Методика и программа выбора аналогов по заданному прототипу с помощью графА частичного порядка Кононов м.Е.

(НИУ «МЭИ»)

Method and program to select an analog sets the prototype in graph with partial order. Kononov M.E.

This paper presents a method and algorithms for structuring and selecting peers on the transition from prototypes through transitive graph partial order to Hasse diagram by removing all transitive arcs, we also show that for analogs, given a prototype indicate incoming and outgoing non-transitive arc.

Проблема выбора аналогов актуальна, так как подобные задачи встречаются как при проектировании, так и при ремонте РЭС. Одновременно с этим возникает задача автоматизации данного процесса и заключение его в некоторой программе для ЭВМ.

Для решения поставленных задач была разработана методика выбора аналогов по заданному прототипу и программа позволяющая автоматизировать процесс и предоставить возможность пользователю исследовать различные комбинации характеристик.

Что предлагается. Решение задачи выбора можно разделить условно на несколько последовательных шагов, выполняя которые, можно выбрать аналоги для заданного прототипа по принятым показателям качества.

Шаг первый из исходного множества вариантов формируется реляционная модель представления W в виде отношения , в строках, которого стоят варианты , а по столбцам - значения каждого из показателей качества (ПК) для .

Шаг второй переход от реляционной модели к совокупности ассоциативных матриц (АМ) с упорядочиванием значений ПК внутри матриц, например, по возрастанию их значений.

Шаг третий формируются фактор множества в ассоциативных структурах для каждого из , описывающие линейные порядки через окрестности вариантов.

Рис. 1. Последовательность преобразования исходного графа для поиска аналогов

Шаг четвертый задается транзитивный частичный порядок необходимой размерности для любых сочетаний посредством конъюнкции матриц.

Шаг пятый необходимо «очистить» АМ от всех транзитивных дуг, формируя, тем самым граф частичного порядка, т.к. транзитивные дуги являются избыточными для характеристики последовательного доминирования вариантов в единичных окрестностях.

Шаг шестой выделить дуги в графе частичного порядка, которые входят и выходят из варианта – прототипа. Именно они и связаны с искомыми аналогами.

Шаг седьмой находим p- слои на исходном множестве и выбираем варианты-аналоги, входящие в слой прототипа.

База данных оценок эффективности функционирования систем массового обслуживания Красников а.К., Красникова в.А., Матис с.В.

(ОАО «Концерн «Моринсис-Агат», МГТУ МИРЭА)

Database of evaluations of efficiency of functioning of systems of mass service. Krasnikov A.K., Krasnikova V.A., Mathis S.V.

Цель работы. Выполнить математические исследования по оценкам эффективности функционирования различных систем массового обслуживания (СМО). Оформить полученные результаты в виде специализированной базы данных, удобной при проведении научных исследований в различных предметных областях.

Метод решения задачи. Рассматриваются СМО с дискретным множеством состояний и непрерывным временем. Реальные исследуемые потоки событий, переводящие СМО из одного состояния в другое являются стационарными случайными потоками с ограниченным последействием, по которым известны оценки средних значений интервалов между заявками и коэффициенты вариации (т.е. в общем случае такие потоки не являются стационарными пуассоновскими потоками – простейшими потоками). При разработке математических моделей анализируемых СМО реальные потоки событий аппроксимируются обобщенными потоками Эрланга, которые имеют те же статистические оценки средних значений и коэффициентов вариации, что и анализируемые реальные потоки.

Это позволяет при проведении исследований использовать известный метод псевдосостояний и методику Колмогорова-Чепмена составления систем линейных алгебраических уравнений для определения вероятностей нахождения СМО в каждом из возможных псевдосостояний. Хотя такой подход и приводит к необходимости решения для установившегося (стационарного) режима работы СМО систем линейных алгебраических уравнений большого порядка, тем не менее, современные математические пакеты программ при их корректном использовании позволяют во многих случаях успешно решить эту вычислительную проблему.

В работе рассматриваются следующие типы одно и многоканальных СМО:

• с отказами;

• с ограниченной длиной очереди;

• с «нетерпеливыми» заявками;

• с взаимопомощью между каналами;

• с приоритетным обслуживанием;

• с недостоверным обслуживанием.

Практическая полезность. Разработанная база данных может найти применение при создании и использовании специализированных систем поддержки принятия решений во многих предметных областях, когда необходимо оперативно получать количественные оценки эффективности обработки информации в сложных информационно-управляющих системах.