1.1.3.Тень от точки на плоскость общего положения.

Будем использовать способ лучевых сечений.

Дано: плоскость общего положения АВСD и точка Е в пространстве.

Построить: в ортогональных проекциях тень от точки Е на плоскость.

__________________________________________________________________

1. Через заданную точку Е проводим горизонтально проецирующую лучевую плоскость S

2. Лучевая плоскость S задана следами Sн и SY. След Sн проходит через горизонтальную проекцию точки Е – точку Е1

3. След Sн пересекает горизонтальную проекцию плоскости АВСD по прямой 11 – 21 – горизонтальная проекция линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью.

4. Находим фронтальную проекцию линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью – прямая 12-22.

5. Через фронтальную проекцию точки Е2 проводим фронтальную проекцию луча S2.

Е2

В2 С2

А2 D2

S2

х

В1

С1

А1

D1

Sн Е1

6. Луч света, проходящий через точку Е2 (аналогично рис.5) принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет плоскость АВСD в точке расположенной на прямой 12-22, т.е. в точке Ет2 – фронтальной проекции точки Ет.

7. Горизонтальная проекция точки Ет – Е1т соответственно принадлежит прямой 11 - 21, которая является горизонтальной проекцией линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью.

1.1.4.Тень от точки на поверхность цилиндра.

Для построения используется способ лучевых сечений.

Дано: непрозрачный цилиндр и точка А в пространстве.

Построить: в ортогональных проекциях тень от точки А на поверхность цилиндра.

__________________________________________________________________

1. Через заданную точку А проводим горизонтально проецирующую лучевую плоскость S.

Лучевая плоскость S задана следами Sн и SY. След Sн проходит через горизонтальную проекцию точки А – точку А1

2. След Sн пересекает горизонтальную проекцию цилиндра в точке 11 ≡ 21 – горизонтальная проекция линии пересечения цилиндрической поверхности с лучевой плоскостью.

А2

х S2

S1

А1

3. Находим фронтальную проекцию линии пересечения цилиндра с лучевой плоскостью – прямая 12-22.

4. Через фронтальную проекцию точки А2 проводим фронтальную проекцию луча S2.

Луч света, проходящий через точку А2 (аналогично рис.5) принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет цилиндр в точке расположенной на прямой 12-22, т.е. в точке Ат2 – фронтальной проекции точки Ат.

5. Горизонтальная проекция точки Ат соответствует точкам 11  21.