3. Основные положения методики расчетного прогнозирования

Особенностью электромагнитного прогнозирования в кило-, гекто- и декаметровом диапазонах является то, что поле необходимо определять на расстояниях, соизмеримых с геометрическими размерами антенн и длиной волны. Границы санитарно-защитной зоны и зоны ограничений застройки могут попадать как в ближнюю и промежуточную зоны излучения антенн, так и в дальнюю зону. Кроме того, в этих диапазонах характеристики излучения и структура полей вблизи антенн во многом зависят от электрофизических свойств земной поверхности. Учесть эти факторы возможно только в рамках строгих решений соответствующих электродинамических задач.

Антенны, создающие в волновой зоне поля преимущественно одной поляризации (горизонтальной или вертикальной), в ближней зоне создают поля других поляризаций, причем их уровни соизмеримы, а иногда и превышают уровни основной поляризации.

Теоретические исследования показали, что из-за сложной зависимости поля от параметров невозможно получить простые соотношения либо универсальные кривые. Для практического осуществления электромагнитного прогнозирования необходимо знание реального поведения каждой составляющей на различных расстояниях и высотах наблюдений, описать которые можно только в рамках строгих решений.

Поле сложных антенн определяется интегрированием полей соответствующих элементарных электрических вибраторов по линейным размерам этих антенн. При этом решается ряд специфических задач теории антенн, позволяющих более точно рассчитывать ближние поля (учет взаимного влияния элементов антенн и реальных распределений токов по излучателям).

Ниже приводятся основные исходные формулы, используемые для определения напряженности магнитного поля элементарных электрических вибраторов и некоторых перечисленных выше типов антенн.

3.1. Напряженность поля элементарных электрических вибраторов

Основу разработанных методов расчета магнитных полей вблизи антенн кило-, гекто- и декаметрового диапазонов составляют строгие решения задач излучения элементарных вибраторов, расположенных над полупроводящей поверхностью.

Комплексные составляющие магнитного поля Нх(в) и Ну(в) вертикального элементарного электрического вибратора, расположенного в цилиндрической системе координат вдоль оси Z (ось Z перпендикулярна поверхности раздела и точка z=0 лежит на поверхности раздела), рассчитываются по формулам:

- k1 омега р e(ik1R1) -

Нx=- ----------- hfs x sinфи х -------- x x0,

4пи R1

- k1 омега р e(ik1R1) -

Нy=- ----------- hfs x cosфи х -------- x y0,

4пи R1

Через Нх и Ну можно получить составляющую Нфи цилиндрической системы координат:

Нфи=Ну cosфи - Hx sinфи

В этих выражениях обозначены:

р=ill/омега - комплексная амплитуда дипольного момента;

I - ток, возбуждающий вибратор;

l - длина вибратора;

i - мнимая единица;

омега - круговая частота;

k1 - 2пи/ламбда;

r, R1, R2 - геометрические параметры задачи, выражающиеся формулами:

R1=кв.корень[x(2)+y(2)+(z-h)(2)],

R2=кв.корень[x(2)+y(2)+(z+h)(2)],

r=кв.корень[x(2)+y(2)],

x, у, z- координаты точки, в которой определяется напряженность поля;

h - высота подвеса вибратора;

hfs=iar-iДЕЛЬТА br + 2 iДЕЛЬТА u(v)(дельта).

Здесь приняты обозначения:

i

ar = i(1+------)sinтета, sinтета=r/R1,

k1R1

i

br = i(1+------)sinтета',

k1R1

sinтета'=кв.корень[1-(z+h)(2)/R2(2)],

R1

ДЕЛЬТА=----- exp[-ik1(R1-R2)].

R2

Комплексные составляющие поля Н(y)х, Н(r)y, Н(r)z горизонтального элементарного электрического вибратора, расположенного в декартовой системе координат в плоскости XOZ (ось Z перпендикулярна поверхности раздела, а плоскость XOY совпадает с поверхностью раздела), рассчитываются по формулам:

- k1омега p e(ik1R1) -

Hx = ---------- х hxx х -------- х x0,

4пи R1

- k1омега p e(ik1R1) -

Hy = ---------- х hyx х -------- х y0,

4пи R1

- k1омега p e(ik1R1) -

Hz = ---------- х hzx х -------- х z0,

4пи R1

В этих выражениях обозначены:

hxx = -(hrf+hfr)cosфи sinфи;

hуx = -hrf sin(2)фи+hfr cos(2)фи;

hzx = -hsf sinфи, где

hrf=ias+iДЕЛЬТА bs - 2ОМЕГА'U(v)(1/дельта) + 2ОМЕГА'U(v)(дельта) +

+ 2ДЕЛЬТА'I(v)(1/дельта),

hfr=-ias+iДЕЛЬТА bs - 2ОМЕГА'U(v)(1/дельта) + 2ОМЕГА'U(v)(дельта) +

+ 2ДЕЛЬТАдельтаI(v)дельта,

hsf=-iar+iДЕЛЬТА br - 2iДЕЛЬТА U(v)(1/дельта).

Входящие в эти выражения параметры рассчитываются следующим образом:

i

as=i(1+----)cosтета, cosтета=(z-h)/R1,

k1R1

i

bs=i(1+----)cosтета', cosтета'=(z+-h)/R2,

k1R2

i

ar=i(1+----)sinтета, sinтета=r/R1,

k1R1

i

br=i(1+----)sinтета', sinтета'=кв.корень[1-(z+h)(2)/R2(2)],

k1R1

R1

ДЕЛЬТА=--- exp[-ik1(R1-R2)],

R2

дельта=1/кв.корень[эпсилон+i60ламбда сигма + 1],

ОМЕГА=дельта(2)ДЕЛЬТА/[k1r(1-дельта(2)],

ОМЕГА'=ОМЕГА/дельта, ДЕЛЬТА'=ДЕЛЬТА/дельта

Вспомогательные функции I (дельта) и U (дельта) выражаются через функцию ослабления у (z,r) следующим образом:

I(дельта)=Y(z,r)

U(дельта)=r(i - 1/k1R1) у(z,r)/R1.

Для вычисления функции ослабления, в которую входит интеграл вероятности от комплексного аргумента, используются сходящиеся и асимптотические разложения.

Для |S|<12

y(z,r)=1+j кв.корень[пиS0 e(-s)] - 2 кв.корень[SS0]

n

сумма(-2S)(v)/(2v+1)!!.

v=0

Для |S|>=12 при Im кв.корень[S]>=0

n

y(z,r)=1-кв.корень[S0/S] сумма(2v-1)!!/(2S(v),

v=0

при Im кв.кореньS<0

y(z,r)=1+2j кв.корень[пиS0 e(-s)] - кв.корень[S0/S]

n

сумма(2v-1)!!/(2S)(v),

v=0

где S0=ik1R2 дельта(2)/2(r/R2)(2), S=S0(1+(z+h)/дельтаR2](2)