Тема 2 « Тень от прямой линии»

Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой.

В

S

А

S Н

Ат Вт

Тень от прямой на плоскость совпадает со следом лучевой плоскости. Плоскости пересекаются по прямой, то линия пересечения S с плоскостью Н - прямая.

Падающая тень прямой линии на плоскость – прямая.

Следовательно:

Для построения тени от прямой на плоскость достаточно построить тени двух ее крайних точек.

1. Тень от прямой общего положения на плоскости проекций.

Дано: прямая общего положения АВ

Построить: тень от прямой АВ на плоскости проекций.

1. Строим тени от точек А и В. (рис.4)

2. Тень от точек А и В падает на горизонтальную плоскость проекций Ат и Вт.

3. Следовательно тень от прямой АВ – АтВт лежит на горизонтальной плоскости.

В2

А2

х

А1

В1

2. Тень от прямой общего положения на две плоскости проекций.

Дано: прямая общего положения АВ

Построить: тень от прямой АВ на плоскости проекций.

1. Строим тени от точек А и В. (рис.4)

2. Тень от точки А падает на горизонтальную плоскость проекций Ат, а тень от точки В на фронтальную плоскость проекций Вт. Тени концов отрезка оказались на разных плоскостях проекций, т.е. АтВт не расположена на плоскостях проекций, соответственно не является тенью прямой АВ.

3. Тень прямой АВ будет расположена на двух плоскостях проекций, и должна иметь точку излома на оси х.

В2

А2

х

В1

А1

4. Следует построить мнимую тень точки В – (Вт), т.е. построить ее горизонтальный след. Это означает, что надо мысленно убрать фронтальную плоскость проекций, и тень от точки В построить на горизонтальную плоскость.

5. Точки Ат и (Вт) обе расположены на горизонтальной плоскости проекций, соединив их получаем тень на горизонтальную плоскость и точку излома тени Сх. Отрезок тени АтСх расположен на горизонтальной плоскости.

6. В точке Сх тень переломится и перейдет с горизонтальной плоскости на фронтальную.

7. Соединяем точки Сх и Вт – отрезок тени принадлежит фронтальной плоскости проекций.

8. Таким образом, получили тень от прямой АВ – АтСхВт, часть которой АтСх Н, а СхВтY.