення концентрації іонів Na⁺ в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 49 моль/м³, а в морській воді 460 моль/м³. Обчислити потенціал Нернста для цих іонів при температурі 27°С.

321. Середнє значення концентрації іонів Сl^- в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 40 моль/м³, а в морській воді 540 моль/м³. Обчислити потенціал Нернста при температурі 27°С.

322. Омічний опір нервового волокна в стані спокою дорівнює 1000 Ом, а при збудженні знижується до 25 Ом. У скільки разів при цьому збільшується провідність мембрани?

323. Концентрація іонів К⁺ усередині клітини дорівнює 150 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 5 ммоль/л. При якій різниці потенціалів на мембрані підтримується рівноважне відношення концентрацій іонів? Температура 37°С.

324. Концентрація іонів Сl^- усередині клітини дорівнює 9 ммоль/л, а в оточуючому клітину середовищі 125 ммоль/л. Різниця потенціалів на мембрані дорівнює 70 мВ. Чи знаходиться концентрація іонів Сl^- у рівновазі? Температуру вважати рівною 310 К.

325. Концентрація іонів Na⁺ у клітині дорівнює 15 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 145 ммоль/л. Визначити потенціал Нернста на мембрані, який підтримуватиме рівноважне співвідношення концентрацій при температурі 310 К.

326. Визначити рівноважний мембранний потенціал мітохондрій, якщо усередині мітохондрій рН = 9, а в навколишньому середовищі – 7? Температура дорівнює 20°С.

327. Визначити рівноважний мембранний потенціал при відношенні концентрацій натрію зовні й усередині клітини: 1) 1:1; 2) 10:1; 3) 100:1. Температура становить 36⁰С.

328. Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на бішаровій ліпідній мембрані іонами калію при температурі 37°С, якщо концентрація іонів калію з одного боку мембрани дорівнює 10^-4М, а з іншого боку- 10^-5М.

329. Відомо, що в клітині, яка знаходиться в спокої, провідність для іонів калію у 23 рази більша, ніж для іонів натрію. Чому дорівнює потенціал спокою клітини, якщо U_К = - 80 мВ, U_Na = 40 мВ?

330. Стала довжини неміелінового нервового волокна 55мкм. На якій відстані від місця збудження потенціал зменшиться в три рази?

331. В спокої проникливість мембрани для іонів калію і натрію відносяться як а при збуджені - Концентрація іонів калію всередині клітини складає 350 ммоль/л, а поза клітиною – в 50 раз менша, тоді, як концентрація іонів натрію в всередині клітини 50 ммоль/л, а поза клітиною – в 10 раз більша. Визначити рівноважний потенціал для кожного із іонів, величину потенціалу спокою і потенціалу дії. Температура клітини 27 ⁰С.

332. В місці збудження неміелінового нервового волокна трансмембранна різниця потенціалів складає 35мВ. Визначити різницю потенціалів на відстані 40 мкм, якщо постійна довжини даного волокна дорівнює 70 мкм.

333. На якій відстані в неміліеліновому нервовому волокні трансмембранна різниця потенціалів зменшиться в чотири рази, якщо постійна довжини волокна 70 мкм.

334. Трансмембранна різниця потенціалів в неміеліновому нервовому волокні зменшується вдвоє на відстані 30 мкм. Визначити

335. Промінь світла падає під кутом α на тіло з показником заломлення n. За якого співвідношення величин α і n відбитий промінь буде перпендикулярним до заломленого?

336. Граничний кут повного внутрішнього відбивання світла на межі скипидар-повітря становить 43⁰. Визначити швидкість поширення світла в скипидарі.

337. Монохроматичне світло з довжиною хвилі 440 нм переходить із скла у вакуум. Визначити, на скільки при цьому збільшується довжина хвилі, якщо абсолютний показник заломлення скла 1,5. З якою швидкістю поширюється світло в склі?

338. Знайти відношення граничних кутів повного внутрішнього відбивання у коричній олії і етилі коричному. Показник заломлення коричної олії 1,601, а етилу коричного – 1,559.

339. На стакан, повністю заповнений водою, поклали скляну пластинку. Під яким кутом повинен падати з води на пластинку промінь світла, щоб на поверхні розділу пластинки з повітрям мало місце повне внутрішнє відбивання? Показник заломлення скла 1,5, води 1,33.

340. Показники заломлення деякого сорту скла для червоного і фіолетового променів становлять відповідно 1,51 і 1,53. Визначити граничні кути повного внутрішнього відбивання при переході цих променів через границю розділу скло-повітря.

341. Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми, заломлюючий кут якої дорівнює 30⁰. Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1,55. Знайти кут відхилення променя при виході з призми від початкового напрямку.

342. Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми і виходить з неї відхиленим на кут 30⁰. Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1,55. Визначити заломлюючий кут призми.

343. Заломлюючий кут рівнобедреної призми рівний 20⁰. Монохроматичний промінь падає на бічну грань під кутом 15⁰. Визначити кут відхилення променя від початкового напряму, якщо показник заломлення призми 1,55.

344. Показник заломлення матеріалу призми для деякого монохроматичного променя становить 1,55. Яке найбільше значення кута падіння променя на призму не призведе до його повного внутрішнього відбивання? Заломлюючий кут призми 60⁰.

345. Монохроматичний промінь падає на пластинку з плоскопаралельними гранями товщиною 10 см під кутом 30⁰. Яке відхилення променя при виході з пластинки від попереднього напрямку, якщо показник заломлення матеріалу пластинки 1,5.

346. Яка товщина пластинки з плоскопаралельними гранями, якщо при куті падіння 45⁰ монохроматичного світла, відхилення променя від попереднього напряму становить 1 см. Показник заломлення матеріалу пластинки 1,5.

347. Показник заломлення скла дорівнює 1,52. Знайти граничні кути повного внутрішнього відбивання для поверхонь розділу: 1) скло-повітря; 2) вода-повітря; 3) скло-вода.

348. Промінь світла виходить із скипидару в повітря. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для цього променя 42°23'. Яка швидкість поширення світла в скипидарі?

349. Промінь світла виходить з етилового спирту в повітря. Граничний кут падіння променя 47,24⁰. Визначте швидкість світла в спирті.

350. Промінь світла перетинає границю розділу двох середовищ. Визначити співвідношення між кутом падіння світла і відносним показником заломлення другого середовища відносно першого, для випадку, коли відбитий і заломлений проміні перпендикулярні.

351. Визначити швидкість поширення світла у воді, якщо граничний кут повного внутрішнього видбивання при переході світла із води в повітря становить .

352. Визначити показник заломлення алмазу, якщо при відбитті від нього відбитий промінь буде максимально поляризованим при куті заломлення .

353. Визначити кількість штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо світло з довжиною хвилі 555 нм, що нормально падає на решітку, дає перший максимум на відстані 3,5 см від центрального. Відстань від решітки до екрану становить 100 см.

354. Під яким кутом спостерігається дифракційний максимум третього порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі 555 нм, якщо на 1 см дифракційної решітки припадає 500 штрихів?

355. Монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм падає нормально на дифракційну решітку. Максимум другого порядку спостерігається під кутом 15⁰ від центрального. Яка кількість штрихів припадає на 1 см даної решітки?

356. Монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм, яке падає нормально на дифракційну решітку, дає максимум третього порядку під кутом 5⁰. Визначити сталу решітки.

357. Біле світло діапазону від 760 нм до 380 нм падає нормально на дифракційну решітку з періодом 0,01 мм. Визначити ширину спектра другого порядку на екрані, який знаходиться на відстані 1 м від решітки.

358. Визначити кут відхилення монохроматичного променя з довжиною хвилі 750 нм, що падає перпендикулярно на дифракційну решітку з кількістю штрихів 500 на 1 мм, для другого дифракційного максимуму.

359. На дифракційну решітку з кількістю штрихів 200 на 1 мм нормально падає монохроматичний промінь з довжиною хвилі 555 нм. Визначити кут між першим і третім дифракційними максимумами.

360. На дифракційну решітку з кількістю штрихів 500 на 1 см нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм. Визначити відстань між першим і третім дифракційними максимумами на екрані, розміщеному на відстані 1 м від решітки.

361. Визначити відстань між штрихами дифракційної решітки, якщо дифракційний максимум четвертого порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі 0,5 мкм, що падає перпендикулярно на решітку, відхилений на кут 5⁰ від центрального.

362. Визначити період дифракційної решітки, якщо для монохроматичного світла з довжиною хвилі 500 нм відстань між максимумами третього порядку на екрані, розміщеному від решітки на 1 м, становить 8 см.

363. На дифракційну решітку нормально падає світло з довжиною хвилі 0,6 мкм. Третій дифракційний максимум спостерігається під кутом 2°. Визначити сталу решітки.

364. Під яким кутом спостерігається максимум третього порядку, одержаний за допомогою дифракційної решітки, що має 500 штрихів на 1 см, якщо довжина хвилі падаючого нормально на решітку світла 0,6 мкм?

365. Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо світло з довжиною хвилі 600 нм нормально падає на решітку і дає перший максимум на відстані 3,3 см від центрального. Відстань від решітки до екрана 110 см.

366. Монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,5 мкм падає нормально на решітку. Другий дифракційний максимум, що спостерігається на екрані, зміщений від центрального на кут 14° Визначити число штрихів на 1 мм решітки.

367. Екран знаходиться від решітки на відстані 1 м. Довжини хвиль світла червоних і фіолетових променів, що падають нормально на решітку, 0,78 мкм і 0,4 мкм відповідно. Обчислити ширину спектра першого порядку на екрані, якщо період решітки 10 мкм.

368. На дифракційну решітку, що має 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі 700 нм. Визначити кут відхилення променів, що відповідають першому дифракційному максимуму.

369. Визначити відстань між штрихами дифракційної решітки, якщо для променів з довжиною хвилі 600 нм при нормальному їх падінні на решітку максимум п'ятого порядку відхилений на кут 14°.

370. На дифракційну решітку, що має 100 штрихів на 1 мм, падає нормально до її поверхні світло з довжиною хвилі 500 нм. Визначити кут, під яким розташований максимум третього порядку.

371. Дифракційна гратка шириною 2 см має 2000 штрихів. Яку кількість спектрів утворить вона на екрані необмежених розмірів при опроміненні її світлом рубінового лазера (λ = 692 нм)?

372. На дифракційну гратку нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Період гратки 2 мкм. Якого найбільшого порядку дифракційний максимум дає ця гратка у випадку червоного з довжиною 0,7 мкм і фіолетового – 0,41 мкм світла?

373. Знайти найбільший порядок k-спектру для жовтої лінії натрію (λ=589 нм), якщо постійна дифракційної гратки 2 мкм.

374. Одна з кращих дифракційних граток має 2000 штрихів на 1 мм. Визначити напрям максимуму в спектрі першого порядку для голубих променів з довжиною хвилі 480 нм.

375. Скільки штрихів на 1 см має дифракційна решітка, якщо четвертий максимум, що створюється решіткою при нормальному падінні на неї світла з довжиною хвилі 650 нм, відхилений на кут 6°?

376. Дифракційна решітка, що має 50 штрихів на 1 мм, розташована на відстані 55 см від екрана. Яка довжина хвилі монохроматичного світла, що падає нормально на решітку, якщо на екрані перший дифракційний максимум віддалений від центрального на 1,9 см?

377. Показники поглинання вакуумного ультрафіолету молекулярним киснем для довжини хвилі 80 нм дорівнює 1200 см^-1 , для 120 нм – 80 см^-1, для 180 нм – 2см^-1. знайти значення шарів половинного поглинання для ультрафіолетових променів цих довжин хвиль.

378. Поглинаюча здатність оптичного середовища ока для світла довжиною хвилі 770 мкм еквівалентна шару води товщиною 2,28 см. Визначити процент світлової енергії, яка доходить до сітківки ока, якщо відомо, що для даної довжини хвилі шар води товщиною 42 см пропускає тільки 37 % світлової енергії.

379. Оптичні густини мокрих мінералізаторів чорного і світло-русявого волосся голови чоловіків при довжині хвилі 300нм відповідно дорівнюють 0,526 і 0,341. на скільки відрізняються коефіцієнти пропускання для чорного і світло-русявого волосся?

380. Для світла довжиною хвилі 0,6 мкм при товщині шкіри 0,43 мм коефіцієнт пропускання шкіри людини 0,48; при товщині шкіри 1,6 мм – 0,12. У скільки разів відрізнятимуться оптичні густини для цих товщин шкіри?

381. При товщині шкіри 0,43 мм для оранжевого світла довжиною хвилі 0,6 мкм коефіцієнт пропускання шкіри білої людини 0,48, а інфрачервоного світла довжиною хвилі 2 мкм – 0,1. У скільки разів відрізняються оптичні густини шкіри для оранжевого та інфрачервоного світла?

382. На довжині хвилі 500 нм для оболонки очного яблука коефіцієнт пропускання 0,07, коефіцієнт відбивання 0,38. знайти коефіцієнт екстинції оболонки очного яблука.

383. При проходженні монохроматичного світлового пучка з довжиною хвилі 0,436 мкм через розчин товщиною 0,14 мм його інтенсивність зменшується до 37% від початкового значення. Визначити показник поглинання розчину для даної довжини хвилі.

384. Для розчину мідного купоросу концентрацією 1 моль/л показник поглинання світла з довжиною хвилі 600 нм дорівнює 1,71 см^-1. Визначити товщину шару розчину, який зменшує інтенсивність світла в 10 разів.

385. Потужність світлової енергії, яка попадає в око при роботі з рубіновим лазером не повинна перевищувати 2^.10^-8 Вт. Розрахувати товщину світлофільтра, при якій око дослідника не буде пошкоджене, при потужності лазерного променя 2 Вт. Показник поглинання світлофільтра 4,6 мм^-1.

386. Визначити оптичну густину водного розчину йоду з концентрацією 0,2 моль/л і товщиною шару 2 см. Натуральний молярний показник поглинання розчину йоду прийняти рівним 13 л/(моль^.см).

387. Знаючи, що при проходженні світла через шар води товщиною 2 м поглинається 1/3 його початкової енергії, знайти коефіцієнт поглинання води.

388. При проходженні монохроматичного світлового пучка з довжиною хвилі 0,436 мкм через розчин товщиною 15 мм його інтенсивність зменшується на 70% від початкового значення. Визначити показник поглинання розчину для даної довжини хвилі.

389. У 3% розчині речовини в прозорому розчиннику інтенсивність світла на глибині 15 мм зменшується в 3 рази. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла на глибині 18 мм у 5% розчині цієї речовини?

390. Яка концентрація досліджуваного розчину, якщо однакова освітленість фотометричних полів отримана для еталонного 4% розчину при товщині 10 мм, а для невідомого при товщині 8 мм?

391. У скільки разів інтенсивність молекулярного розсіювання голубого світла (λ₁ = 500 нм) перевищує інтенсивність розсіювання оранжевого світла (λ₂ = 600 нм)?

392. Два однакові за товщиною шари однорідної речовини розміщені один за одним. Яка частка енергії, падаючої на перший шар, вийде з другого шару, якщо першим шаром поглинається 10% початкової енергії?

393. Три однакові за товщиною шари однорідної речовини розміщені один за одним. Яка частка енергії, падаючої на перший шар, вийде з третього шару, якщо після проходження першого шару вона складає 0,9 від початкової.

394. На два окремо взяті шари однорідної речовини падає монохроматичне світло однакової інтенсивності. Яке співвідношення між товщинами даних шарів, якщо вихідна інтенсивність з другого шару в три рази менша, ніж з першого.

395. На два окремо взяті шари різнорідної речовини однакової товщини падає монохроматичне світло однакової інтенсивності. Визначити співвідношення між монохроматичними коефіцієнтами поглинання даних речовин, якщо відомо, що вихідна інтенсивність другого шару вдвічі менша, ніж першого.

396. На призму Ніколя падає природне світло. На його шляху (на виході з призми) ставлять другий ніколь так, що кут між площинами поляризації двох ніколів дорівнює 30⁰. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке пройшло через ніколі, якщо цей кут збільшити д о60⁰?

397. Показник заломлення гвоздикової олії відносно повітря для синіх променів з довжиною хвилі 470 нм дорівнює 1,534. Під яким кутом до поверхні олії треба направити промені світла, щоб відбитий промінь був максимально поляризований?

398. Визначте показник заломлення парафінової олії, якщо максимально поляризація відбитого променя спостерігається при куті падіння 55,22⁰.

399. Промінь природного світла падає на поверхню етилу коричного і заломлюється під кутом . Визначте швидкість поширення світла в цій рідині, якщо відомо, що відбитий промінь максимально поляризований.

400. Під яким кутом до горизонту повинно знаходитись сонце, щоб його промені, відбиті від поверхні озера були максимально поляризовані?

401. Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між аналізатором і поляризатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора треба повернути його відносно поляризатора на кут 45⁰. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність 67 см³/(г·дм). Визначити концентрацію цукру в розчині.

402. У скільки разів зменшиться інтенсивність природного світла, яке пройшло через поляризатор і аналізатор? Кут між головними площинами поляризатора і аналізатора 60⁰. В кожному з ніколів втрачається 8% енергії падаючого на нього світла.

403. Між схрещеними ніколями розмістили пластину з кварцу товщиною 3 мм, в результаті чого поле зору стало максимально світлим. Визначити сталу повороту площини поляризації в досліді з кварцем.

404. Між схрещеними поляроїдами розмістили третій поляроїд так, що його головна площина утворила кут 60⁰ з головною площиною першого поляроїда. Як зміниться інтенсивність природного світла, яке пройде через вказану систему? Поглинанням світла в поляроїдах знехтувати.

405. При проходженні природного світла через систему двох ніколів його інтенсивність зменшилась у 8 разів. Який кут утворюють головні площини даних ніколів?

406. При проходженні природного світла через поляризатор і аналізатор його інтенсивність зменшилась у 4 рази. Який кут утворюють головні площини даних ні колів?

407. При проходженні природного світла через поляризатор і аналізатор його інтенсивність зменшилась в 50 разів. Який кут утворюють їх головні площини?

408. При проходженні природного світла через систему двох ніколів його інтенсивність зменшилась у 18 разів. Який кут утворюють головні площини цих ні колів?

409. Пучок природного світла падає на систему із трьох ніколів, головна площина кожного з яких повернута на кут 60⁰ відносно головної площини попереднього ніколя. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке пройшло через дану систему? Поглинанням світла знехтувати.

410. В скільки разів зменшується інтенсивність природного світла при його проходженні через два ніколя, головні площини яких утворюють кут 30⁰, якщо в кожному з них на відбивання і поглинання втрачається 10% інтенсивності падаючого на них світла.

411. При проходженні поляризованого світла через шар 10%-ного розчину цукру товщиною 10 см площина поляризації світла повертається на кут 16⁰. В іншому розчині цукру товщиною 25 см площина поляризації світла повертається на кут 33⁰. Визначити концентрацію другого розчину.

412. Розчин глюкози з концентрацією 0,25 г/см³ і товщиною шару 15 см повертає площину поляризації монохроматичного світла, що проходить через розчин, на кут 32⁰. Визначити питомий кут повороту.

413. Розчин цукру товщиною шару 20 см повертає площину поляризації світла на 30⁰. Визначити концентрацію цукру в розчині, якщо питомий кут повороту становить 6,67 град^.см²/г.

414. Кут повороту площини поляризації при проходженні через трубку з розчином цукру 40°. Довжина трубки 15 см. Питомий кут повороту розчину цукру 66,5 град/дм на 1 г/см³ концентрації. Визначити концентрацію розчину.

415. Визначити питомий кут повороту розчину сахарози в соці цукрової тростини, якщо кут повороту площини поляризації складає 17° при довжині трубки з розчином 10 см. Концентрація розчину 0,25 г/см³.

416. Визначити концентрацію розчину глюкози, якщо при проходженні світла через трубку довжиною 20 см площина поляризації повертається на кут 35,5°. Питомий кут повороту розчину глюкози 76,2 град/дм на 1 г/см³ концентрації.

417. Кут повороту площини поляризації при проходженні світла через трубку з розчином глюкози 32° при товщині розчину 15 см. Питомий кут повороту розчину глюкози 76,2 град/дм на 1 г/см³ концентрації. Визначити концентрацію розчину.

418. Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 30⁰. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність Визначити концентрацію цукру в розчині.

419. Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 45⁰. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність Визначити концентрацію цукру в розчині.

420. Кварцова пластинка товщиною 0,3 мм, вирізана перпендикулярно до оптичної осі , повертає площину поляризації світла на кут . Визначте кут повороту товщини поляризації пластинкою, товщиною 2,5 мм.

421. Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 60⁰. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність Визначити концентрацію цукру в розчині.

422. При проходженні світла через шар 6%-го розчину сахарози товщиною 2 дм площина поляризації світла повернулася на кут 14,2°. В іншому розчині в шарі товщиною 12 см площина поляризації повернулася на 7,1°. Знайти концентрацію другого розчину.

423. Визначити питомий кут повороту розчину цукру, якщо кут повороту площини поляризації світла 8,5° при довжині трубки з розчином 2 дм. Концентрація розчину 0,25 г/см³.

424. При проходженні монохроматичного поляризованого світла, яке пройшло через шар розчину цукру товщиною 20 см, площина поляризації світла повертається на кут 8⁰. Питомий кут повороту розчину цукру 0,667 (град^.м²)/кг. Визначити концентрацію розчину.

425. При якій температурі енергетична світність абсолютно чорного тіла дорівнює 500 Вт/м² ?

426. Розжарена металева кулька радіусом 5 мм за 1 с. випромінює енергію 1,4 Дж. Визначте температуру кульки, вважаючи її сірим тілом з коефіцієнтом чорноти 0,6.

427. Гримуча змія за допомогою інфрачервоного локатора здатна в повній темряві легко виявити здобич, якщо її температура відрізняється від температури навколишнього середовища на 0,0003 ⁰С. На скільки зміщується максимум спектральної густини випромінюваності жертви при температурі навколишнього середовища 27 ⁰С?

428. Максимум спектральної випромінюваності Сонця припадає на довжину хвилі 0,48 мкм. Вважаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло, визначити потужність випромінювання його поверхні.

429. Приймаючи ступінь чорноти шкіри білої людини 0,6, визначити енергію, яку випромінює тіло площею 1,8 м² за добу при температурі 37 ⁰С.

430. Температура верхніх шарів зорі Сиріус дорівнює 10 кК. Визначити потік енергії, який випромінюється з поверхні площею 1 км² цієї зорі.

431. Можна умовно прийняти, що Земля випромінює як сіре тіло, яке знаходиться при температурі 280 К. Визначити ступінь чорноти Землі, якщо випромінюваність її поверхні .

432. При якій температурі енергетична світність сірого тіла з коефіцієнтом поглинання 0,6 дорівнює 500 Вт/м²?

433. Яка енергія випромінюється через оглядове віконце печі площею 10 см² за 5 хв ? Піч вважати абсолютно чорним тілом з температурою 2000 К.

434. Яка температура печі, якщо через оглядове віконце площею 5 см², яке умовно вважають абсолютно чорним тілом, випромінюється 480 кал за 1 хв?

435. Поверхня абсолютно чорного тіла нагріта до температури 1000 К. Як зміниться потужність випромінювання даного тіла, якщо одну його половину нагріти, а іншу охолодити на 100 К?

436. Визначити енергетичну світність тіла людини при температурі 37⁰С, розглядаючи його як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання 0,9.

437. Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом з температурою 5800 К, визначити сонячну сталу. Радіус Сонця 6,95^.10⁸м. Відстань від Землі до Сонця 1,5^.10¹¹ м.

438. Температура абсолютно чорного тіла 1000 К. На скільки відсотків змінюється його енергетична світність при підвищенні температури на 1 К?

439. На яку довжину хвилі припадає максимум спектральної густини енергетичної світності наступних джерел теплового випромінювання: а) тіла людини з температурою поверхні шкіри 30⁰С; б) спіралі електричної лампочки з температурою 2000 К; в) поверхні Сонця при температурі 5800 К; г) атомної бомби, в епіцентру вибуху якої температура 10⁷ К. Всі тіла умовно вважати абсолютно чорними.

440. Внаслідок зміни температури сірого тіла максимум спектральної густини енергетичної світності змістився з довжини хвилі 2400 нм на 800 нм. У скільки разів змінилась енергетична світність тіла?

441. Ступінь чорноти шкіри африканця в залежності від відтінку шкіри коливається в містах від 0,81 до 0,84. Визначити випромінюваність шкіри африканця при температурі 37⁰С.

442. Дослідження спектру Сонця показали, що максимум спектральної густини, випромінюваності відповідає довжині хвилі 500 нм. Приймаючи Сонце за чорне тіло, визначити: 1) випромінюваність Сонця; 2) потік енергії, що випромінюється Сонцем; 3) масу електромагнітних хвиль (усіх довжин), що випромінюються Сонцем за 1 с.

443. Можна умовно прийняти, що Земля випромінює як сіре тіло, яке знаходиться при температурі 280 К. Визначити ступінь чорноти Землі, якщо випромінюваність її поверхні

444. У людини в нормі температура шкіри пальців нижньої кінцівки може бути 22-20⁰С. При переході в приміщення з температурою 37⁰С температура шкіри швидко зростає до 35,5⁰С. Визначити випромінюваність шкіри пальців нижньої кінцівки при цих температурах. Шкіру вважати сірим тілом з ступінню чорноти 0,62.

445. Визначити енергію, що випромінюється через оглядове віконце печі протягом 1 хв. Температура печі 1500 Κ, площа оглядового віконця 10 см². Вважати, що піч випромінює енергію як чорне тіло.

446. За певних умов сітківка ока людини може реєструвати всього 5 фотонів голубувато-зеленого світла. Якій енергії це відповідає? Довжину хвилі світла вважати рівною 500 нм.

447. Визначити червону межу фотоефекту для цинку і максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з поверхні цинку світлом з довжиною хвилі 150 нм. Робота виходу для цинку 3,74 еВ.

448. Чутливість сітківки ока до жовтого світла довжиною 600 нм. становить Вт. Скільки фотонів повинно щосекунди поглинатися сітківкою, щоб створювалося відчуття сприймання світла?

449. Чи відбудеться фотоефект, якщо на поверхню срібла направити ультрафіолетові промені довжиною хвилі ? Робота виходу електронів із срібла 4,7 еВ.

450. Визначити в електронвольтах роботу виходу електрона з рубідію, якщо червона межа фотоефекту для рубідію 0,81 мкм.

451. Робота виходу електрона з літію 2,5 еВ. Чи матиме місце фотоефект при освітленні літію монохроматичним світлом з довжиною хвилі 50 нм?

452. Визначити кінетичну енергію фотоелектронів при освітленні вольфраму ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі 120 нм. Червона межа фотоефекту для вольфраму 230 нм.

453. Червона межа фотоефекту для калію 620 нм. Фотон якої мінімальної енергії викличе фотоефект?

454. Визначити червону межу фотоефекту для літію, якщо робота виходу становить 2,4 еВ.

455. Світлом якої частоти опромінюють метал, якщо фотоелектрони повністю гальмуються різницею потенціалів 5 В? Червона межа фотоефекту металу 10¹⁵ с^-1. Яка робота виходу електрона з цього металу?

456. Червона межа фотоефекту для деякого металу 250 нм. Визначити мінімальну енергію фотона в Дж і еВ, що викликає фотоефект.

457. Світло якої довжини хвилі вириває електрони з поверхні металу, якщо вони повністю затримуються різницею потенціалів 5 В? Фотоефект починається при частоті світла 6^.10¹⁴ Гц. Визначити роботу виходу електрона з металу.

458. Визначити затримуючу різницю потенціалів для електронів, що вириваються при освітленні калію світлом з довжиною хвилі 300 нм. Робота виходу калію 2 еВ.

459. Визначити довжину хвилі де Бройля для електронів, які пройшли різницю потенціалів 5 В і 100 В.

460. Кінетична енергія електрона 1 кеВ. Визначити довжину хвилі де Бройля.

461. Визначити довжину хвилі де Бройля електронів, які бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо границя суцільного рентгенівського спектру припадає на довжину хвилі 3 нм.

462. Визначити, яку прискорюючи різницю потенціалів повинен пройти протон, щоб довжина хвилі де Бройля для нього дорівнювала 1 нм.

463. Електрон рухається по колу радіусом 0,5 см. в однорідному магнітному полі з індукцією 8 мТл. Визначити довжину хвилі де Бройля для електрона.

464. Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 15 мТл. по колу радіусом 1,4 м. Визначити довжину хвилі де Бройля для протона.

465. Визначити довжину хвилі де Бройля для: а) електрона, швидкість якого 10⁷ м/с; б) атома водню, що рухається із середньою квадратичною швидкістю при температурі 500 К; в) кульки масою 1 г, що рухається з швидкістю 100 м/с.

466. Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 250 В, має довжину хвилі де Бройля 3 нм. Визначити масу частинки, якщо її заряд чисельно рівний заряду електрона.

467. В однорідному магнітному полі напруженістю 19,5 кА/м рухається α-частинка по колу радіусом 8,5 см. Визначити довжину хвилі де Бройля такої частинки.

468. Визначити довжину хвилі де Бройля атома водню, що рухається при температурі 300 К з найімовірнішою швидкістю.

469. Яка довжина хвилі де Бройля електрона при швидкості руху 1000 км/с?

470. Визначити довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою 1 г при швидкості їх руху 1000 м/с.

471. Рентгенівська трубка працює при напрузі 100 кВ. Яка довжина хвилі де Бройля електрона біля аноду?

472. Електрон рухається зі швидкістю 100 км/с. З якою швидкістю повинна рухатись кулька масою 1 мг, щоб довжина її хвилі де Бройля відповідала довжині хвилі де Бройля електрона?

473. Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 200 кВ, має довжину хвилі де Бройля 202 нм. Знайти масу частинки, якщо її заряд чисельно дорівнює заряду електрона.

474. Чому дорівнює довжина хвилі де Бройля для протона, що має швидкість 1000 км/с?

475. Порівняйте довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою l г, якщо їх швидкості однакові.

476. У трубці кольорового телевізора прискорююча напруга 20 кВ. Чому дорівнює довжина хвилі де Бройля для електрона наприкінці процесу прискорення?

477. Антикатод рентгенівської трубки бомбардується електронами, швидкість яких 100 Мм/с. Визначити максимальну частоту і мінімальну довжину випромінювання в суцільному рентгенівському спектрі.

478. Найменша довжина хвилі рентгенівських променів, отриманих в трубці, що працює під напругою 40 кВ, дорівнює 31 пм. Обчислити за цими даними сталу Планка.

479. Знайти межу з боку коротких хвиль гальмівного рентгенівського випромінювання, якщо відомо, що зменшення прикладеної до рентгенівської трубки напруги на 23 кВ збільшує її довжину вдвічі.

480. Рентгенівські хвилі з довжиною хвилі 1,24 пм проходять через шар заліза товщиною 1,5 см. У скільки разів зменшиться інтенсивність рентгенівських променів? Масовий коефіцієнт поглинання заліза для цієї довжини хвилі

481. Знайти для свинцю товщину шару, що зменшує вдвічі інтенсивність рентгенівських променів деякої довжини хвилі. Масовий коефіцієнт поглинання свинцю для цієї довжини хвилі

482. Визначити радіуси трьох перших борівських електронних орбіт в атомі водню і швидкості електрона на них.

483. Визначити кінетичну, потенціальну і повну енергії електрона на першій борівській орбіті в атомі водню.

484. Визначити кінетичну енергію електрона на n-ій орбіті атома водню, якщо n = 1, 2, 3.

485. Визначити період обертання електрона на першій борівській орбіті атома водню і його кутову швидкість.

486. Визначити найменшу і найбільшу довжини хвиль спектральних ліній водню у видимій області спектра.

487. Визначити найбільшу довжину хвилі в ультрафіолетовій області спектра водню. Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб після зіткнення з атомом водню з’явилась ця лінія?

488. Визначити потенціал іонізації атома водню.

489. Визначити перший потенціал збудження атома водню.

490. Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб викликати ударну іонізацію атома водню?

491. При переході електрона в атомі водню з одного енергетичного рівня на іншій випромінюється квант світла з енергією 1,89 еВ. Знайти довжину хвилі випромінювання.

492. У поживну суміш введено 5 мг радіоактивного ізотопу фосфору , період піврозпаду якого становить 14,3 доби. Визначити сталу розпаду і активність фосфору.

493. Яка кількість теплоти виділяється при розпаді радону активністю 1 Кі за 1 год? Кінетична енергія -частинки, що вилітає з радону 5,5 МеВ.

494. За який час в препараті радіоактивного ізотопу розпадається 0,25 початкової кількості ядер, якщо період напіврозпаду 25 годин?

495. За 8 днів розпалося 75% початкової кількості радіоактивного ізотопу. Визначте період напіврозпаду.

496. Визначити, в скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за 3 роки, якщо за рік їх кількість зменшилась в 4 рази.

497. В людському організмі 0,36% маси припадає на калій. Радіоактивний ізотоп калію складає 0,012% від загальної маси калію. Яка активність , якщо маса людини 75 кг? Період піврозпаду років.

498. Обчислити питому масову активність радію Яка активність радію масою 1 г?

499. Визначити, яка початкова активність радіоізотопу, якщо його активність через час, що дорівнює половині періоду напіврозпаду - 7,7 Бк.

500. В кров людини ввели невелику кількість розчину, що містить радіоактивний натрій з активністю А₀ = 2кБк. Активність 1 см³ крові через 5 год виявилась А_V = 0,267 Бк/см³. Період піврозпаду даного радіоізотопу 15 год. Знайти об’єм крові людини.

501. Деревне вугілля, виявлене на стоянці древньої людини, містить радіоізотоп при житті засвоєний людиною. Питома активність вугілля Ця ж активність в живому дереві Скільки часу проминуло з моменту прогорання вогнища древньої людини? Період піврозпаду ізотопу 5600 років.

502. Радіоактивний вуглець , що знаходиться в тілі людини, дає 2500 розпадів за 1 с. Визначити його кількість в грамах. Період піврозпаду дорівнює 5600 років.

503. Активність деякого препарату зменшується в 2,5 разів за 7 днів. Визначити період піврозпаду препарату.

504. Активність радіофармацевтичного препарату за добу зменшилась від 128 мкКі до 8 мкКі. Знайти період піврозпаду препарату.

505. Для лікування злоякісних пухлин використовуються медичні гама-апарати. Джерелом опромінювання глибоко розташованих пухлин використовують радіоактивний кобальт активністю до 4 кКі, а для пухлин, розташованих глибше ніж 5 см – радіоактивний цезій активністю 500 Кі. Яка маса радіоактивного і використовується в цих гама-апаратах?

506. Радіоактивного ізотопу накопичується в організмі масою 70 кг приблизно 83 мг. Яка його активність? Період піврозпаду років.

507. Після катастрофи на ЧАЕС локальні рівні випадання на північ від Стокгольма досягала А_s = 200 кБк/м². Визначити, яка кількість випала на території Швеції площею 450 тис. км². Вважати, що радіоактивними плямами покрито 0,1% всієї території Швеції.

508. В гематологічних дослідженнях для вимірювання маси і об’єму еритроцитів тривалості життя червонокрівців, втрати крові при шлунково-кишкових кровотечах, об’єму крові, для сканування селезінки, використовують радіоактивний індикатор з періодом піврозпаду 27,8 доби. У скільки разів зменшується питома активність радіоактивного хрому через два тижні?

509. Для визначення функціонального стану щитоподібної залози використовують в медичній практиці радіоактивний . В ампулі знаходиться 2 мг . Яка активність цього препарату в початковий момент? Якою буде його активність через дві доби? Для період піврозпаду 8,01 доби.

510. Доза радіоактивного , яка використовується для зруйнування пухлини щитовидної залози, може досягати 10 мКі. Якій масі ізотопу це відповідає? Добова потреба людини в йоді – 150 мкг. Скільком процентам від добової потреби в йоді відповідає маса введеного радіоактивного препарату?

511. Питома активність на 9 год ранку дорівнювала А_v = 10 мКі/мл. Скільки мілілітрів розчину треба дати хворому о 1 год, щоб активність препарату в ньому дорівнювала 15 мКі? Період піврозпаду препарату 2,4 год.

512. Для кількісної оцінки функціонуючої паренхіми окремо кожної нирки використовують неогідрид, мічений , який секретується в проксимальних відділах фабулярної системи нирок. Хворому внутрівенно вводиться неогідрид активністю 0,2 мкКі на 1 кг маси тіла. Скільки потрібно ввести хворому масою 70 кг? Якою буде його активність через 23 доби? Для період піврозпаду 46,9 доби.

513. При радіометричних дослідженнях у зразку виявлений стронцій , активність якого 10⁸ Бк. Яка маса стронцію в зразку? Період піврозпаду стронцію 28,5 років.

514. Для біологічного дослідження кролику з їжею введений радіоактивний , активність якого 0,5 мкКі. Визначити масу введеного радіоактивного елементу. Період піврозпаду для даного ізотопу становить 14,96 годин.

515. Активність насіння, замоченого у розчині азотнокислого натрію, що містить радіоактивний ізотоп , становить 3,01^.10^-15Кі. Яка маса радіоактивного ізотопу поглинута насінням? Період піврозпаду ізотопу становить 14,96 годин.

516. Скільки ядер розпадається за добу з одного моля полонію? Період піврозпаду полонію 138 діб.

517. Яка частка ядер полонію розпадеться за 30 діб. Період піврозпаду полонію 138 діб?

518. Скільки ядер, що містяться в 1 г урану розпадається за секунду? Період піврозпаду урану 7,1^.10⁸ років.

519. Скільки ядер плутонію розпадається за рік із початкової кількості ядер 10⁹? Період піврозпаду плутонію 89,6 років.

520. Скільки ядер йоду загальною масою 5 г розпадається за 10 діб? Період піврозпаду йоду становить 4,15 доби.

521. Визначити маси полонію і радію, що відповідають активності в 1 Кі. Періоди піврозпаду полонію – 138 діб, а радію – 1620 років.

522. Визначити питому масову активність штучно одержаного радіоактивного ізотопу Sr₃₈⁹⁰, період піврозпаду якого 28 років.

523. Експериментатор знаходиться в центральному реакторному залі в полі змішаного випромінювання. Потужність поглинутої дози в біологічній тканині, яка створюється швидкими, тепловими нейтронами і γ-випромінюваням дорівнює відповідно: D₁ = 0,9 мрад/добу; D₂ = 3 мрад/добу; D₃ = 2 мрад/добу.Коефіцієнт якості для швидких нейтронів K₁ = 10, для повільних К₂ = 3. Визначити потужність дози мбер/тиждень для шестиденного робочого тижня.

524. В 10 г тканини поглинається 10⁹ α-частинок з енергією 5,5 МеВ кожна. Знайдіть поглинену і еквівалентну дози. Коефіцієнт якості для α-частинок К = 20.

525. Поблизу екватора за рахунок космічного випромінювання на рівні моря утворюється біля 2,4 пар йонів в 1 см³ повітря за 1 с; на висоті 6100 км над рівнем моря – близько 23 пар йонів на 1 см³ повітря за 1 с. Знайти експозиційну дозу за рік, яка викликає таку йонізацію, якщо густина повітря на рівні моря 1,3кг/м³, а на висоті 6100 км – 1,1 кг/м³.

526. Повітря за нормальних умов опромінюється γ-випромінюванням. Визначити енергію поглинуту масою 5г при експозиційній дозі випромінювання 258 мк Кл/кг.

527. В даний час 1Р визначають як дозу рентгенівського випромінювання, за якої в 1 кг повітря поглинається енергія 8,78 мДж. Яка доля молекул йонізується при нормальних умовах, якщо відомо, що на утворення однієї пари йонів потрібно 34 еВ?

528. Спеціальні вимірювання, які були проведені в Швеції, показали, що при середньому значенні фону D₁ = 90 мрад/рік в дерев’яних будинках фон був D₂ = 57 мрад/рік; в цегляних – D₃ = 112 мрад/рік; в бетонних – D₄ = 172 мрад/рік. Який коефіцієнт захисту дерев’яних будинків? У скільки разів підвищується радіаційний фон в цегляних і бетонних будинках?

529. Активність радіоактивного тритію в організмі людини дорівнює Кі, енергія β-частинок (максимальна) при розпаді 17,6 кеВ. Яку дозу поглинає людина масою 70 кг за 60 років? Чи можна цією дозою знехтувати?

530. Об’ємна активність в повітрі Яка кількість енергії поглинається в епітеліальній тканині легенів за рахунок розпаду протягом однієї години роботи в цьому приміщенні, якщо постійне заповнення легенів повітрям V = 1,6 л ? Розрахувати дозу в радах, отриману організмом за цей час, приймаючи, що маса рівномірно опроміненої тканини дорівнює 800 г. Середня енергія γ-випромінювання радіоактивного карбону становить 0,05 МеВ.

531. Ділянка тіла опромінюється з терапевтичною метою джерелом активністю 0,1 МКі. Визначити необхідний час контакту джерела з тканиною для того, щоб доза опромінення становила 5 рад. Середня енергія γ-випромінювання дорівнює 0,69 МеВ, а середня маса опромінення тканини 2,5 г.